1、3.3.13.3.2 两直线的交点坐标及两点间的距离【问题导学】阅读教材P后回答下列问题:1、 已知两直线:=0和:=0相交,如何求出它们的交点坐标?几何元素及关系代数表示点A(,)在直线:=0上直线与的交点是 A(,)2、两直线方程联立得方程组,方程组有唯一解两直线 ; 方程组无解两直线 ;方程组有无数个解两直线 。3、:与 ; 与 ;与 。4、,则= ,= 即为P、P间的距离。【预习自测】1、直线2+3=12和2=4的交点坐标是 。2、判断下列各对直线的位置关系:(1) :23=7和:4+2=1 ; (2) :26=10和:= 。(3) :+=3和:+=1 。3、若点A(,5)和B(0,1
2、0)的距离为17,则= 。【知识拓展】当变化时,方程3 + 42+(2 + +2) =0表示什么图形?图形有何特点? 。【典例探究】例1、求过两条直线x+2y=1和2xy=7的交点、且垂直于直线x+3y=5的直线的方程。变式:过点P(3,0)作一直线,使它夹在两直线与之间的线段AB恰被点P平分,求此直线的方程。例2、求证:三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半(提示:建立适当的坐标系) 。【课后作业】1、 三条直线相交于一点,则 2、以A(3,4)、B(2,0)、C(6,1)为顶点的三角形是( ) A直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形3、已知点P在轴上,且与点的距离为13,则点P的坐标为 4、求满足下列条件的直线方程。(1)经过两条直线的交点,且垂直于直线(2)经过两条直线的交点,且平行于直线5、已知直线:+6=0和:(2)+3+2=0,分别求实数的值,使得: (1); (2); (3)相交。6、已知ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程,AC边上的高BH所在直线方程为,求(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程。