1、3.实验:研究平抛运动目标导航 学习目标 1.知道用实验获得平抛运动轨迹的方法。2.知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法。3.知道测量初速度时需要测量的物理量。4.会推导平抛运动初速度的表达式,会计算平抛运动的初速度。重点难点 重点:1.用实验获取平抛运动轨迹。2.会计算平抛运动的初速度。难点:实验操作与数据处理。激趣诱思世界上第一颗原子弹爆炸时,物理学家费米把事先准备好的碎纸片从他的头顶上方释放,碎纸片被吹落到他身后约 2 m 处,由此费米推算出那颗原子弹爆炸的威力相当于 1 万吨 TNT 炸药爆炸的威力。你知道费米是如何估算出原子弹爆炸威力的吗?(假设纸片是从1.8 m 处撒下)世界上第一颗
2、原子弹爆炸的景象简答:由平抛运动的规律 x=v0t 和 y=12gt2 解得风速为v0=x 23.3 m/s。费米利用平抛运动的规律估算出当时的风速,进而推算出那颗原子弹爆炸的威力。预习导引一、实验目的1.用实验的方法描出平抛运动的轨迹。2.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。3.根据平抛运动的轨迹求其初速度。二、实验原理1.利用描迹法逐点描出小球运动的轨迹。2.建立坐标系,如果轨迹上各点的 y 坐标与 x 坐标间的关系具有y=ax2 的形式(a 是一个常量),则轨迹是一条抛物线。3.测出轨迹上某点的坐标 x、y,据 x=v0t、y=_得初速度v0=_。三、实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸
3、、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。12gt2 x 2 四、实验过程案例一:用如图所示装置完成实验1.实验装置如图所示,安装调整斜槽:将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上,其末端伸出桌面外,轨道末端切线水平。2.将坐标纸固定在木板上,使木板保持竖直状态,小球的运动轨迹与板面平行,坐标纸方格横线沿水平方向,使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近,把小球放在斜槽口处,用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点 O,O 点即为坐标原点,用重垂线画出过坐标原点的竖直线,作为 y 轴,画出水平向右的 x 轴。3.描点:将小球从斜槽上某一位置由静止滑下,小球从轨道末端射出,先用眼睛粗略确定
4、做平抛运动的小球在某一 x 值处的 y 值,然后让小球由同一位置自由滚下,在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置,并在坐标纸上记下该点。用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。4.描绘出平抛运动的轨迹:取下坐标纸,将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来,即得到小球平抛运动轨迹。5.计算初速度:在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的 6 个点A、B、C、D、E、F,用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x,y),并记录在下面的表格中,已知 g 值,利用公式 y=_和 x=v0t 求出小球做平抛运动的初速度 v0,最后算出 v0 的平均值。A B C D E F x/mm y/mm v0=x
5、g2y/(ms-1)v0 的平均值 12gt2 案例二:利用水平喷出的细水柱显示平抛运动的轨迹1.如图所示,倒置的饮料瓶内装着水,瓶塞内插着两根两端开口的细管,其中一根弯成水平,加上一个很细的喷嘴。直管的作用是保证 A 处的压强等于大气压强,使弯管喷出水的流速(平抛初速度)不受瓶内液面的影响2.水从喷嘴中喷出,在空中形成弯曲的细水柱,它显示了平抛运动的轨迹。将它描在背后的纸上,进行分析处理。案例三:用频闪照相法探究平抛运动1.用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹,如图所示。2.由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的,只要测出相邻两照片上小球的水平位移,就很容易判断出平抛运动水平方向上的分运动的特点
6、。一、用描迹法研究平抛运动知识精要实验步骤中的注意事项:1.实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平,方木板必须处在竖直平面内。2.小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始滚下。3.坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点,而应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点,位于槽口末端上方 r处(r 为小球半径)。4.要在斜槽末端用重垂线检查纸上所画 y 轴是否竖直。典题例解【例 1】在“探究平抛物体的运动规律”的实验中,可以描绘出小球平抛运动的轨迹,实验简要步骤如下:A.让小球多次从 位置上滚下,记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。B.安装好器材,注意 ,记下平抛初位置O 点和过 O 点的竖直
