1、附加题全真模拟卷(18)(满分40分,时间30分钟)21. 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题作答,每小题10分,共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.A. 选修4-1几何证明选讲如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BD=DC,连接AC,AE,DE.求证:E=C.(第21-A题)B. 选修4-2矩阵与变换若矩阵A有特征值1=3,2=-1,它们所对应的特征向量分别为e1=和e2=,求矩阵A.C. 选修4-4坐标系与参数方程求圆=3cos被直线 (t是参数)截得的弦长.D. 选修4-5不等式选讲设函数f(x)=.(
2、1) 当a=-5时,求函数f(x)的定义域;(2) 若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.【必做题】第22题、第23题,每题10分,共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.22. 甲、乙两人玩一种游戏:甲从放有x个红球、y个白球、z个(x,y,z1,x+y+z=10)黄球的箱子中任取一球,乙从放有5个红球、3个白球、2个黄球的箱子中任取一球.规定:当两球同色时为甲胜,当两球异色时为乙胜.(1) 用x,y,z表示甲胜的概率;(2) 假设甲胜时甲取红球、白球、黄球的得分分别为1分、2分、3分,甲负时得0分,求甲的分数的概率分布,并求E()最小时的x,y,z的值.23. 设等差数列an的首项为1,公差为d(dN*),m为数列an中的项.(1) 若d=3,试判断的展开式中是否含有常数项,并说明理由;(2) 求证:存在无穷多个d,使得对每一个m,的展开式中均不含常数项.
