1、河北省邢台市第七中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考（10月）试题（含解析）总分：150分 时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据集合的交集的概念及运算，即可求解.【详解】由题意，集合，根据集合的交集的运算，可得.故选：C.【点睛】本题主要考查了集合的交集的概念及运算，其中解答中熟记集合的交集的概念是解答的关键，属于容易题.2. 设集合，集合，若，则值为（ ）A. 2B. 0C. 1D. 不确定【答案】C【解析】【分析】根据
2、条件，根据元素与集合的关系，进行求解即可【详解】集合， 若，则集合中元素均在集合中， 故选：C【点睛】本题主要考查了集合的包含关系的应用，属于基础题3. 下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】B【解析】【分析】根据两函数相等，则定义域，法则相同，逐一判断即可.【详解】对于，与的定义域不同，故不是同一函数；对于，与的对应关系相同，定义域为，故是同一函数；对于，与的定义域不同，故不是同一函数；对于，与的定义域不同，故不是同一函数，故选：B.【点睛】本题主要考查函数相等的概念，判断两个函数是否相等主要看函数的三要素是否相同，属基础题.4. 设则（ ）A. 3B.
3、 1C. 0D. -1【答案】A【解析】【分析】由，由此可知，所以，由此即可求出结果.【详解】，.故选：A.【点睛】本题主要考查了根据分段函数求函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.5. 已知集合A=x|x2+x+1=0,若AR=,则实数m的取值范围是()A m4C. 0m4D. 0m4【答案】D【解析】A=x|x2+x+1=0集合A表示方程x2+x+1=0的解集AR=方程x2+x+1=0无解=m-40m4m00m4故选D点睛：本题考查通过集合的公共属性及集合间的关系将问题转化为方程无解，故判别式小于06. 已知函数的定义域
4、为，的定义域为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可得到函数定义域，再根据集合的交集运算即可求出结果【详解】由题意可知，即，所以函数的定义域为;又，所以，所以的定义域为；所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求法和集合交集的求法，属于基础题.7. 下列四个函数中，在上为增函数的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】在上为减函数，选项A不正确；在上为减函数，选项B不正确；在上为减函数，选项C不正确；在上为增函数，选项D正确故选：D.8. 函数y=是 （ ）A. 奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数又是
5、偶函数D. 非奇非偶函数【答案】B【解析】试题分析：因,故是偶函数,故应选B.考点：函数的奇偶性及判定.9. 已知函数，满足，则A. 2B. -2C. -3D. 3【答案】C【解析】【分析】判断为奇函数，利用可得结果.【详解】函数，函数定义域关于轴对称则函数为奇函数因为则故选C.【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判断与应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于基础题.10. 已知的定义域为，则函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将函数看作复合函数：外层函数为，内层函数为，而定义域为，即可求复合函数定义域【详解】函数的定义域为故函数有意义，只需即可解得故选
6、：B【点睛】本题考查了复合函数的定义域，利用复合函数的外层函数的定义域是内层函数的值域求定义域范围11. 若在 上是增函数，则的取值范围是( )A. 2B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的性质求出函数的单调增区间，使是其单调增区间的子集，建立不等关系，解之即可【详解】函数是开口向下的二次函数 函数在上单调递增函数 在上是增函数， ，解得;故的取值范围是： 故选：C【点睛】本题主要考查了函数单调性的应用，以及二次函数的性质的运用，属于基础题12. 定义在R上的偶函数在0,7上是增函数，在7，)上是减函数，又f(7)6，则f(x)()A. 在7,0上是增函数，且最大值是6B.
7、 在7,0上是减函数，且最大值是6C. 在7,0上是增函数，且最小值是6D. 在7,0上是减函数，且最小值是6【答案】B【解析】【详解】函数是偶函数，而且在0，7上为增函数，函数在-7，0上是减函数.又函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，最大值为f(7)=f(-7)=6.故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 设集合，.则实数_.【答案】【解析】【分析】由可得，从而得到，即可得到答案.【详解】因为，所以，显然，所以，解得：.故答案为：.【点睛】本题考查利用集合的基本运算求参数值，考查逻辑推理能力和运算求解能力，属于基础题.14.
8、 函数的定义域为_【答案】【解析】【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，0指数幂的底数不为0联立不等式组，求解即可【详解】由，解得且 函数的定义域为 故答案为：【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，属于基础题15. 已知，若，则_【答案】.【解析】【分析】根据分段函数的定义域，可得和即可求出结果.【详解】当时，所以；当时，所以（舍去）.故答案为：.【点睛】本题考查利用分段函数求函数的值，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题16. 已知为偶函数，则，横线上的表达式为_【答案】.【解析】【分析】当时，则，由时，结合偶函数的性质可得当时表达式，进而求得结果【详解】令，则，又为偶函数，所以；所以横线
9、上的表达式为.故答案为：.【点睛】本题考查了函数奇偶性的性质，函数解析式的求法，熟练掌握偶函数的性质是解答的关键三、解答题(本大题共5小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 设全集为，集合，.（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值范围构成的集合.【答案】（1），或或；（2）.【解析】【分析】（1）根据交集、补集和并集的知识求得正确结果；（2）根据子集的知识列不等式组，解不等式组求得点的取值范围.【详解】（1）依题意，所以，或，所以或或.（2）由题意集合，.【点睛】本小题主要考查交集、补集和并集的概念和运算，考查根据子集求参数的取值范围，属于中档题.18. 已
10、知函数（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域【答案】（1）；（2）图象见解析；（3）.【解析】试题分析：（1）根据零点分段法去绝对值，求得分段函数为；（2）由（1）画出函数的图象；（3）由（2）可知，函数的值域为.试题解析：（1）（2）画图（如图）（3）值域考点：分段函数图象与性质19. 已知函数，且（1）求的值；（2）函数在上是增函数，还是减函数？并证明你的结论【答案】（1）；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）由，且，将带入解析式，列出方程，由此即可求出 （2）利用单调性的定义即可证明结果【详解】（1） ，且， ，解得 （2）函数在上是增函数证
11、明如下：设， ， ， ， ， 在上增函数【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数单调性的判断与证明，解题时要认真审题，仔细解答，注意定义法的合理运用20. 设函数（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由（3）求证：【答案】（1）；（2）偶函数；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据函数成立的条件即可求它的定义域； （2）根据函数奇偶性的定义即可判断它的奇偶性； （3）代入解析式直接证明即可证明结果.【详解】（1）由得，即， 即函数的定义域为 ； （2）由（1）可知，函数的定义域关于原点对称， 函数为偶函数； （3） ；.【点睛】本题主要考查函数定义域，奇偶性等知识，属于基础题21.
12、 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）f（2）3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间2a，a+1上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间1，1上，yf（x）的图象恒在y2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）根据题意，设，根据，求得，即可得到函数的解析式；（2）由函数在区间上不单调，利用二次函数的性质，得到，即可求解；（3）把区间上，的图象恒在的图象上方，转化为不等式在区间上恒成立，令，结合二次函数的性质，即可求解.【详解】（1）由题意，函数二次函数，且，可得函数对称轴为，又由最小值为1，可设，又，即，解得，所以函数的解析式为.（2）由（1）函数的对称轴为，要使在区间上不单调，则满足，解得，即实数的取值范围是.（3）由在区间上，的图象恒在的图象上方，可得在区间上恒成立，化简得在区间上恒成立，设函数，则在区间上单调递减在区间上的最小值为，.【点睛】本题主要考查了二次函数解析式的求解，以及二次函数的图象与性质综合应用，其中解答中熟练应用二次函数的图象与性质，合理转化是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.
