1、专题训练(八)与圆的基本性质有关的辅助线作法第27章 圆类型之一连结半径构造等腰三角形1如图，在 RtABC 中，C90，B35，以 AC 为半径的C 与 AB相交于点 D，则AD的度数为()A.50B60C70D802如图所示的是一个圆形人工湖的平面图，弦 AB 是湖上的一座桥，已知桥长100 m，测得圆周角ACB30，则这个人工湖的直径为_m.C200第 1 题图第 2 题图类型之二遇弦添加弦心距或半径3如图，O 的半径是 3，点 P 是弦 AB 延长线上的一点，连结 OP，若 OP4，APO30，则弦 AB 的长是()A2 5B 5C2 13D 134如图，在平面直角坐标系中，半径为 5
2、 的P 与 x 轴交于 A，B 两点，若圆心 P的坐标为(6，3)，则点 B 的坐标为_A(10，0)第 3 题图第 4 题图5如图，点 A，B，C，D，E 均在O 上，ABCD，若AOB42，则CED的度数是()A48B24C22D216(广安中考)如图，点 A，B，C，D 四点均在O 上，AOD68，AODC，则B 的度数为()A40B56C60D68DB,第 5 题图)第 6 题图第 7 题图第 8 题图7(辽阳中考)如图，AB 是半圆 O 的直径，E 是半圆上的一点，且 OEAB，点 C 为BE的中点，则A_8如图，已知点 A，B，C，D，E，F 均在O 上，若ADF20，ABC55，
3、则CEF_22.5359(河南师大附中月考)如图，AB 为O 的直径，C，D 为O 上的两点，若ABD54，则C 的度数为()A34B36C46D5410如图，四边形 ABCD 内接于O，且A90，BCCD，若 AB8，AD6，则 CD 的长为_B,第 9 题图)第 10 题图5 211如图，已知O 的半径为 5，弦 AB，CD 所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB 与COD 互补，弦 CD6，求弦 AB 的长解：延长 AO 交O 于点 E，连结 BE，则AOBBOE180.又AOBCOD180，BOECOD，BECD6.AE 为O 的直径，ABE90，ABAE2BE2 10262 81
4、2如图，已知 A，B，C 三点均在O 上，CAB30，CBA45，CDAB于点 D，若O 的半径为 2，求 CD 的长解：连结 CO 并延长交O 于点 E，连结 BE，则EA30，EBC90，BC12 CE2.又CDAB，CBA 45，BCD45 CBA，CD BD22BC 213.如图，在O 中，C 是AB上的一点，若AOC100，则ABC 的度数是()A80B100C120D130D14如图，已知 A，B，C，D 是O 上的四个点，O 的直径 AB2 3.若ACD120，则线段 AD 的长为_15如图，在O 中，点 C 为弦 AB 的中点，连结 OC，OB，COB56，点 D 是AB上的任
5、意一点，则ADB 的度数为_.3 124 第 14 题图第 15 题图16(内江中考)如图，点 A，B，C，D 都在O 上，且点 B 是AC的中点，若AOC120，则D 的度数是()A30B40C50D6017(三门峡期中)如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，点 D 是AC的中点，点 E 是BC上的一点，若CED35，则ADC 的度数为()A100B110C140D145A B 第 16 题图第 17 题图18如图，AB 为O 的直径，C 为O 上的一点，点 D 为AC的中点，若CAB40，则CAD_.19如图，AB 是O 的弦，且 AB6，点 C 是AB的中点，点 D 是优弧AB上的一点，若ADC30，则圆心 O 到弦 AB 的距离为_.25 第 18 题图第 19 题图3
