1、山东省枣庄第八中学2014-2015学年高一1月月考数学试卷第卷（选择题 共50分）一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合，则CuA=（ ）A. B. C. D.2设，则=（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 83. 已知,，则直线的斜率为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 （ ）ABC D 5. 若直线与直线互相垂直，则的值是（ ）A.B. 1C. 0或D. 1或6. 设则的大小关系是（ ） A B C D7. 已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为（ ）若则； 若则；若则； 若则；（
2、A） （B） （C） （D）8. 已知，则函数与函数的图象可能是（ ）2俯视图主视图左视图2129. 一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的所有零点之和为（ ）A.B. 2C. 4D. 与实数有关二、填空题（本大题共5小题，共25分）11. 已知函数，它的定义域为 .12.过点（1，0）且与直线平行的直线方程是 ； 13两平行直线与的距离是 14一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于_15已知函数在上是增函数，函数在上是减函数，则实数的取值范围是 三、解答题：本
3、大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）设集合， .（1）求； （2）若，求实数的取值范围.（第17题）17. （本小题满分12分）如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.求证：（1） PA平面BDE .（2）平面PAC平面BDE .18.（本小题满分12分）已知ABC的三个顶点分别为A（2,3）,B（-1，-2），C（-3，4），求 （）BC边上的中线AD所在的直线方程； （）ABC的面积。（）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对对应的点，并确定与的一个函数关系式；（）设经营此商品的日销售利润
4、为元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润。20.（本小题满分13分）ABCD如图，A、B、C、D是空间四点，在ABC中，AB=2，AC=BC=，等边ADB所在的平面以AB为轴可转动.（）当平面ADB平面ABC时，求三棱锥的体积；（）当ADB转动过程中，是否总有ABCD？请证明你的结论.21（本小题满分14分）已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值；（2）求的解析式。 （3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足使P成立的的集合记为，满足使Q成立的的集合记为，求（为全集）。高一数学试题参考答案（2015.1）三、解
5、答题：16. 解：(1)由题意知， 2分所以6分 (2) 因为 所以 8分 所以，即 12分17. 证明（）连接O、E两点. 1分因为 O是AC的中点，E是PC的中点，所以 OEAP， 4分又因为 OE平面BDE，PA平面BDE，所以 PA平面BDE 6分（2）因为 PO底面ABCD，BD平面BDE， 所以 POBD， 8分又因为四边形ABCD是正方形，AC与BD是对角线所以 ACBD，且ACPO=O 9分所以 BD平面PAC， 10分因为 BD平面BDE，所以 平面PAC平面BDE. 12分18解：（）由已知得BC中点D的坐标为，2分中线AD所在直线的方程是，4分19解：（）坐标系画点略设，2分则，解得：5分 检验成立。6分（）9分11分当销售单价为40元时，所获利润最大。12分20.解：（）设AB的中点为O,连接OD,OC,由于ADB是等边为2的三角形，且,2分4分.6分（）当ADB以AB为轴转动过程中,总有,8分即有,故有；10分当平面ABD与平面ABC重合时，由平面几何知；12分于是，当ADB转动过程中，总有ABCD。13分
