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2014-2015学年点拨高中数学必修5(北师大版)过关测试卷:第一章达标测试卷.doc

上传人:高**** 文档编号:435159 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:5 大小:543.50KB
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资源描述

1、第一章达标测试卷(100分,45分钟)一、选择题(每题6分,共48分)1.等差数列, 的公差为d,则数列c,c,c (c为常数,且c0)是( )A.公差为d的等差数列 B.公差为cd的等差数列C.非等差数列 D.以上都不对2.已知等比数列的前三项依次为a1,a+1,a+4,则等于( )A.4 B.4 C.4 D.43.等比数列的前4项和为240,第2项与第4项的和为180,则数列的首项为( )A.2 B.4 C.6 D.84.济南外国语学校考试已知等比数列满足=3,且4,2,成等差数列,则数列的公比等于( )A.1 B. 1 C. 2 D.25.江西吉安高三模拟若为等差数列,是其前n项和,且=

2、,则tan的值为( )A. B. C. D. 6.郑州模拟已知各项均不为0的等差数列满足2+2=0,数列为等比数列,且=,则等于( )A.2 B.4 C.8 D.167.新课标理设等差数列的前n项和为,若=2, =0, =3,则m等于( )A.3 B.4 C.5 D.68.各项都是实数的等比数列,前n项和记为,若=10, =70,则等于( )A.150 B. 200 C.150或200 D.400或50二、填空题(每题5分,共15分)9.等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列.若=1,则= .10.已知等差数列的前n项和为,若=1, =10,则= .11.新定义题若数列满足=k(k为常数)

3、,则称为等比差数列,k叫作公比差.已知是以2为公比差的等比差数列,其中=1, =2,则= .三、解答题(1213每题12分,14题13分,共37分)12.全国大纲理等差数列的前n项和为,已知=,且,成等比数列,求的通项公式.13.辽宁高二上学期期中考试数列的前n项和为,=1, =2+1(nN+),等差数列满足=3, =9.(1)分别求数列,的通项公式;(2)设 (nN+),求证:.14.河南师大附中高二上学期期中已知数列的前n项和为,且=(3n+)对一切正整数n成立.(1)求数列的通项公式;(2)设=,求数列的前n项和.参考答案及点拨一、1.B 点拨:=d,c0,cc=c()=cd(常数),数

4、列c是公差为cd的等差数列.2.D 点拨:由等比数列性质可得(a+1)2=(a1)(a+4),解得a=5.=51=4,公比q=,=4.3.C 点拨:设等比数列的公比为q,由(+)=60得+=60,q= =3.又+=+q2=60,=6.4.D 点拨:设等比数列的公比为q(q0),因为4,2,成等差数列,所以4+q2=4q,即q24q+4=0,解得q=2.5.B 点拨:由等差数列前n项和的性质得=13=,则=,从而tan=tan=.6.D 点拨:因为是等差数列,所以+=2.所以已知等式可化为4=0,解得=4或=0(舍去),又为等比数列,所以=16.7.C 点拨:是等差数列,= 2, =0,=2.=

5、3,=3,d=1.又= =0,=2.=2+(m1)1=2.m=5.8.A 点拨:由题设可用“基本量”法,或用性质:,仍成等比数列,或用性质: =+qm.方法一:由=+qm,得=+q20=+ q10+ q20,从而有q20+ q106=0,q10=2(q10=3舍去).=+q30=70+2310=150.故选A.方法二:由=+q30,又0, q300, 0,知0,从而排除B、C、D,故选A.二、9.15 点拨:设的公比为q(q0).4,2,成等差数列,4+=4,即4+q2=4q.q24q+4=0,解得q=2,=15.10.21 点拨:设的公差为d,由题意知解得故=7+=21.11.384 点拨:

6、由=2得,=8,由=2得,=48,由=2得,=384.三、12.解:设的公差为d.由=,得3=,故=0或=3.由=d, =2d, =4+2d,故(2d)2=(d)(4+2d).若=0,则d2=2d2,所以d=0,此时=0,不合题意;若=3,则(6d)2=(3d)(12+2d),解得d=0或d=2.因此的通项公式为=3或=2n1.13.(1)解:由=2+1 得=2+1,得=2(),=3.=.设等差数列的公差为d,则b5b3=2d=6,d=3.=3n6.(2)证明:=3n+1,bn+2=3n.=.=0.=.14.解:(1)由已知得Sn=23n,Sn+1=23(n+1),两式相减并整理得:=2+3.所以3+=2(3+).又=S1=23, =3可知3+=60,进而可知+30.所以=2,故数列3+是首项为6,公比为2的等比数列,所以3+=6,即=3(2n1).(2)=n(2n1)=n2n n.设Tn=12+222+323+n2n,2Tn=122+223+(n1)2n +n2n+1,由得Tn=(2+22+23+2n)+n2n+1=+ n2n+1=2+(n1)2n+1.所以Bn=Tn(1+2+3+n)=2+(n1)2n+1.

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