1、风度中学2013届高三培优数学(理)试题5一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1已知函数f(x)ax2(a3a)x1在(,1上递增,则a的取值范围是()Aa B aC0a Da02已知二次函数f(x)ax2(a2b)xc的图像开口向上,且f(0)1,f(1)0,则实数b的取值范围是()A. B.C0,) D(,1)3若不等式(a2)x22(a2)x40),若f(m)0,则f(m1)的值为()A正数 B负数 C非负数 D不确定52011哈尔滨模拟 已知函数f(x)是(,)上的减函数,则a的取值范围是()A(0,3) B(0,3C(0,2) D(0,262011东城综合 函数yf(
2、x)与yg(x)有相同的定义域,且都不是常值函数,对于定义域内的任何x,有f(x)f(x)0,g(x)g(x)1,且当x0时,g(x)1,则F(x)f(x)的奇偶性为()A奇函数非偶函数 B偶函数非奇函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数72011青岛模拟 已知函数f(x)axlogax(a0且a1)在1, 2上的最大值与最小值之和为loga26,则a的值为()A. B. C2 D48已知关于x的函数yloga(2ax)在0,1上是减函数,则a的取值范围是()A(0,1) B(1,2) C(0,2) D2,)二、填空题: (本大题共4小题,每小题5分,共20分)9若f(x1)2x21,f(
3、x) 10.已知函数f(x)x2,g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,若fg(x)4x220x25,则函数g(x)_.112012福州质检 函数f(x)的定义域为D,若对于任意的x1,x2D,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),则称函数f(x)为定义域D上的非减函数设函数f(x)在0,1上为非减函数,且满足以下三个条件:f(0)0,f(1x)f(x)1,ff(x),则ff的值为_12已知函数yf(x)的定义域为R,且对任意的正数d,都有f(xd)f(x),则满足f(1a)f(a1)的a的取值范围是_三、解答题 (本大题共1小题,共14分,解答应写出必要的文字说明和演算步骤) 13已知函
4、数f(x)x2mxn的图像过点(1,3),且f(1x)f(1x)对任意实数x都成立(1)求f(x)的解析式;(2)若F(x)x28xf(x)在1,1上是增函数,求实数的取值范围参考答案5一选择题答案: 题号12345678答案DDCADBCB5D解析 f(x)为(,)上的减函数,解得00,即1时,函数F(x)为二次函数,其对称轴为x,函数F(x)在上为增函数函数F(x)在1,1上是增函数,1,解得14.当10,即1时,函数F(x)6x,f(x)在R上为增函数,符合题意;当10,即1时,函数F(x)为二次函数,其对称轴为x,函数F(x)在上为增函数,函数F(x)在1,1上是增函数,1,解得21.学+科+网综上,的取值范围是2,4