1、第十三章 轴对称周周测5一、选择题3题图1、下列交通标志中是轴对称图形的是( )C.D.A.B.2、ABC中,AB=AC,A=80,则B的度数为( )A. 80 B.50 C.60 D.703、如图,ABC中,AB=AC,点D是BC中点,下列结论不正确的是( )A. B=C B. ADBC C. AD平分BAC D. AB=2BD4、在平面直角坐标系中,点(-2,-4)关于x轴对称的点的坐标是( )A. (-2,4) B. (2,-4) C. (2,4) D. (-2,-4)5、在平面直角坐标系中,点(2,5)关于y轴对称的点的坐标为( )A. (2,-5) B. (-2,-5) C. (2,
2、4) D. (-2,5)6、已知等腰三角形两边的长分别是4和10,则此三角形的周长是( )A.18 B.24 C.18和14 D.18和247题图7、如图,在ABC中,ACB=90,B=30,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,若DE=2,则BC的长为( )A.4 B.6 C.3 D.58、已知BD,是ABC的高,ABD=40,则C的度数为( )A.65 B.25 C.25或65 D.65或209、如图,是一个新型的台球桌面示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示4个入球孔,一个球按图中方向被击,经过反射后,该小球最后落入的球空是( )A.1号孔 B.2号孔 C.3号孔 D.4号孔10、
3、如图,在ABC中,AB=4,AC=3,以BC为边向三角形外作等边BCD,则AD的最大值为( )A.7 B.6 C.5 D.49题图10题图二、填空题11、等腰三角形的一个内角是100,则其底角是 ;12、在ABC中,AB=AC,则ABC的对称轴是 ;13、如图,在等边ABC中,点D为AB的中点,DEBC于E,若BE=2,则CE= ;14、如图,ABCD,A=45,且OC=OE,则C的度数为 ;15、已知点A关于x轴的对称点为B(m,3),关于y轴的对称点为(2,n),那么m+n= ;16题图14题图16、如图,在四边形ABCD中,B=D=90,BAD=120,在BC上存在一点M,在CD上存在尧
4、N,使AMN的周长最短,则MAN的度数为 ;13题图三、解答题17、如图,在ABC中,AB=AC,CDAB于点D,BCD=20,求A的度数。18、如图,点D、E在ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.19、如图,在ABC中,点D是BC上的中点,DEAB于E,DFAC于F,BE=CF.求证BAD=CAD。20、如图,在ABC中,ABC=50,ACB=80,延长CB到D,使DB=AB,延长BC到E,使CE=CA,连接AD,AE,求DAE的度数。21、如图,平面直角坐标系中,已知A(1,4),B(3,1),C(4,5).作ABC关于y轴的对称图形A1B1C1;在坐标轴上取点D,
5、使得ABD为等腰三角形,这样的D点共有 个;若点P从点A处出发,向左平移m个单位,当点P落在A1B1C1内(包含边)时,直接写出m的取值范围 。22、已知ABC中,AC=BC,点E为AC上一点,点F为CB延长线上一点,AE=BF,EF交AB于点G.如图1,若C=60,求证EG=FG;如图2,若C=30,过点E作EHAB于H,求的值;图2图123、【问题提出】如图1,已知ABC是等边三角形,点E在线段AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,将BCE绕点C顺时针旋转60至ACF,连接EF。求证:AB=BD+AF;【类比探究】如图2,点E在线段AB的延长线上,其它条件不变,请探究线段AB、DB、AF之间的数量关系。如果点E在线段BA的延长线上,其他条件不变,请在图3的基础上将图形补充完整,并直接写出ABDBAF之间的数量关系,不必说明理由。图3图2图124、如图1,点A(a,0)、B(0,b),且a、b满足。求A、B两点的坐标;若C(-6,0),连CB,过B作BECB,且BC=BE,连AE交y轴于点P,求SBPE;如图2,若点M是AB的中点,点E是x轴正半轴上一点,点F在y轴正半轴上,若EMF=45,若OF+EF=6,求点E的坐标。图1图2