2020-2021学年新教材高考数学 第一章 集合与常用逻辑用语 3 考点3 全称命题与特称命题的真假判断练习（含解析）（选修2）.docx

考点3全称命题与特称命题的真假判断（2018北京卷（理）能说明“若f（x）f（0）对任意的x（0,2都成立，则f（x）在0,2上是增函数”为假命题的一个函数是_【解析】设f（x）sin x，则f（x）在0,2上是增函数，在2,2上是减函数由正弦函数图象的对称性知，当x（0,2时，f（x）f（0）sin 00，故f（x）sin x满足条件f（x）f（0）对任意的x（0,2都成立，但f（x）在0,2上不一直都是增函数【答案】f（x）sin x（答案不唯一）