1、第二章 21.2演绎推理提能达标过关一、选择题1下列推理属于演绎推理的是()A由圆的性质可推出球的有关性质B由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180C某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分D金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电解析：演绎推理的形式是三段论，四个选项中，只有D的叙述符合三段论的形式，故选D.答案：D2命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()A使用了归纳推理B使用了类比推理C使用了“三段论”，但大前提错误D使用了“三段论”，但小前提错误解析：由题目可知
2、满足“三段论”形式，但是大前提表述不正确而使结论错误答案：C3在三段论法中，M，P，S的包含关系可表示为()解析：三段论中，S是M的子集，M可能是P的子集，即具备这种性质或M不是P的子集，即不具备这种性质答案：A4正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理()A结论正确 B大前提不正确C小前提不正确 D全不正确解析：因为函数f(x)sin(x21)不是正弦函数，所以小前提不正确，故选C.答案：C5下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()A大前提无限不循环小数是无理数，小前提是无限不循环小数，结论是无理数B大前提无限不循环
3、小数是无理数，小前提是无理数，结论是无限不循环小数C大前提是无限不循环小数，小前提无限不循环小数是无理数，结论是无理数D大前提是无限不循环小数，小前提是无理数，结论无限不循环小数是无理数解析：三段论的常用格式为大前提：M是P；小前提S是M；结论：S是P，四个选项中只有A符合三段论的格式，故选A.答案：A二、填空题6“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是_解析：用三段论的形式推导一个结论成立时，大前提应该是结论成立的依据，所以由四边形ABCD为矩形，得到四边形ABCD的对角线互相相等的结论，所以大前提一定是矩形都是对角线相等的四边形答案：矩形都是对角
4、线相等的四边形7指出三段论推理“自然数中没有最大的数字(大前提)，9是最大的数字(小前提)，所以9不是自然数(结论)”错误的原因是_.解析：大前提中的数字泛指自然数，而小前提中的数字指的是一位的数字，因而得出的结论是错误的答案：大前提与小前提所表示的数字不是同一概念，因而得出的结论错误8(2019大庆中学高二期末)已知函数f(x)a，若f(x)为奇函数，则a_.解析：因为奇函数f(x)在x0处有定义且f(0)0(大前提)，而奇函数f(x)a的定义域为R(小前提)，所以f(0)a0(结论)，解得a.答案：三、解答题9把下列演绎推理写成“三段论”的形式(1)直角三角形的内角和为180；(2)方程x
5、22x30无实根解：三段论形式：大前提；小前提；结论.(1)大前提：三角形的内角和是180，小前提：直角三角形是三角形，结论：直角三角形内角和是180.(2)大前提：0的实系数一元二次方程无实根，小前提：方程x22x30的判别式80，结论：方程x22x30无实根10已知yf(x)在(0，)上有意义，单调递增且满足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)(1)求证：f(x2)2f(x)；(2)求f(1)的值；(3)若f(x)f(x3)2，求x的取值范围解：(1)证明：f(xy)f(x)f(y)，f(x2)f(xx)f(x)f(x)2f(x)(2)f(1)f(12)2f(1)，f(1)0.(3)f(x)f(x3)fx(x3)，22f(2)f(4)，由已知可得fx(x3)f(4)又yf(x)在(0，)上单调递增解得0x1，故x的取值范围为(0,1
