1、学习目标:1:熟练掌握等比数列的前项和公式,注意讨论是否为12掌握等比数列的前项和公式的性质及其函数特征3.会用等比数列的前项和公式及其性质进行简单的等式证明复习回顾:若为等比数列,则(一) 等比数列的前项和公式的基本应用(注意讨论是否为1)例1.设等比数列的前项和为,若,求公比的值。变式:在等比数列中,已知,求.(二)等比数列前项和公式的函数特征: 探究1:如果数列的前项和为,那么一定是等比数列吗?例2等比数列的前项和为,则的值为 变式:已知等比数列的前项和为,则= (三)等比数列前项和的性质:探究2:数列是等比数列,数列一定是等比数列吗?你能用等比数列的前项和公式证明吗?(四)条件等式的证
2、明例4.已知数列是首项为,公比为的等比数列.成等差数列.证明:成等比数列.变式:在等比数列中,成等差数列,求证:成等差数列.作业:1.在等比数列中,则 2.数列的通项公式为 3.等比数列共10项,其中奇数项之和为10,偶数项之和为30,则公比为( )A.2 B. 3 C.4 D.54一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了5个伙伴; 第2天, 6只蜜蜂飞出去,各自找回5个伙伴,如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有( )只蜜蜂. (A)55986 (B)46656 (C)216 (D)365等比数列的各项均为正数,且,则 6等比数列的前项,和前项,前项的和分别
3、为,则( )A. B. C. D. 7. 等比数列的公比为,前项和为,若成等差数列,则= 8. 等比数列中,已知,则( ) A. B. C. D. 9. 在等比数列中,已知求与。10. 一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求数列的公比和项数11.在等比数列中,前项和为80,其中最大项为54,前项之和为6560,求.11数列前项和为,已知求证:(1)数列是等比数列。 (2) 一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求数列的公比和项数。在等比数列中,前项和为80,其中最大项为54,前项之和为6560,求.在等比数列中,前3项之和为,求公比。等比数列,则 某厂去年产值为,计划5年内每年比上一年产值增长10%,从今年起的五年内这个厂的总产值为 (三)非特征数列的求和分组求和例2. 求数列的前项和.求数列的前项和.(四)错位相减法求和:例3. 求数列的前项和。变式:试求:数列的前项和