1、单元素养评价(一)(第1章)(60分钟60分) 一、选择题(本题共9小题，每小题3分，共27分。)1.如图所示，小孩沿滑梯匀速下滑过程中()A. 动能减小B. 动能增大C. 重力势能减小D. 机械能守恒【解析】选C。由于小孩沿滑梯匀速下滑，所以小孩的速度不变，高度降低，所以在下滑过程中动能不变，重力势能减小，机械能包括动能和势能，所以机械能不守恒，则C正确，A、B、D错误。2.歼15在辽宁舰甲板上降落，勾住阻拦索减速的过程中，阻拦索对歼15做功和歼15动能变化的情况是()A.做正功，动能增加B.做负功，动能增加C.做正功，动能减少D.做负功，动能减少【解析】选D。歼-15做减速运动，速率减小，
2、则动能减少。由动能定理知：阻拦索对歼-15做功等于歼-15动能的变化，则阻拦索对歼-15做负功。故A、B、C错误，D正确。【加固训练】一辆汽车以v1=6 m/s的速度沿水平面行驶，急刹车后能滑行s1=3.6 m。如果汽车以v2=8 m/s 的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为()A.6.4 mB.5.6 mC.7.2 mD.10.8 m【解析】选A。设摩擦力为f，由动能定理得-fs1=0-m-fs2=0-m由两式得=，故汽车滑行距离s2=s1=()23.6 m=6.4 m。则A正确，B、C、D错误。3.质量为m的汽车在平直的公路上从静止开始以恒定功率P启动，最终以某一速度做匀速
3、直线运动。此过程中，车所受阻力大小恒为f，重力加速度为g，则()A. 汽车的速度最大值为B. 汽车的速度最大值为C. 汽车的牵引力大小不变D. 汽车在做匀变速直线运动【解析】选A。汽车在平直的公路上从静止开始以恒定功率P启动，由P=Fv可知，P不变，当牵引力F等于阻力f时，加速度等于0，此时速度最大，即v=，故A正确，B错误；发动机的功率恒定，速度增大，根据P=Fv知，牵引力减小，根据牛顿第二定律：a=，可知，加速度减小，故C、D错误。4.如图所示，甲、乙两物体质量相同，甲放在光滑的水平面上，乙放在粗糙的水平面上，现对甲、乙施加相同的水平恒力F，在甲、乙向右运动相同位移的过程中，恒力F对甲、乙
4、物体做功分别为W1、W2，恒力F对甲、乙物体做功的功率分别为P1、P2，则()A.W1W2，P1P2B.W1W2，P1P2D.W1=W2，P1=P2【解析】选C。根据W=Fs知，拉力大小相等，位移相同，则拉力做功相等，W1=W2。当水平面粗糙时，物体运动的加速度较小，则根据s=at2可知，乙运动的时间较长，根据P=可知，P1P2。则C正确，A、B、D错误。5.一端固定的轻质弹簧处于原长，现用互相垂直的两个力F1、F2拉弹簧的另一端至O点，如图所示，在此过程F1、F2分别做了3 J、4 J的功；换用另一个力F仍使弹簧重复上述过程，则该过程中F所做的功是()A. 1 JB. 5 JC. 7 JD.
