1、课时作业14不等式的性质时间：45分钟分值：100分1设a，b，c，dR，且ab，cd，则下列结论中正确的是(A)Aacbd BacbdCacbd D.解析：由性质知同向不等式相加，不等号方向不变，故选A.2下列五个命题：(1)ab，cdacbd；(2)abb，c；(4)|a|b0anbn(nN*且n1)；(5)ab(nN*且n1)其中正确的有(B)A0个 B1个C2个 D3个解析：(1)不成立，令a5，b4，c3，d1，有ac；(3)不成立，ab0，c0时，显然有b0|a|nbn，但|a|n与an可能相等，也可能互为相反数；(5)成立，因为若0，则ab；若0，则|0，从而|b|a|.又a0，
2、ba，即ab.ab(nN*且n1)3与ab等价的不等式是(D)A|a|b| Ba2b2C.1 Da3b3解析：可利用赋值法令a5，b0，则A、B正确而不满足ab.再令a3，b1，则C正确而不满足ab，所以选D.4下列命题中，真命题有若ab0，则b，那么c2ab，ef，则facb，则b00b2a2bc2ab，effac0b时，显然，错故只有正确故选B.5已知a0，1babab2 Bab2abaCabaab2 Dabab2a解析：本题可以根据不等式的性质来解，由于1b0，所以0b21aab20，易得答案D.本题也可以根据a，b的范围取特殊值，比如令a1，b，也容易得到正确答案6已知1xy4,2xy
3、3，求3x2y的取值范围(D)A1,18 B，C(1,18) D(，)解析：设3x2ym(xy)n(xy)(mn)x(mn)y，则，所以，所以3x2y(xy)(xy)因为1xy4,2xy3，所以(xy)10,1(xy)，所以(xy)(xy)，即3x2y0；bcad.以其中两个作条件，余下一个为结论，写出两个能成立的不等式命题，(写出其中两个即可)解析：0，若成立，则成立，；若成立即bcad，若成立，则，；若成立即，若成立，则bcad，.9如果0abcde，S，则把变量a的值增加1会使S的值增加最大(填入a，b，c，d，e中的某个字母)解析：易知，只有将a，c增大，才能使S增大故有：若a增加1，
4、则S1()；若c增加1，则S2().又0b0，所以S1S2，所以填a.三、解答题(共计40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤10(10分)已知：3ab4,0b1，求下列各式的取值范围(1)a；(2)ab；(3).解：(1)3ab4，又0b1，1b0，2ab(b)4，即2a4.(2)0b1，1b0.又2a4，1ab4.(3)0b1，又2a2.11(15分)(1)证明：2.(2)用反证法证明：.证明：(1)要证明2，只要证()2(2)2，即证112112，只要证，只要证3028，显然成立，故2.(2)假设，则()2()2，8282，两边平方得1512，与1512矛盾，假设不成立，.12(15分)(1)证明：2.(2)已知3a15,5b2，只要证()2(2)2；即证132132，即证.而上式显然成立，故原不等式成立(2)因为5b12，所以12b5，又3a15，所以312ab155，所以9ab10.又，所以，所以3.综上，9ab10，3.
