1、2002年高考数学命题预测一、今年高考命题的走向和备考原则 高考命题总是在变，变就是生命，变就是改革。今年高考数学命题的走向总的来说是以能力立意，能力与知识考查相结合，强调把能力落到实处,高考命题中尽管是“能力立意”，但是总是适度的、稳定的，是考生经过努力可达到的。命题的指导思想是引导师生摆脱题海，重视课本，重视分析和解决实际问题，用数学的观点和研究方法去考虑生产、科技以及日常生活中常见的问题，为逐渐实现现行教材向新教材的平衡过渡，为实现高考命题的更大变革进行有益的探索与实践。 数学备考怎样抓？总的思路应该是明确方向、狠抓双基、强调落实，最大限度的提高学生的数学素质和能力，提高学生的悟性。从教
2、学方式看，应当把灌输式复习逐渐变为研究式复习，把大运动量的疲劳战逐渐调整到精选、精练、多总结，让备考师生过于紧张的心态逐渐松驰下来，充分调动学生思维的积极性，从根本上提高复习效率。 二、选择题考题预测及说明 近几年来的数学高考选择题立足于基础，真正体现了“能力 的考查来源于知识的考查”、“知识的考查服务于能力的考查”原则，充分体现了数学作为一门基础学科的地位，并发挥了其作用。预计2002年数学高考选择题的题量和分值将保持稳定、难度稍有增加。代数内容约占60%，解析几何约占20%，立体几何约占20%。选择题主要考查知识的深度、广度和解题的速度；考查逻辑思维能力，也考查直觉思维能力；考查对实际概念
3、的了解和理解，而不是机械记忆和再认。 适宜编拟选择题的知识点有：集合、映射、5个基本初等函数的图象和性质、等差数列和等比数列、不等式的性质、复数的概念及运算、排列组合、二项式定理、反三角函数、极坐标、立体几何中的定比分点、点线距离、斜率、直线方程及位置关系、圆锥曲线的基本量之间的关系等。另外，应用性问题和信息题也是今年数学高考选择题的热点。 将所学知识变形、变换、引申、组合或在学习知识的同时获得思想、方法来求解的客观题将在今年高考中呈上升趋势。 对于映射，虽然考试说明中只要求了解映射的概念，但高考中经常考查此知识点，预计今年将还会考查类似的问题。 利用奇偶性的性质确定函数中的待定系数比纯粹奇偶
4、性的概念更进一步。这种利用知识的再生性求解选择题是高考的热点。 数形结合是高考必考内容之一，由函数作出其图，由图像找到答案仍是今年高考的热点所在。 函数的最值问题是函数中很重要的问题，也是高考常见的一种题型。在最值问题中，以二次函数为内容的最值较常见，而表面上非二次函数的最值问题通过适当变形都可以转化为二次函数最值问题。另外，还有一类利用基本不等式求函数最值的问题也是高考的热点。 反三角函数是考试说明中规定所考内容，高考历年必考。从近几年的高考试题来看，考查反三角函数知识基本上是考查对基础知识的灵活运用和理解，题型上基本上是选择题，偶尔也有填空题。今年高考想必也不例外。 多重选择题(以单选题的
5、形式出现)的题型在近几年的高考试题中常常出现，估计今年也会出现并且有所发展。 充要条件是考试说明要求的考试内容，也是高考必考内容，它常与不等式、立几等组合在一起。 数列是高考必考内容之一。选择题中主要考查等差、等比数列的概念与性质。 估计今年复数考题以小题出现，属中档题，注重考查复数、模、辐角的主值计算。概念性要求高，如复数三角形式的概念、模(必须非负数)的概念、辐角主值的概念。 复数运算的几何意义及某些概念的几何意义为核心而形成的数形结合的题目也是今年高考命题的一个趋势。 排列组合是高考必考内容之一，且常以选择或填空的形式出现，估计今年仍将以选择题或填空题的形式出现。 排列组合与几何结合是高
6、考命题的热点，在高考试题中有不少排列组合题与立体几何、解析几何相结合的例题，但与平面几何结合的题较少，故预测今年高考排列组合题将与平面上点线结合。当然与解析几何结合的可能性很大，望加予重视。 今年选择题中仍有12个题主要考查立体几何中异面直线、多面体与旋转体的概念、性质、面积、体积、轴截面，可能还会出现多重选择题的题型 。在这里是常规题或课本题换一个角度，换一种说法来命题。 今年选择题对解析几何的考查仍有2到3个小题。主要考查直线、圆锥曲线、极坐标的基本概念和性质，考查直线与圆锥曲线的位置关系，是高考热点。 圆锥曲线几何量之间的关系和圆锥曲线的性质是高考选择题命题的重点，它既考查学生掌握知识的
