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2.5《函数与方程》试题(苏教版必修1).doc

上传人:高**** 文档编号:41008 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:5 大小:336.50KB
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1、高中苏教数学2.5函数与方程测试题一、选择题1已知惟一的零点在区间(1,3),(1,4),(1,5)内,那么下面命题错误的是()函数在(1,2)或2,3内有零点函数在(3,5)内无零点函数在(2,5)内有零点函数在(2,4)内不一定有零点答案:C2若函数在区间1,2内有零点,则下列说法正确的是()无法确定答案:D3函数和(a0,且a1)图象的交点个数是()012以上情况均有可能答案:4方程的较小的根在(0,1)上,则较大的根可以在下列哪个区间上()(1,2)(2,3)(2,4)答案:5已知二次函数,则函数零点的个数是()0123答案:6求方程在内的近似解,用“二分法”计算到时刚好满足精确度要求

2、,那么精确度可以是()0.10.010.001D0.005答案:二、填空题7若函数的零点为正数,则函数在上是(增、减)函数答案:减8若函数的两个零点满足124,则 0(填“”、“”、“=”)答案:9已知集合,若,则b的取值范围是答案:10已知函数有两个零点,且它们的倒数和是,则答案:11已知函数对任意实数x,y都有,则函数的一个零点为答案:012方程在上有个实数根答案:1三、解答题13已知二次函数的一个零点在(0,2)上,另一个零点在(3,5)上,求b的值解:由函数的一个零点在上得,即,解得又函数的一个零点(即较大的根)在上,即解得综上,14已知函数对任意实数x都有,若函数只有三个零点,求的值

3、解:,函数为偶函数函数只有三个零点,必有一个零点为0,其余两个零点关于原点对称,即互为相反数15已知函数和(1)求两个函数图象有一个公共点、两个公共点、没有公共点时a的取值范围;(2)当a=0时,用二分法求两函数图象在y轴左侧的交点横坐标的近似值(精确到0.1)解:(1)令,得,化简,得方程的判别式为当,即时,方程没有实根,两函数图象没有公共点;当,即时,方程有两个相等实数根,两函数图象有一个公共点;当,即时,方程有两个不等实根,两函数图象有两个公共点(2)求两函数图象在轴左侧的交点横坐标的近似值,即求方程在时负根的近似值当时,方程化为,下面用二分法求其近似解,这说明方程在上有解取区间的中点,求得,;取区间的中点,求得,;取区间的中点,求得,;取区间的中点,求得,;取区间的中点,求得,此时区间的两个端点精确到0.1的近似值是,所以方程精确到0.1的近似值为,即两函数图象在轴左侧的交点横坐标的近似值为16已知二次函数,设方程的两上实数根为和如果,设函数的对称轴为,求证:解:设,则的两根为和由及,可得即即得,所以

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