1、广东省增城市新塘中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（共10小题，每小题5分）1、已知全集,，则( )A. B. C. D. 2、函数的定义域是( )A. B. C. D. 3、下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D.4、已知指数函数的图象过点，则的值为（ ）A. B. C. D.5、函数的值域是( ) A. B. C. D. 6、函数的图像关于( )A轴对称 B. 直线对称 C. 坐标原点对称 D. 直线对称7、方程的实数解落在的区间是( )A. B. C. D. 8、三个数，之间的大小关系是（ ）Aa c b
2、 Ba b c C b a c D b c a 9、若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10、设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，的大小关系是( )A. B.C. D.二、填空题（共4小题，每小题5分）11、幂函数的图象过点，则的解析式是_ 12、已知不等式的解集为，则 .13、若 14、已知集合，.若，则实数的值为 . 新塘中学2014-2015学年度高一数学期中测试卷(答卷)一.选择题(答案填涂在答题卡上,在试卷上作答无效)二.填空题（满分20分,共4题，每题5分）11 12 姓名 班级 学号 13 14 三、解答题（满分80分，共6题）15、计算下列各式的值(每小题6分
3、,共12分) （1）； （2）16（本小题12分）已知集合，求(1) (2)17、（本小题14分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时， (1)求出的解析式；（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间和值域。 18（本小题14分）已知函数，且（1）求的值；（2）判断函数在上是增函数还是减函数？并证明.19（本小题14分）、商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价
4、）出售. 问：（）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？20（本小题满分14分）、函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 ，且（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?（2）证明：，且；（3）结合函数图象的示意图，判断，的大小，并按从小到大的顺序排列 第20题图新塘中学2014-2015学年度高一数学期中测试卷参考答案题号123 45 678910答案CBDABCACCA11、 12、 1 13、 4 14、0或1或-1 17、解：（1） （2）图像略 单调增区间为：和；值域为：。18、解：（1） （2）函数在上是增函数，证明如下：任取，不妨设， 且 即 所以,商场要获取最大利润的,每件标价为元或元.20、解：（1）对应的函数为，对应的函数为. （2）证明：令，则，为函数的零点， 由于，所以方程的两个零点，, （3）从图象上可以看出，当时，. 当时， ，
