1、第四章4.3.1A级基础过关练1将9写成对数式，正确的是()Alog92Blog92Clog (2)9Dlog9(2)【答案】B【解析】根据对数的定义，得log92.故选B2若对数log(x1)(4x5)有意义，则x的取值范围是()A BC(2，) D2，3【答案】C【解析】x应满足解得x且x2.3(2021年揭阳高一期末)下列指数式与对数式互化不正确的一组是()Ae01与ln 10B8与log8Clog392与93Dlog771与717【答案】C【解析】e01ln 10，故A正确；8log8，故B正确；log392329，93log93，故C不正确；log771717，故D正确故选C4方程2
2、log3x的解是()AxBxCxDx9【答案】A【解析】因为2 log3x，所以log3x2，所以x32.5若logx644，则实数x()A8B8C2D2【答案】D【解析】因为logx644，所以x464，即(x2)264，得x28(负值舍去)，即x28，所以x2.又x0，且x1，所以x2.6lg 10 000_；lg 0.001_【答案】43【解析】由10410 000知lg 10 0004，由1030.001知lg 0.0013.7给出下列各式：lg(lg 10)0；lg(ln e)0；若10lg x，则x10；由log25x，得x5.其中，正确的是_(把正确的序号都填上)【答案】【解析】
3、因为lg 101，所以lg(lg 10)lg 10，正确；因为ln e1，所以lg(ln e)lg 10，正确；若10lg x，则x1010，不正确；由log25x，得x255，不正确8把对数式log84x化成指数式是_；可求出x_【答案】8x4【解析】因为log84x，所以8x4，所以23x22，所以x.9(1)将log2325化成指数式；(2)将33化成对数式；(3)log4x，求x；(4)已知log2(log3x)1，求x.解：(1)因为log2325，所以2532.(2)因为33，所以log33.(3)因为log4x，所以x422（）23.(4)因为log2(log3x)1，所以log
4、3x2，即x329.B级能力提升练10log4()ABCD【答案】B【解析】log4log48log22.11已知x2y24x2y50，则logx(yx)的值是()A1B0CxDy【答案】B【解析】由x2y24x2y50，则(x2)2(y1)20，所以x2，y1，所以logx(yx)log2(12)0.12已知f(2x1)，则f(4)()Alog25Blog23CD【答案】B【解析】令2x14，得xlog23，所以f(4)log23.13(多选)已知实数a，b满足a0，b0，a1，b1，且xalg b，yblg a，zalg a，wblg b，则()A存在实数a，b，使得xyzwB存在ab，使
5、得xyzwC任意符合条件的实数a，b都有xyDx，y，z，w中至少有两个大于1【答案】CD【解析】设lg ap，lg bq，则有10pa，10qb，则xalg b(10p)q10pq，yblg a(10q)p10pq，zalg a(10p)p10p2，wblg b(10q)q10q2.所以任意符合条件的a，b都有xy，C正确，A错误若ab，则pq，则xz，B错误因为a1，b1，所以p0，q0，所以p20，q20，故z1，且w1，D正确故选CD14使方程(lg x)2lg x0的x的值为_【答案】1或10【解析】由(lg x1)lg x0，得lg x0或lg x1，解得x1或x10.15利用对数恒等式alogaNN(a0且a1，N0)，计算：(1)4；(2)23log2332log39.解：(1)4248.(2)23log2332log39232log238325.C级探究创新练16已知logax2，logbx1，logcx4(a，b，c，x0且x1)，则logx(abc)()ABCD【答案】D【解析】因为logax2，logbx1，logcx4，所以a2x，bx，c4x.又x0，所以ax，cx.所以abcxxxx.所以logx(abc)logxx.