1、3.3.13.3.2 两直线的交点坐标及两点间的距离【问题导学】阅读教材P后回答下列问题：1、 已知两直线：=0和：=0相交，如何求出它们的交点坐标？几何元素及关系代数表示点A(，)在直线：=0上直线与的交点是 A(，)2、两直线方程联立得方程组，方程组有唯一解两直线 ； 方程组无解两直线 ；方程组有无数个解两直线 。3、：与 ； 与 ；与 。4、，则= ，= 即为P、P间的距离。【预习自测】1、直线2+3=12和2=4的交点坐标是 。2、判断下列各对直线的位置关系：(1) ：23=7和：4+2=1 ； (2) ：26=10和：= 。(3) ：+=3和：+=1 。3、若点A(，5)和B(0，1
2、0)的距离为17，则= 。【知识拓展】当变化时，方程3 + 42+(2 + +2) =0表示什么图形？图形有何特点？ 。【典例探究】例1、求过两条直线x+2y=1和2xy=7的交点、且垂直于直线x+3y=5的直线的方程。变式：过点P（3,0）作一直线，使它夹在两直线与之间的线段AB恰被点P平分，求此直线的方程。例2、求证：三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半(提示：建立适当的坐标系) 。【课后作业】1、 三条直线相交于一点，则 2、以A(3，4)、B(2，0)、C(6，1)为顶点的三角形是( ) A直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形3、已知点P在轴上，且与点的距离为13，则点P的坐标为 4、求满足下列条件的直线方程。（1）经过两条直线的交点，且垂直于直线（2）经过两条直线的交点，且平行于直线5、已知直线：+6=0和：(2)+3+2=0，分别求实数的值，使得： (1)； (2)； (3)相交。6、已知ABC的顶点A（5,1），AB边上的中线CM所在直线方程，AC边上的高BH所在直线方程为，求（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程。
