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吉林油田实验中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:348513 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:6 大小:249.50KB
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1、油田实验中学2016-2017学年度第一学期期末考试高 一 数 学 试 题命题人:王艳春 (满分为150分。考试时间120分钟共 4页只交答题卡)一、选择题(每题5分,共60分)1、棱长为2的正方体的表面积是( )A、4 B、24 C、16 D、82、直线 的 倾斜角是 ( ) A、 B、 C、 D、3三棱锥ABCD的棱长全相等, E是AD中点, 则直线CE与直线BD所成角的余弦值为( ) A B. C D4、下列命题:平行于同一平面的两直线相互平行;平行于同一直线的两平面相互平行;垂直于同一平面的两平面相互平行;垂直于同一直线的两平面相互平行;垂直于同一直线的两直线相互平行. 其中正确的有(

2、)A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个5、如果直线ax2y10与直线xy20互相垂直,那么a的值等于( ) A、-2B、 C、2D、6直线l过点P(1,2),倾斜角为45,则直线l的方程为()Axy10 Bxy10 Cxy30 Dxy307、一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )A B C D 8、长方体ABCDA1B1C1D1中截去一角B1A1BC1,则它的体积是长方体体积的A. B. C. D.9、已知两点、,直线l过点且与线段MN相交,则直线l的斜率k的取值范围是A B或 C D10. 已知点A(1,1),B(3,3)

3、,则线段AB的垂直平分线的方程是()A. B.C. D. 11、直线 的图象可能是( )OxyxOyOxyOxy A B C D12、在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的平面角的余弦值为()A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共20分)13、直线kx - y +1 = 3k,当变动时,所有直线都通过定点_.14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是_.15一个体积为的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是16.过点的所有直线中,与原点距离最远的直线方程是 ;三、解答题(共70分)17、(14分)如图,在三棱锥中,平面

4、,直线与平面所成的角为,点,分别是,的中点。(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积。18、(14分).已知两直线:,:相交于一点P,(1)求交点P的坐标。(2)若直线过点P且与直线垂直,求直线的方程。19、(14分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(2 ,4)、B(0,2)、C(2,3)M是AB边上的中点(1)求AB边上中线CM所在的直线方程; (2)求三角形ABC的面积20(12分)如图所示是一建筑物的三视图,现需将其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.2 kg,则共需油漆大约多少千克?(尺寸如图所示,单位:米,取3)21(16分)(如图,在矩形ABCD中,沿对角线将折起,使点C移到P点,且P

5、在平面ABD上的射影O恰好落在AB上. (1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求点到平面的距离;(4)求直线与平面所成角的正弦值高一数学期末考试答案一、选择题:(60分)123456789101112BDDCAADDBBAA二、填空题(20分)13 、 3x-y-6=0 14 、2:115、 2 16 、 (3)(4)17解:(1) BCB1C1, ACB为异面直线B1C1与AC所成的角. -1分 在ABC中,ABC=90,AB=BC=1 ACB=45,-2分 异面直线B1C1与AC所成角为45. -3分(2) AA1平面ABC AC A1为直线A1C与平面ABC所成的角, AC A1

6、=45,-4分在ABC中,ABC=90,AB=BC=1, AC=,在RtA1AC中,AC A1=45, A1A=AC=,-5分 .-6分18解:由,得,再设,则 为所求19. (1)6xy+11=0;(2)【解析】试题分析:(1)已知A(1,5)、B(2,1),根据两点式写直线的方法化简得到AB所在的直线方程;(2)根据中点坐标公式求出M的坐标,然后利用两点间的距离公式求出AM即可解:(1)由两点式写方程得,即6xy+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为y5=6(x+1)即6xy+11=020解:【解析】S底r2927918,S锥rl33545,S侧43448,S全184548111,需刷油漆0.211122.2 kg. 21(略)

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