1、数 学 试 卷（试卷满分为100分，考试时间为100分钟）一、选择题（每题4分，共56分）。1、在上满足的x的取值范围是( )。A、 B、 C、 D、2、函数的最小正周期T=1，则实数k的值可以等于( )。A、0 B、1 C、 D、3、若，则的值为( )。A、 B、 C、 D、4、函数的单调减区间是( )。A、 B、C、 D、5、若，则的值是( )。A、 B、 C、 D、6、把函数的图象向右平移j个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则j的最小正值是( )。A、 B、 C、 D、7、函数的最大值是( )。A、 B、 C、 D、8、圆柱轴截面的对角线长为，则圆柱侧面积的最大值为( )。A、 B、
2、C、 D、9、将一个圆心角为, 半径为5的扇形卷成一个圆锥的侧面, 则此圆锥的体积是( )。A、 B、 C、 D、10、已知圆柱的侧面积是S，底面周长是c，那么它的体积是( )。A、 B、 C、 D、11、圆柱形容器的内壁底面半径为5cm，两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于容器的水中，若同时取出这两个小球，则容器中的水面将下降( )。A、cm B、cm C、cm D、cm12、圆台上、下底面面积为、，侧面积为，则该圆台的体积为( )。A1B1D1C1ACBDPSQA、 B、 C、 D、13、平行六面体ABCD-A1B1C1D1体积为V，PA1A，SAD，QAB，AP=AA1，AS=AD，AQ=
3、AB，则三棱锥A-PSQ的体积是( )。A、 B、 C、 D、14、圆台的母线和二底面半径r、R满足：r：R = 5：2：6，体积为cm3，则其全面积为( )。A、cm2 B、cm2 C、cm2 D、cm2 二、填空题（每题4分，共16分）。15、已知，则_。16、sin42-cos12+sin54=_。C1A1B1EFACBHG17、如右图, 在三棱柱ABC-A1B1C1中，截面EFGH将三棱柱分为两部分，并且，则棱柱被分成的两部分的体积比为(由左至右)_。18、已知半径为10cm的球面被两平行平面所截，截得的截面面积分别为cm2和cm2，则这两个截面之间的距离是_。答 题 纸班级 姓名 学号一、选择题（ 4分 14 ）题号1234567答案题号891011121314答案二、填空题（ 4分 4 ）15 _ 16 _17 _ 18 _三、解答题（共28分）。19、（本题满分8分）求函数的周期，并指出x取何值时，函数取得最大值和最小值。20、（本题满分10分）在DABC中，若且内角满足，求内角A、B、C的大小。C1A1B1ACBD21、（本题满分10分）正三棱柱ABC-A1B1C1中九条棱均相等，D是BC上一点，ADC1D，(1)求证：截面ADC1侧面BCC1B1；(2)证明：直线A1B/平面ADC1；(3)若AB=2，求直线A1B与平面ADC1的距离。