5、 9 J【解析】选C。功是标量，用互相垂直的两个力F1、F2拉弹簧的另一端至O点，此过程F1、F2分别做了3 J、4 J的功；换用另一个力F仍使弹簧重复上述过程，则WF=+=(3+4) J=7 J。则C项正确，A、B、D错误。6.如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm。设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内()A.小车做匀加速运动B.小车受到的牵引力逐渐增大C.小车受到的合
6、外力所做的功为PtD.小车受到的牵引力做的功为Fx+m【解析】选D。小车在运动方向上受向前的牵引力F1和向后的阻力F，因为v增大，P不变，由P=F1v，F1-F=ma，得出F1逐渐减小，a也逐渐减小，当v=vm时，a=0，故A、B项错误；合外力做的功W外=Pt-Fx，由动能定理得W牵-Fx=m，故C项错误，D项正确。7.2019年12月16日，中国篮球公开赛南区大区赛在醴陵举行。若某次投篮直接入网(如图所示)，已知篮球出手时距地面高度为h1，出手过程中对篮球做功为W，篮筐距地面高度为h2，篮球的质量为m，不计空气阻力，篮球可看作质点，则篮球()A.出手时的速率为2B.进筐时的动能为W+mgh1
7、-mgh2C.从静止到进筐的过程中，机械能的增量为W+mgh2-mgh1D.从出手到进筐的过程中，运动总时间为【解析】选B。由动能定理得：W=mv2，得篮球出手时的速率为v=，A错误；从出手到篮球进筐的过程中，由动能定理得：-mg(h2-h1)=Ek-mv2，可得篮球进筐时的动能为Ek=W+mgh1-mgh2，B正确；篮球从静止到进筐的过程中，机械能的增量为人对球做的功W，C错误；从出手到篮球进筐的过程中，运动总时间不能确定，不一定为，D错误。【加固训练】关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是()A.合外力为零，则合外力做功一定为零B.合外力做功为零，则合外力
8、一定为零C.合外力做功越多，则动能一定越大D.动能不变化，则物体合外力一定为零【解析】选A。如果物体所受的合外力为零，根据W=Fs得，那么合外力对物体做的总功一定为零，故A正确；如果合外力做的功为零，但合外力不一定为零，可能物体的合外力和运动方向垂直而不做功，故B错误；根据动能定理可知，如果合外力做功越多，动能变化越大，但是动能不一定越大，故C错误；物体动能不变，只能说合外力不做功，但合外力不一定为零，例如做匀速圆周运动的物体，故D错误。8.如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物体，现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴在竖直面内转动，当木板转到与水平面成角时小物体开始滑
9、动，此时停止转动木板，小物体滑到木板底端时的速度为v，则在整个过程中()A.支持力对小物体做功为0B.摩擦力对小物体做功为mgLsin C.摩擦力对小物体做功为mv2-2mgLsin D.木板对小物体做功为mv2【解析】选D。木板由水平位置转过角的过程中，摩擦力方向与速度方向垂直不做功，除重力外只有板的支持力做功，故此过程中支持力所做的功等于物体增加的重力势能：WN=Ep=mgLsin ，所以A错误；物体从开始下滑到滑到底端的过程中，支持力不做功，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理得WG+Wf=mv2-0，即Wf=mv2-mgLsin ，故B、C错误；对全过程运用能量观点，重力做功为0，无论
10、支持力还是摩擦力，施力物体都是木板，所以木板对小物体做功为mv2，D正确。9.如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态，小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度，在上述过程中()A.弹簧的最大弹力为mgB.物块克服摩擦力做的功为mgsC.弹簧的最大弹性势能为mgsD.物块在A点的初速度为【解析】选C。小物块压缩弹簧最短时有F弹mg，故A错误；全过程小物块的路程为2s，所以全过程中克服摩擦力做的功为mg2s，故B错误；小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得：Epm
11、ax=mgs，故C正确；对小物块从A点至返回A点，由动能定理得：-mg2s=0-m，解得v0=2，故D错误。二、实验题(5分)10.某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度g取9.80 m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图(b)所示。纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值。回答下列问题(计算结果保留三位有效数字)：(1)打点计时器打B点时，重物速度的大小vB=_m/s。(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律
12、？简要说明分析的依据。【解析】(1)由题意可知，打点计时器的打点周期T=0.02 s，根据某段时间的中点时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得vB= m/s=3.90 m/s。(2)设物体质量为m，在打下计时点O到B的物体运动过程，物体减少的重力势能Ep=mghB=7.70m，物体在打下B点时的动能Ek=m=7.61m，在误差范围内可以认为m=mghB，实验结果验证了机械能守恒定律。答案：(1)3.90 (2)因为mmghB，近似验证了机械能守恒定律三、计算题(本题共3小题，共28分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11.(9分)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新
