1、数学过关检测题 直线与圆（一）考查直线的倾斜角、斜率、斜率公式，理解倾斜角与斜率之间关系注意正切函数的图象与性质的适当应用1在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）ABCD2一直线过点(0，3)，(3，0)，则此直线的倾斜角为（ ）A B C D*3直线xcosqy10(qR)的倾斜角的取值范围是（ ） A0，p) B， C， D0，p）*4已知直线l的倾斜角的变化范围是(，则该直线的斜率k的变化范围是_（二）考查直线方程的几种形式、适用范围，注意截距的概念、运算的准确1 过两点(1，1)和(3，9)的直线在x轴上的截距为（ ）A B C D22. 若直线ax+by+c=0经过第一、二、四象限，则有
2、（ ） A、ac0,bc0B、ac0,bc0 C、ac0D、ac0,bc03过点(5，2)，且在x轴上截距是在y轴上截距的2倍的直线方程是（ ）A2xy120 Bx2y90或2x5y0 Cx2y10 D2xy120或2x5y0*4. 直线m经过点M(2，1)，其倾斜角是直线x-3y+40的倾斜角的2倍，直线m的方程是_（三）考查两条直线平行与垂直的条件，注意选择合理的转化方法1已知两条直线yax2和y(a2)x1互相垂直，则a等于（ ）A2B1C0D2已知两条直线l1：ax3y30，l2：4x6y10若l1l2，则a_3若三点A(2，2)，B(a，0)，C(0，4)共线，则a的值等于_*4a3
3、是直线ax2y3a0和直线3x(a1)ya7平行且不重合的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件*5直线xa2y10与直线(a21)xby30互相垂直，abR，则|ab|的最小值是（ ）A1B2C4D5（四）考查两条直线的交点与夹角的计算，注意运算准确1直线y2与直线xy20的夹角是（ ） A B C D2已知直线，直线过点，且到的夹角为，则直线的方程是（）ABCD3若直线y=kx+k+2与直线y= -2x+4的交点在第一象限，则k的取值范围是_*4若直线l：ykx与直线2x3y60交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）A，) B(，) C(
4、，) D，)（五）考查点到直线的距离公式，注意综合应用平行、垂直、夹角、交点、距离等工具转化对称问题1已知点(a，2)(a0)到直线l：xy30的距离为1，则a等于（ ）A B2 C1 D1 2. 已知点P(1，2)，直线l: ，那么：（1）过点P且与直线l平行的直线方程为_；（2）过点P且与直线l垂直的直线方程为_；（3）过点P且与直线l的夹角为45的直线方程为_；（4）点P到直线l的距离为_；（5）直线l与直线4x+2y-3=0的距离为_。*3已知实数x，y满足2xy50，那么的最小值为（ ）A B C2 D2*4直线y2x关于x轴对称的直线方程为（ ）Ayx Byx Cy2x Dy2x*
5、5点关于直线的对称点B的坐标为_。（六）考查线性规划问题，注意平面区域与不等式组的对应，体会数形结合的重要思想1不等式组表示的平面区域的面积是（）A48 B36 C24 D122右图中阴影部分用二元一次不等式组表示为_3设 z2yx ，式中变量x，y满足条件则z的最大值为_*4某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则函数z10x10y的最大值是（ ）A80 B 85 C 90 D95（七）考查圆的方程，注意直接找圆心、半径与待定系数法之间的关系1以点(1，2)为圆心，与直线4x3y35=0相切的圆的方程是_2若圆经过点，则这个圆的方程是_*3圆心在直线y = x上且与x轴相切于
6、点(1，0)的圆的方程为 *4过点A(1,1)，B(1,1)且圆心在直线xy20上的圆的方程是（ ）A(x3)2(y1)24 B(x3)2(y1)24 C(x1)2(y1)24 D(x1)2(y1)24（八）考查圆的一般方程与标准方程的互化，了解圆的一般方程与二元二次方程之间的关系1圆x2y22x4y30的圆心到直线xy1的距离为（ ） A2 B C1 D2“a1”是方程“a2x2(a2)y22axa0”表示圆的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件3 圆的取值范围（ ）A、 B、C、D、（九）考查圆的参数方程，注意参数方程在研究最值中的应用1点P从(1，
7、0)出发，沿圆x2y21逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为（ ） A(，) B(，) C(，) D(，)2参数方程 表示的图形是( )A圆心为，半径为9的圆B圆心为，半径为3的圆C圆心为，半径为9的圆D圆心为，半径为3的圆3曲线(q为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（）A BC1D*4已知实数满足方程(x3)2(y1)24，那么z10x10y的最大值是_（十）考查直线与圆的位置关系，强化数形结合，注意平面几何的一些方法在求弦长、切线、交点、最值等问题的合理应用，简化运算的过程1若P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）A xy30B2xy30
8、C xy10 D 2xy502若直线(1a)xy1=0与圆x2y22x0相切，则a的值为（ ）A1，1 B2，2C1D13圆2x22y21与直线xsinqy10（qR,qkp，kZ）的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D不确定的4已知圆(x1)2y21和圆外一点P(0,2)过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是_5圆x2y22x2y10上的动点Q到直线3x4y80距离的最小值为_.6由所围成的较小图形的面积是( )ABCD*7若过定点M(1，0)且斜率为k的直线与圆x24xy250在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）A0k Bk0C0k D0k5 *8如果实数 *9曲线与直线有两个交点时，的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、*10从直线上的点向圆引切线，切线长的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、