7、情况，又考查学生应用知识的能力。灵活运用圆锥曲线的性质及a、b、c、e、p等几何量之间的关系是解此类题的关键。这里还提一点，就是利用圆锥曲线定义(包括第一、第二定义)来解题也应值得注意。 解析几何中的极坐标与参数方程每年一般考一个小题，以极坐标为多，估计今年将也有这方面的题（不会出参数方程）。 函数及解析几何中由变量的取值范围可以确定或否定部分答案的正确性，这种估计判断在解高考选择题时是一种常用的方法。 信息题、应用性问题仍是今年高考选择题命题的一个热点，估计有1到2个题。需要较高的阅读理解能力，需要信息迁移。以简单的物理学作为背景材料的应用性问题是高考命题的一个方向。正确理解所给题设条件的意
8、义，用数学语言及数学符号表示题设的条件与结论是解此类题的关键。 三、填空题考题预测及说明 近几年来，填空题一直是高考新题型的试验田，起到了考查学生综合素质的作用。往年试验成功的“多选题”和“开放性”的题型将会继续出现，也可能移植到选择题和解答题中。预计今年还会有“新面孔”的题目，如“方法辩证型”、“实验探索型”或“推理过程型”等。新颖题目不会是难题，考生只要沉着应答即可成功。 二项式、极限等内容经常出现在填空题中。 立体几何的概念问题在高考中常以多组型出现，这种题型是高考题型中成功的典范，应加以重视。 考查直线方程、截距、两直线所成的角及基本的解方程运算。题虽小，考的知识较多，这也是高考题中常
9、见的类型。 数学与其他学科结合，运用数学知识解决物理学、化学、生物学等问题，是数学应用性问题的一个方面。 四、解答题考题预测及说明 近年来数学高考解答题的题型较为稳定，有三角形(或复数题)、立体几何题、解析几何题、 代数推理题、应用性题。3个题为中档题，2个题有一定难度，1个题较难。解答题的内容强调“3个重点”和“2个工具”：3个重点是代数以函数(包括数列)为重点，立体几何以线面关系为重点，解析几何以轨迹和曲线的形成为重点；2个工具是三角是一种计算工具，不等式是研究处理函数、方程、解析几何等问题的工具。 今年数学高考解答题预计仍为6道，占分74分。试题将突出对重点知识的考查，注重“在知识网络的
10、交汇点设计试题”，全面考查数学思想方法，注重考查学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及综合运用知识解决实际问题的能力，同时将会出现重点知识相互交融的创新综合题。指数函数、对数函数、不等式、复数、三角、立体几何和实际应用问题将是构成中等难度解答题的主要内容。函数、方程、不等式、数列和解析几何等内容的综合将是把关题的主要内容。 今年要注意三角函数的运算题。用正弦、余弦定理解三角形是高考中的一个重要内容。估计今年的三角题将出现在三角形中给出边角关系求三角函数值这类问题上。 不等式是重中之重，今年必考，可能作为中等难度题独立考，也可能与其他知识一起综合考查。解不等式的题一是结合函数知识考查，二
11、是考查含有参数不等式的解法，但估计参数的讨论并不太难。 代数推理这类问题本身立意新颖，抽象度高，内涵深，又常与高等数学思想方法相衔接，因而是考查学生能力的好题型，估计今年将有12题这类题型的题，若2题，则其中一个属中档题，一个属于把关题。 函数的主导地位决定了它是高考的热点，函数与其他方向知识的交汇点(如与不等式、数列、解析几何有关的综合题)会以大题形式出现，复习时应有适应高于教材的要求。 数学归纳法的考查不再单独命题，也不只考数学归纳法，而是与探索题综合考查。 三角函数与其他数学知识有着紧密的关系，它几乎渗透数学的每一个分支，故三角与几何、函数的结合可能出现在今年的高考题中。 函数性质、不等
12、式、数列、数学归纳法相结合的典型题目，属难题，也是高考压轴题经常出现的类型。 近几年来基本了已形成了考查立体几何的模式，立体几何 大题考查热点是： 线面位置关系突出平行和垂直，侧重于垂直关系； 多面体中线面关系论证，“空间角”与“距离”； 棱柱、棱锥的面积与体积及体积法，割补法。 应用性问题是高考必考的，今年可能力度加大。鉴于应用题题目篇幅长，信息容量大，涉及知识点多，已知未知关系隐蔽等特点，阅读时有必要划分段落层次，弄清每一层次独立的含义和相互间的关系，从而达到对题目的整体理解，初步确定所属的数学模型。建立数列的递推关系来解题是高考命题革新的一个方向。求解数学应用题必须突破三关： 第一关，事理关，明白问题说了一件什么事，学会数学应用的建模分析； 第二关，文理关，即阅读理解关，一般数学应用题的文字阅读量都比较大，通过审题找出关键词和句，并理解其意义。 第三关，数理关，对建立的数学模型会用恰当的数学方法去解。 预计今年解析几何大题应是压轴题，其难度较大。直线与圆锥曲线的位置关系仍是考试的热点，这类题将作为高考压轴题。