13、一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6103 m 时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s。已知飞机质量m=7.0104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2。求飞机滑跑过程中：(1)加速度a的大小。(2)牵引力的平均功率P。【解析】(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v2=2ax(1分)解得a=2 m/s2(1分)(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻，根据题意可得F阻=0.1mg(2分)设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有F-F阻=ma(2
14、分)设飞机滑跑过程中的平均速度为，有=(1分)在滑跑阶段，牵引力的平均功率P=F (1分)联立，解得P=8.4106 W(1分)答案：(1)2 m/s2(2)8.4106 W12.(9分)有一辆氢燃料汽车重6 t，阻力是车重的0.05倍，最大输出功率为60 kW(g取10 m/s2)，求：(1)车以a=0.5 m/s2从静止匀加速启动，能有多长时间维持匀加速运动？(2)最大行驶速度为多少？(3)若此车以最大速度从上海驶往南京(约300 km)，发动机的效率为50%，则需要多少氢作燃料(每摩尔氢气燃烧放出的热量为285.8 kJ)？【解析】(1)设车匀加速启动时间为t，f=kmg，k=0.05(
15、2分)则有F-f=ma，P=Fv，又v=at联立以上各式解得t=20 s(1分)(2)当速度继续增大时，F减小，a减小，当F=f时，a=0，速度最大，所以vm=20 m/s(2分)(3)当汽车以最大速度行驶时，牵引力等于汽车所受的阻力，所以F=f=0.05610310 N=3103 N(1分)汽车牵引力所做的功为W=Fs=3103300103 J=9108 J(1分)汽车发动机做的总功为W总= J=1.8109 J因为每摩尔氢气燃烧放出的热量为285.8 kJ，所以发动机做功所需氢气的质量为mH= g1.26104 g=12.6 kg(2分)答案：(1)20 s(2)20 m/s(3)12.6
16、 kg13.(10分)蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，原长L=16 m的橡皮绳一端固定在塔架的P点，另一端系在蹦极者的腰部。蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，BP相距h=20 m。又知蹦极者的质量m=60 kg，所受空气阻力f恒为体重的，蹦极者可视为质点，g取10 m/s2。(1)求蹦极者到达A点时的速度。(2)求橡皮绳的弹性势能的最大值。(3)蹦极者从P下降到A、再从A下降到B，机械能的变化量分别记为E1、E2，则求E1E2。【解析】(1)到达A点时，绳子刚好被拉直，因此，从开始下落到落至A点的过程中，根据动能定理得(mg-f)L=
17、m，则vA=16 m/s。 (3分)(2)当蹦极者下降到最低点B处时，橡皮绳的形变量最大，橡皮绳的弹性势能最大。根据能量守恒可知，蹦极者减少的机械能等于橡皮绳增加的机械能和克服空气阻力所做的功之和，则mgh=fh+Epmax，因此，橡皮绳的最大弹性势能为Epmax=9 600 J。(3分)(3)蹦极者从P下降到A的过程中，减少的机械能为E1=fL，再从A下降到B的过程中减少的机械能为E2=mgh-fL，因此，E1E2=fL(mgh-fL)=421。(4分)答案：(1)16 m/s(2)9 600 J(3)421(30分钟40分)14.(5分)(多选)如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为
18、m的小球，初始时静置于a点，一原长为l的轻质弹簧左端固定在O点，右端与小球相连。直杆上还有b、c、d三点，且b与O在同一水平线上，Ob=l，Oa、Oc与Ob夹角均为37，Od与Ob夹角为53。现释放小球，小球从a点开始下滑，到达d点时速度为0，在此过程中弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是(重力加速度为g，sin37=0.6)()A.小球在b点时加速度为g，速度最大B.小球从a点下滑到c点的过程中，小球的机械能先增大后减小C.小球在c点的速度大小为D.小球从c点下滑到d点的过程中，弹簧的弹性势能增加了mgl【解析】选B、C、D。从a到b，弹簧对小球有沿弹簧向下的拉力，小球的速度不断增大。
19、从b到c，弹簧对小球有沿弹簧向上的拉力，开始时拉力沿杆向上的分力小于小球的重力，小球仍在加速，所以小球在b点时速度不是最大，此时小球的合力为mg，则加速度为g，故A错误。从a下滑到c点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，由于弹簧的弹性势能先减小后增大，则小球的机械能先增大后减小，故B正确。从a下滑到c点的过程中，对于小球与弹簧组成的系统，由机械能守恒定律得mg2ltan37=m，可得小球在c点的速度大小为vc=，故C正确。小球从c点下滑到d点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于小球的机械能减小量：Ep=m+mgl(tan53-tan37)，代入数据解得Ep=mgl，故D正确。15.(5分)
20、(多选)质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达到1 m/s，则下列判断正确的是(取g=10 m/s2)()A. 人对物体做功12 JB. 合外力对物体做功2 JC. 物体克服重力做功10 JD. 人对物体做的功等于物体增加的动能【解析】选A、B、C。分析物体的运动的情况可以知道，物体的初速度的大小为0，位移的大小为0.25 m，末速度的大小为1 m/s，根据动能定理可知WF-mgh=mv2，解得WF=12 J，故A对；合外力做的功等于动能的增加量，所以W合=mv2=41 J=2 J，故B对；物体克服重力做功mgh=4100.25 J=10 J，故C对；根据动能定理知合外
