1、第四章4.3.1A级基础过关练1将9写成对数式,正确的是()Alog92Blog92Clog (2)9Dlog9(2)【答案】B【解析】根据对数的定义,得log92.故选B2若对数log(x1)(4x5)有意义,则x的取值范围是()A BC(2,) D2,3【答案】C【解析】x应满足解得x且x2.3(2021年揭阳高一期末)下列指数式与对数式互化不正确的一组是()Ae01与ln 10B8与log8Clog392与93Dlog771与717【答案】C【解析】e01ln 10,故A正确;8log8,故B正确;log392329,93log93,故C不正确;log771717,故D正确故选C4方程2
2、log3x的解是()AxBxCxDx9【答案】A【解析】因为2 log3x,所以log3x2,所以x32.5若logx644,则实数x()A8B8C2D2【答案】D【解析】因为logx644,所以x464,即(x2)264,得x28(负值舍去),即x28,所以x2.又x0,且x1,所以x2.6lg 10 000_;lg 0.001_【答案】43【解析】由10410 000知lg 10 0004,由1030.001知lg 0.0013.7给出下列各式:lg(lg 10)0;lg(ln e)0;若10lg x,则x10;由log25x,得x5.其中,正确的是_(把正确的序号都填上)【答案】【解析】
3、因为lg 101,所以lg(lg 10)lg 10,正确;因为ln e1,所以lg(ln e)lg 10,正确;若10lg x,则x1010,不正确;由log25x,得x255,不正确8把对数式log84x化成指数式是_;可求出x_【答案】8x4【解析】因为log84x,所以8x4,所以23x22,所以x.9(1)将log2325化成指数式;(2)将33化成对数式;(3)log4x,求x;(4)已知log2(log3x)1,求x.解:(1)因为log2325,所以2532.(2)因为33,所以log33.(3)因为log4x,所以x422()23.(4)因为log2(log3x)1,所以log
4、3x2,即x329.B级能力提升练10log4()ABCD【答案】B【解析】log4log48log22.11已知x2y24x2y50,则logx(yx)的值是()A1B0CxDy【答案】B【解析】由x2y24x2y50,则(x2)2(y1)20,所以x2,y1,所以logx(yx)log2(12)0.12已知f(2x1),则f(4)()Alog25Blog23CD【答案】B【解析】令2x14,得xlog23,所以f(4)log23.13(多选)已知实数a,b满足a0,b0,a1,b1,且xalg b,yblg a,zalg a,wblg b,则()A存在实数a,b,使得xyzwB存在ab,使
5、得xyzwC任意符合条件的实数a,b都有xyDx,y,z,w中至少有两个大于1【答案】CD【解析】设lg ap,lg bq,则有10pa,10qb,则xalg b(10p)q10pq,yblg a(10q)p10pq,zalg a(10p)p10p2,wblg b(10q)q10q2.所以任意符合条件的a,b都有xy,C正确,A错误若ab,则pq,则xz,B错误因为a1,b1,所以p0,q0,所以p20,q20,故z1,且w1,D正确故选CD14使方程(lg x)2lg x0的x的值为_【答案】1或10【解析】由(lg x1)lg x0,得lg x0或lg x1,解得x1或x10.15利用对数恒等式alogaNN(a0且a1,N0),计算:(1)4;(2)23log2332log39.解:(1)4248.(2)23log2332log39232log238325.C级探究创新练16已知logax2,logbx1,logcx4(a,b,c,x0且x1),则logx(abc)()ABCD【答案】D【解析】因为logax2,logbx1,logcx4,所以a2x,bx,c4x.又x0,所以ax,cx.所以abcxxxx.所以logx(abc)logxx.