1、BS版九年级下第一章直角三角形的边角关系阶段核心归类构造三角函数基本图形解实际问题的四种数学模型 4提示：点击进入习题答案显示123见习题 见习题 见习题 见习题 1【中考台州】如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8 m，已知小汽车车门宽AO为1.2 m，当车门打开角度AOB为40时，车门是否会碰到墙？请说明理由(参考数据：sin 400.64，cos 400.77，tan 400.84)解：当车门打开角度AOB为40时，车门不会碰到墙理由如下：如图，过点A作ACOB，垂足为点C，在RtACO中，AOC40，AO1.2 m，ACAOsin AOC1
2、.20.640.768(m)汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8 m，0.768 m0.8 m，车门不会碰到墙 2【中考黔东南州】如图，黔东南州某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子(折线 BCD)恰好落在水平地面和斜坡上，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 30，在 C 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 45，斜坡与地面成 60角，CD4 m，请你根据这些数据求电线杆的高(AB)(结果精确到 1 m，参考数据：21.4，31.7)解：延长 AD 交 BC 的延长线于点 G，过点 D 作 D
3、HBG于点 H，如图所示在 RtDHC 中，DCH60，CD4 m，则 CHCDcosDCH4cos 602(m)，DHCDsinDCH4sin 602 3(m)DHBG，又易知G30，HG DHtan G 2 3tan 306(m)CGCHHG268(m)设 ABx m，ABBG，G30，BCA45，BCx m，BG ABtan Gxtan 30 3x m.BGBCCG，3xx8.解得 x11.答：电线杆的高约为 11 m.3【中考眉山】知识改变世界，科技改变生活导航装备的不断更新极大地方便了人们的出行如图，某校组织学生乘车到黑龙滩(用 C 表示)开展社会实践活动，车到达 A 地后，发现 C
4、 地恰好在 A 地的正北方向，且距离 A 地 13 km，导航显示车辆应沿北偏东 60方向行驶至 B 地，再沿北偏西 37方向行驶一段距离才能到达 C 地，求 B，C 两地的距离(参考数据：sin 5345，cos 5335，tan 5343)解：如图，过 B 作 BDAC，垂足为 D，设 ADx km，在 RtABD 中，tanBADBDAD，即 3BDx.BD 3x km.在 RtBCD 中，CBD903753，tan CBDCDBD，即43CD3x，CD4 3x3km.4 3x3x13，解得 x4 33.BD(123 3)km.在 RtBCD 中，cosCBDBDBC，即35123 3B
5、C，BC(205 3)km.答：B，C 两地的距离约为(205 3)km.4【中考潍坊】如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 CD 的高度该楼底层为车库，高 2.5 m；上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离地 1.5 m，在 A处测得五楼顶部点 D 的仰角为 60，在 B 处测得四楼顶部点 E 的仰角为 30，AB14 m求居民楼的高度(结果精确到 0.1 m，参考数据：31.73)解：设每层楼高为 x m，由题意得 MCMCCC2.51.51(m)，则DC(5x1)m，EC(4x1)m.在 RtDCA中，DAC60，CA DCtan 60 33(5x1)m.在 RtECB中，EBC30，CB ECtan 30 3(4x1)m.ABCBCAAB，3(4x1)33(5x1)14.解得 x2 3273.17.DCDCCC5x11.518.4(m)答：居民楼的高度约为 18.4 m.
