1、课时作业21分段函数时间:45分钟分值:100分1函数f(x)|x1|的图像是(B)解析:由f(x)|x1|故B项符合2已知函数f(x)则f(2)等于(C)A0 B.C1 D2解析:f(2)1.3设函数f(x)则f的值为(C)A. BC. D18解析:f(x)f(3)32333,ff12,故选C.4已知函数f(x)若f(a)8,则a等于(C)A6 B2C4 D以上均可能解析:当a2时,f(a)a28,a6,不满足a2;当2a2时,f(a)a28,a2,不满足2a2;当a2时,f(a)2a8,a4,满足a2,故选C.5根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)(A,c为
2、常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是(D)A75,25 B75,16C60,25 D60,16解析:因为组装第A件产品用时15分钟,所以15,所以必有40时,1a1,由f(1a)f(1a)可得22aa1a2a,解得a,不合题意;当a1,1a2时,由2x08,得x04.x04.11(15分)如图,动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始,顺次经C、D、A绕边界运动,用x表示点P的行程,y表示APB的面积,求函数yf(x)的解析式解:当点P在BC上运动,即0x4时,y4x2x;当点P在CD上运动,即4x8时,y448;当点P在DA上运动,即
3、8x12时,y4(12x)242x.综上可知,f(x)12.(15分)据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图像如图所示过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为在时间t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)(1)直接写出v(km/h)关于t(h)的函数关系式;(2)当t20 h时,求沙尘暴所经过的路程s(km);(3)若N城位于M地的正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由解:(1)由题图可得,v(2)当t20 h时,v30.所以s(1020)30450(km)即当t20 h时,沙尘暴所经过的路程为450 km.(3)会侵袭到N城由(2)得,当0t20时,s650.当20t35时,s450t270t550.令t270t550650.解得t130,t240,因为20t35,所以t30.即沙尘暴发生30 h后将侵袭到N城