1、1.1独立性检验的基本思想及其初步应用知识梳理1分类变量变量的不同“值”表示个体所属的，像这样的变量称为.222列联表一般地，假设有两个分类变量和，它们的取值分别为和，其样本频数列联表（称为22列联表）为：22列联表总计总计3等高条形图（1）图形与表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否，常用等高条形图展示列联表数据的.（2）观察等高条形图发现和相差很大，就判断两个分类变量之间有关系.4独立性检验（1）定义：利用随机变量来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验.（2）公式，其中为样本容量知识点题号等高条形图1独立性检验定义2、3、4、5、6、7、11、12、13独立性检验计算8、9
2、、10、14基础达标1在等高条形图中发现与相差越大，两个变量有关系的可能性（）A越大B越小C都有可能D都不对2关于独立性检验的说法中，错误的是（）A独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法B独立性检验得到的结论一定正确C样本不同，独立性检验的结论可能有差异D独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法3想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应检验( )A男生喜欢参加体育活动 B女生不生喜欢参加体育活动C喜欢参加体育活动与性别有关 D喜欢参加体育活动与性别无关4独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系则在成立的情况下，估算概率表示的意义是( )A变量X与变量Y有关系的概率为 B变量X与
3、变量Y没有关系的概率为 C变量X与变量Y没有关系的概率为 D变量X与变量Y有关系的概率为5对于两个分类变量，当时，约有的把握认为A与B有关系；当时，约有的把握认为A与B有关系.6给出以下说法：独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法独立性检验就是选取一个假设条件下的小概率事件，若在一次实验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则做出拒绝的推断；独立性检验一定能给出准确的结论，其中准确的是.7为了判断高中学生选读文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050已知，根据表中数据，得到，则在犯错误的概率不超过的前
4、提下可以认为选读文科与性别是有关系的. 8调查某养殖场某段时间内幼崽出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：晚上白天雄性2010雌性921从中可以得出幼崽出生的时间与性别有关系的把握有.参考公式：，其中0.250.150.100.050.0250.0101.3232.0722.7063.8415.0246.6359为了调查某地区老年人是否需要志愿者帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要男女需要4030不需要160270估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例。能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附：0.050
5、0.0100.0013.8416.63510.82810为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）能力提升11为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后
6、分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算，根据这一数据分析，下列说法正确的是（）A有99%的人认为该栏目优秀B有99%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系C有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系D没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系12在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集证据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。给出下列说法：100个心脏病患者中至少有99人打酣1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打酣100个心脏病患者中一定有打酣的人100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有.正确的是.13通过随机询问110名性别不
7、同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表，得到下列结论是再犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”再犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”正确的是142011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏，某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日本
8、工作，有关数据见表1：（单位：人）相关人员数抽样人数心理专家24X核专家48Y地质专家726表1核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整22列联表（表2）高度辐射轻微辐射合计身体健康30A50身体不健B1060合计CDE表2附：临界值表2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280.150.100.050.0250.0100.0050.001（1）求研究小组的总人数（2）写出表中的A、B、C、D、E值，并判断有多大把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关。1.2独立性检验的基本思想及其初步应用答案知识梳
9、理1不同类别；分类变量3（1）相互影响；频率特征（2）；4（2）基础达标1A解析：通过直接计算或观察等高条形图发现和相差很大，就判断两个变量之间有关系2B3D4D解析：观察值大于6.635概率非常小，近似0.010，所以有关系概率为10.010.99595%；99%675%899%9解析：（1）需要帮助的老年人的比例估计值为（2）有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关10解析：（1）列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2）在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜爱打篮球与性别有关能力提升11D解析：的观测值小于6.635，成立，所以电视栏目是否优秀与改革无关.121314解析：（1）由得，所以总人数为24612。（2）根据列联表得所以有99%的把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关。
