1、课时跟踪检测(六) 匀变速直线运动的推论1歼20飞机在第十一届中国国际航空航天博览会(中国航展)上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相。假设该战斗机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，起飞的速度为v，所经历的时间为t，则起飞前的运动距离为()AvtB.C2vt D不能确定解析：选B战斗机从静止开始做匀加速直线运动，则起飞前，平均速度，由s t得起飞前运动距离为，故B正确。2(多选)一做匀加速直线运动的物体的初速度为2 m/s，经过4 s后速度变为10 m/s，则物体在这4 s内的()A平均速度大小为6 m/sB平均速度大小为8 m/sC位移大小为24 mD位移大小为32
2、m解析：选AC物体的平均速度6 m/s，A正确，B错误；物体的位移大小st24 m，C正确，D错误。3(多选)用相同材料做成的A、B两木块的初速度之比为23，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行至停止，则它们滑行的()A时间之比为11 B时间之比为23C距离之比为49 D距离之比为23解析：选BC两木块做匀减速运动，加速度相同，末速度为0，根据vtv0at得t，则运动时间之比等于初速度之比，即23，故A错误，B错误；根据vt2v022as得s，则滑行距离之比等于初速度平方之比，即49，故C正确，D错误。4汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1
3、s内通过的位移之比s1s2s3为()A123 B531C149 D321解析：选B采用逆向思维，把汽车看作做初速度为零的匀加速直线运动，根据sat2知1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为149，则初速度为零的匀加速直线运动连续1 s内的位移之比为135，故s1s2s3531，B正确，A、C、D错误。5.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度时间图像如图所示，那么0t0和t03t0两段时间内()A加速度大小之比为31B位移大小之比为14C平均速度大小之比为21D平均速度大小之比为11解析：选D加速度a，由题图知
4、t1t0，t22t0，则，A错误；位移大小即v t图像与时间轴所围图形面积，则，B错误；平均速度，则，C错误，D正确。6一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a、b、c三个标志旗，已知sab6 m，sbc10 m，他通过ab和bc所用时间都等于2 s，则他通过a、b、c三个标志旗的速度分别是()Ava2 m/s，vb3 m/s，vc4 m/sBva2 m/s，vb4 m/s，vc6 m/sCva3 m/s，vb4 m/s，vc5 m/sDva3 m/s，vb5 m/s，vc7 m/s解析：选Bb点的速度等于ac段的平均速度，那vb m/s4 m/s，根据saT2得a m/s21 m/s2，则vcv
5、baT6 m/s，vavbaT2 m/s，故B正确。7做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到3v时经过的位移是s，则它的速度从3v增加到5v时经过的位移是()A.s BsCs D2 s解析：选D根据速度位移公式得(3v)2v22as，(5v)2(3v)22as，联立两式解得s2s，故选项D正确。8(多选)一质点做匀加速直线运动依次经过A、B、C、D四点。已知AB段、CD段距离分别为5 m、13 m，质点经过AB段、BC段、CD段时间相等，均为1 s，则()A质点的加速度大小为4 m/s2B质点的加速度大小为2 m/s2C质点在C点的速度大小为11 m/sD质点在B点的速度大小为6 m/s解析：
6、选AC质点做匀加速直线运动，有sCDsBCaT2，sBCsABaT2，已知sAB5 m，sCD13 cm，T1 s，解得a4 m/s2，故A正确，B错误；sBCsABaT29 m，由vt2v022as得vC2vB22asBC，由vtv0at得vCvBaT，解得vB7 m/s，vC11 m/s，故C正确，D错误。9为了安全，汽车过桥的速度不能太大。一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用了10 s时间通过一座长120 m 的桥，过桥后瞬间的速度是14 m/s。求：(汽车可看成质点)(1)汽车刚开上桥头时的速度大小；(2)桥头与出发点间的距离。解析：(1)设汽车刚开上桥头时的速度为v1，则有st得v
7、1v2m/s10 m/s。(2)汽车的加速度a m/s20.4 m/s2桥头与出发点间的距离s m125 m。答案：(1)10 m/s(2)125 m10一物体以初速度v020 m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离s030 m时，速度减为v0，物体恰好滑到斜面顶部停下，则斜面长度为()A40 mB50 mC32 mD60 m解析：选C设斜面长度为L，根据速度与位移关系公式得2v022as0,022a(Ls0)，联立代入数据解得L32 m，故A、B、D错误，C正确。11.(多选)如图所示，一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知ABBC，则下列说法正确的是(
8、)A滑块到达B、C两点的速度之比为12B滑块到达B、C两点的速度之比为1C滑块通过AB、BC两段的时间之比为1D滑块通过AB、BC两段的时间之比为(1)1解析：选BD方法一根据匀变速直线运动的速度与位移公式v22as，解得v，因为经过B、C两点的位移之比为12，则通过B、C两点的速度之比为1，故A错误，B正确；设AB段、BC段的长度均为L，所经历的时间分别为t1、t2，根据匀变速直线运动的位移公式有Lat12和2La(t1t2)2，联立可得，故C错误，D正确。方法二比例关系初速度为零的匀变速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比为1(1)()()，所以滑块通过AB、BC两段的时间之比为1(1)
9、(1)1，C错误，D正确；通过前s、前2s、前3s前ns的位移时的瞬时速度之比为1，所以滑块到达B、C两点的速度之比为1，A错误，B正确。12乘公交车上学是新浦地区的学生上学的重要出行方式之一，当汽车快到校门口时，司机往往关闭汽车发动机，让汽车做匀减速直线运动进站，已知行驶120 m时速度减小为原来的一半，再行驶8 s 静止，求汽车关闭发动机时的速度和行驶的距离。解析：以汽车初速度方向为正方向，汽车进入站台前做匀减速直线运动，设汽车关闭发动机时的速度为v0，加速度大小为a，则前半段所用时间t1，后半段所用时间t2，可知t1t28 s，由s1t1120 m得v020 m/s，则行驶的距离s(t1
10、t2)160 m。答案：20 m/s160 m13.为备战校运会，四个同学在直跑道上进行4100 m接力训练，他们在奔跑时有相同的最大速度，最大速度为10 m/s，且从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作是匀加速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则：(1)按题目描述的，接力的过程甲做什么运动，乙又是做什么运动？平均速度之比是多少？(2)乙在接力区须奔出多少距离？(3)如果乙是傻傻地站着接棒，接到棒后才从静止开始全力奔跑，这样会浪费多少时间？解析：(1)由题意可知接力过程中，甲以速度10 m/s做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动，则甲10 m/s，乙80% m/s4 m/s故甲乙52。(2)设乙的最大速度为v，则v22as，(0.8v)22as，解得s16 m。(3)在接力区通过16 m距离所需时间t1 s1.6 st2 s4 stt2t12.4 s。答案：(1)匀速直线运动匀加速直线运动52(2)16 m(3)2.4 s
