1、高中苏教数学2.5函数与方程测试题一、选择题1已知惟一的零点在区间（1，3），（1，4），（1，5）内，那么下面命题错误的是（）函数在（1，2）或2，3内有零点函数在（3，5）内无零点函数在（2，5）内有零点函数在（2，4）内不一定有零点答案：C2若函数在区间1，2内有零点，则下列说法正确的是（）无法确定答案：D3函数和（a0，且a1）图象的交点个数是（）012以上情况均有可能答案：4方程的较小的根在（0，1）上，则较大的根可以在下列哪个区间上（）（1，2）（2，3）（2，4）答案：5已知二次函数，则函数零点的个数是（）0123答案：6求方程在内的近似解，用“二分法”计算到时刚好满足精确度要求
2、，那么精确度可以是（）0.10.010.001D0.005答案：二、填空题7若函数的零点为正数，则函数在上是（增、减）函数答案：减8若函数的两个零点满足124，则 0（填“”、“”、“=”）答案：9已知集合，若，则b的取值范围是答案：10已知函数有两个零点，且它们的倒数和是，则答案：11已知函数对任意实数x，y都有，则函数的一个零点为答案：012方程在上有个实数根答案：1三、解答题13已知二次函数的一个零点在（0，2）上，另一个零点在（3，5）上，求b的值解：由函数的一个零点在上得，即，解得又函数的一个零点（即较大的根）在上，即解得综上，14已知函数对任意实数x都有，若函数只有三个零点，求的值
3、解：，函数为偶函数函数只有三个零点，必有一个零点为0，其余两个零点关于原点对称，即互为相反数15已知函数和（1）求两个函数图象有一个公共点、两个公共点、没有公共点时a的取值范围；（2）当a=0时，用二分法求两函数图象在y轴左侧的交点横坐标的近似值（精确到0.1）解：（1）令，得，化简，得方程的判别式为当，即时，方程没有实根，两函数图象没有公共点；当，即时，方程有两个相等实数根，两函数图象有一个公共点；当，即时，方程有两个不等实根，两函数图象有两个公共点（2）求两函数图象在轴左侧的交点横坐标的近似值，即求方程在时负根的近似值当时，方程化为，下面用二分法求其近似解，这说明方程在上有解取区间的中点，求得，；取区间的中点，求得，；取区间的中点，求得，；取区间的中点，求得，；取区间的中点，求得，此时区间的两个端点精确到0.1的近似值是，所以方程精确到0.1的近似值为，即两函数图象在轴左侧的交点横坐标的近似值为16已知二次函数，设方程的两上实数根为和如果，设函数的对称轴为，求证：解：设，则的两根为和由及，可得即即得，所以