7、线。C.取下白纸,以 O 为原点,以竖直线为 y 轴建立坐标系,用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹。(1)完成上述步骤,将正确的答案填在横线上。(2)上述实验步骤的合理顺序是 。解析:(1)A 中为了保证小球每次平抛的初速度相同、轨迹重合,应让小球从同一位置滚下。B 中为了保证小球做平抛运动,要注意斜槽末端切线水平。(2)上述实验步骤的合理顺序是 BAC。答案:(1)同一 斜槽末端切线水平(2)BAC迁移应用(多选)在做“研究平抛运动”的实验时,通过描点法画出小球的平抛运动轨迹,并求出平抛运动的初速度。实验装置如图甲所示。关于这个实验,以下说法正确的有()A.小球释放的初始位置越高越好B.每次小
8、球要从同一高度由静止释放C.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直D.小球的平抛运动要靠近但不接触木板解析:下落高度越高,初速度越大,一是位置不好用眼观察和估测,二是坐标纸上描出的轨迹图线太偏上,坐标纸利用不合理,A 错;每次从同一高度释放,保证小球每次具有相同的水平速度,B 对;木板要竖直且让球离开木板,以减少碰撞和摩擦,故 C、D 对。答案:BCD二、根据平抛运动轨迹求平抛物体的初速度知识精要利用平抛运动轨迹求平抛物体初速度的方法方法一:在平抛物体运动的轨迹上任取一点,测出该点到抛出点的水平位移 x 和竖直位移 y,就可求出初速度 v0。因 x=v0t,y=12gt2故 v0=x 2
9、。方法二:在钢球平抛运动的轨迹上取水平等距的 A、B、C、D四点,如图所示,由于已知平抛运动的物体在水平方向上做匀速运动,所以有xOA=xAB=xBC=xCDtOA=tAB=tBC=tCD=T由于竖直方向上是自由落体运动,由初速度为零的匀加速直线运动的推论可得yCD-yBC=yBC-yAB=gT2C 点的水平分速度 vCx=2C 点的竖直分速度 vCy=2。思考探究1.若采用“案例一”,为什么小球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下?答案:只有小球从斜槽上同一位置无初速度滚下,才能保证每次小球做平抛运动时具有相同的初速度,小球每次做平抛运动的轨迹才会相同。2.怎样根据描出的运动轨迹计算平抛运动
10、的初速度?答案:在曲线上选取几个不同的点,用刻度尺和三角板测出它们的坐标 x 和 y。用公式 x=v0t 和 y=12gt2 计算出小球的初速度 v0,最后计算出 v0 的平均值。典题例解【例 2】某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的运动轨迹,a、b、c 三点的位置在运动轨迹上已标出。则(1)小球平抛的初速度为 m/s。(g 取 10 m/s2)(2)小球抛出点的位置坐标:x=cm,y=cm。解析:(1)由平抛运动公式,在 x 轴方向上 xab=v0T,在竖直方向上hbc-hab=gT2,代入数据解得 T=0.1 s,v0=2 m/s。(2)小球经过b点时的竖直分速度vby=2=1.5 m
11、/s,小球从开始运动到经过 b 时历时 tb=0.15 s,说明小球经过 a 点时已经运动了ta=0.05 s,所以小球抛出点的坐标为 x=-v0ta=-10 cm;y=-12 2=-1.25cm。答案:(1)2(2)-10-1.25迁移应用如图所示为一小球做平抛运动的频闪照相照片的一部分,图中背景方格的边长均为 5 cm。如果 g 取 10 m/s2,那么:(1)照相机的闪光频率是 Hz;(2)小球运动中水平分速度的大小是 m/s;(3)小球经过 B 点时的速度大小是 m/s。解析:(1)因为 xAB=xBC,所以 tAB=tBC,在竖直方向上,由 y=gT2 得50.05 m-30.05
12、m=10T2,解得 T=0.1 s故闪光频率为 10 Hz。(2)水平分速度 v=xT=30.050.1m/s=1.5 m/s。(3)vBy=yAC2T=(5+3)0.0520.1m/s=2.0 m/s又知 vBx=1.5 m/s所以 vB=vBx 2+vBy 2=1.52+2.02 m/s=2.5 m/s。答案:(1)10(2)1.5(3)2.5判断平抛运动的轨迹是不是抛物线知识链接方法一:代数运算法。将所测量的各个点的 x、y 坐标值分别代入 y=ax2,看计算得到的 a 值在误差允许的范围内是否为一个常数。方法二:图象法。建立 y-x2 坐标系,根据所测量的各个点的 x、y坐标值分别计算
13、出对应的 y 值和 x2 值,在 y-x2 坐标系中描点,连接各点看其是否在一条直线上。案例探究对于平抛运动的轨迹是否为抛物线,其验证方法有多种,请根据自己所学的数学和物理知识,找出一个较简单的验证方法。解析:(1)如图所示,在 y 轴上,从原点 O 开始向下取一个坐标为 h的点,再找到坐标为 4h、9h、16h、的点,在物体运动的过程中,从一个位置运动到下一位置所用时间都是相等的。(2)过这些点作水平线与轨迹分别交于 A、B、C、点,则这些点就是每经过相等时间所到达的位置。(3)测量 O 点到 A、B、C、各点的水平距离,如果在误差允许的范围内,OA=L,OB=2L,OC=3L,则说明满足关系y=ax2,该曲线是抛物线。答案:见解析思悟升华本题考查判断曲线是否为抛物线的方法,不同于前面介绍的两种方法。本题的依据是平抛运动竖直方向的分运动是初速度为零的匀加速直线运动,一个 t、两个 t、三个 t时间内的位移之比为 14916也就是纵坐标为 4h、9h、16h、的点时间间隔相等,如果在这些时间间隔内水平位移也相等,则说明水平方向的分运动是匀速直线运动。