21、力做的功等于物体动能的增加量，故D错。【加固训练】(多选)如图所示，传送带与水平地面的夹角为，传送带以速度v匀速运动，在传送带底端无初速地放置一个质量为m的物体，当物体上升高度h时，物体已经相对传送带静止，在这个过程中对物体分析正确的是()A.动能增加mghB.动能增加mv2C.机械能增加mgh+mv2D.重力势能增加mgh+mv2【解析】选B、C。当物体相对传送带静止时，物体的速度与传送带的速度相等，物体的动能增加了mv2，选项B正确，选项A错误；物体升高了h，物体的重力势能增加了mgh，在该过程中物体的机械能增加了mgh+mv2，选项C正确，D错误。【总结提升】摩擦力做功的分析方法1.摩擦
22、力做功W=fscos跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关。2.静摩擦力做功：(1)可以做正功、负功、不做功。(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和等于零。(3)不存在内能的转换。3.滑动摩擦力做功：(1)可以做正功、负功、不做功。(2)与路径有关，在曲线和往返运动中，滑动摩擦力做功等于力和路程的乘积。(3)相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能。16.(5分)(多选)某兴趣小组遥控一辆玩具车(甲图)，使其在水平路面上由静止启动，在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，2 s到14 s保持额定功率运动，14 s
23、末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v-t图像如图乙所示。可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m=1 kg，g取10 m/s2，则()A.玩具车所受阻力大小为2 NB.玩具车在4 s末牵引力的瞬时功率为9 WC.玩具车在2 s到10 s内位移的大小为39 mD.玩具车整个过程的位移为90 m【解析】选B、C。由题图可知在14 s后的加速度a2= m/s2=-1.5 m/s2，故阻力f=ma2=-1.5 N，A错误；玩具车在前2 s内的加速度a1= m/s2=1.5 m/s2，由牛顿第二定律可得牵引力F=ma1-f=3 N，当t=2 s时达到额定功率P额=Fv=9 W，此后玩具车
24、以额定功率运动，速度增大，牵引力减小，所以t=4 s时功率为9 W，B正确；玩具车在2 s到10 s内做加速度减小的加速运动，由动能定理得P额t+fx2=m-m，解得x2=39 m，故C正确；由图像可知总位移x=32 m+39 m+64 m+46 m=78 m，故D错误。17.(10分)如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置(g取9.80 m/s2)。(1)选一条清晰的纸带，如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，对打点计时器通以频率为50 Hz的交变电流。用分度值为1 mm 的刻度尺测得OA=12.41 cm，OB=18.90 cm，OC=27.
25、06 cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00 kg。小明同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了_J；此时重锤的速度vB=_m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了_J(结果均保留三位有效数字)。(2)小明同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以v2 为纵轴作出了如图丙所示的图线，图线的斜率大小近似等于_。A.19.6B.9.8C.4.90图线未过原点O的原因是_。【解析】(1)当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能减少量Ep=mgOB=1.
26、009.8018.9010-2 J1.85 J；打B点时重锤的速度vB= m/s1.83 m/s，此时重锤的动能增加量Ek=m=1.001.832 J1.67 J。(2)由机械能守恒定律有mv2=mgh，可得v2=gh，由此可知图线的斜率大小近似等于重力加速度g，故B正确。由题图线可知，h=0时，重锤的速度不等于零，原因是该同学做实验时先释放了纸带，然后才合上打点计时器的开关。答案：(1)1.851.831.67(2)B先释放了纸带，再合上打点计时器的开关18.(15分)如图甲所示，质量m=1 kg的物体静止在光滑的水平面上，t=0时刻，物体受到一个变力F作用，t=1 s 时，撤去力F，某时刻
27、物体滑上倾角为37的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的v-t图像如图乙所示，不计其他阻力，求：(1)变力F做的功；(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率；(3)物体回到出发点的速度。【解析】(1)物体1 s末的速度v1=10 m/s，根据动能定理得：WF=m=50 J (2分) (2)物体在斜面上升的最大距离：s=110 m=5 m(1分)物体到达斜面时的速度v2=10 m/s，到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理：-mgssin 37-Wf=0-m(3分)解得：Wf=20 J，=20 W(3分)(3)设物体重新到达斜面底端时的速度为v3，则根据动能定理：-2Wf=m-m(2分)解得：v3=2m/s(2分)此后物体做匀速直线运动，到达原出发点的速度为2 m/s(2分)答案：(1)50 J(2)20 W(3)2m/s
