1、课时2七年级下册 RJ初中数学 10.5 数据的收集、整理与描述小结统计表数据的描述统计图条形统计图扇形统计图折线统计图直方图频数分布表频数分布直方图知识梳理 画频数分布直方图的步骤计算最大值与最小值的差决定组距和组数列频数分布表画频数分布直方图画频数分布直方图的基本步骤：1.计算最大值与最小值的差，确定数据值的变化范围；2.决定组距和组数，当数据在 100 个以内时，按照数据的多少，常分成 512 组；3.列频数分布表；4.画频数分布直方图.五、频数分布直方图把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为_组距确定组数的方法一般来说，若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个
2、商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分加1 即组数小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距横轴纵轴小长方形的面积组距(频数组距)频数4.以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，使各长方形的高等于相应的频数.等距分组的频数分布直方图的具体画法1.画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；2.在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限；3.在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直
3、接用小长方形的高表示频数.运用统计表（图）解决问题的方法解题时可采用数形结合法，注意频数分布直方图能显示各项的具体数量，而扇形统计图能显示各项所占的百分比的大小，且扇形统计图中所有扇形所占的百分比之和为 1，某项的具体数量除以其所占的百分比即可得到总体的数量.1.某校举办“打造平安校园”活动.随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试.将这些学生的测试结果分为四个等级，A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格，并将测试结果绘制成如图所示的统计图.重难点3：统计图表的综合应用重点解析 请你根据图中信息，解答下列问题：(1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？解：由题图得 A 级人
4、数为 4，A 级所占百分比为10%，所以410%=40(人).故本次参加校园安全知识测试的学生有 40 人.由此得到什么？(2)计算 B 级所在扇形圆心角的度数,并补全折线统计图；解：由题图得 B级人数为 14，所以 B级所占百分比为1440 100%=35%，所以 B级所在扇形圆心角的度数为36035%=126.由题中折线统计图可知,D级人数为 2，则 C级人数为 404142=20.补全折线统计图如图所示.(3)若该校有学生 1000 名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人.解：由题意知 A，B，C三级人数为4+14+20=38，所以 A，B，C三级人数所占百分比为
5、3840 100%=95%，所以该校达到及格和及格以上的学生人数为100095%=950，故估计该校达到及格和及格以上的学生共有 950 人.2.为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动.学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间/时 频数(人数)百分比0 t 224%2 t 436%4 t 61530%68 5b请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的 a=_，b=_；(2)将频数分布直方图补充完整；课外阅读时间/时频数(人数)百分比0 t 224%2 t 436%4 t 61
6、530%68 5b2510%25调查人数：24%=50 a=5023155=25 b=550100%=10%(3)学校将每周课外阅读时间在 8 小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校 2000 名学生中被评为“阅读之星”的有多少人.解：200010%=200(人).答：估计该校 2000 名学生中被评为“阅读之星”的有 200 人.1.为给研究制定中考改革实施方案提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图所示的不完整的统计图.深化练习 请你根
7、据图中信息解答下列问题：(1)被抽查的学生共有多少人？解：由折线统计图和扇形统计图知把政治作为首选科目的有 324 人，占抽查总人数的百分比为 36%，所以 32436%=900(人).答：被抽查的学生共有 900 人.(2)将折线统计图补充完整；解：本次调查中，首选历史科目的人数为 9006%=54.补全折线统计图如图所示.(3)我市现有九年级学生约 40000 人，请你估计首选科目是物理的人数.解：40000 180900 100%=8000(人).答：估计首选科目是物理的人数为 8000.542.九年级三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（
8、每名学生必选且只能选择一门课程），将获得的数据整理绘制成如图所示两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中一共抽取了_名学生，m 的值是_；(2)请根据以上信息补全条形统计图；5018151020%=50 950100%=18%15(3)扇形统计图中，“数学”所在扇形的圆心角度数是 _ 度；数学：50958103=151081550360=108(4)若该校九年级共有 1000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣解：1550100%30%，100030%300(名)答：估计该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣.更多有关统计图表的综合应用的练习见教材帮数学RJ七下10章名师帮
