1、油田实验中学2016-2017学年度第一学期期末考试高 一 数 学 试 题命题人：王艳春 （满分为150分。考试时间120分钟共 4页只交答题卡）一、选择题（每题5分，共60分）1、棱长为2的正方体的表面积是（ ）A、4 B、24 C、16 D、82、直线 的 倾斜角是 （ ） A、 B、 C、 D、3三棱锥ABCD的棱长全相等, E是AD中点, 则直线CE与直线BD所成角的余弦值为（ ） A B. C D4、下列命题：平行于同一平面的两直线相互平行；平行于同一直线的两平面相互平行；垂直于同一平面的两平面相互平行；垂直于同一直线的两平面相互平行；垂直于同一直线的两直线相互平行. 其中正确的有（
2、）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个5、如果直线ax2y10与直线xy20互相垂直，那么a的值等于（ ） A、-2B、 C、2D、6直线l过点P(1,2)，倾斜角为45，则直线l的方程为()Axy10 Bxy10 Cxy30 Dxy307、一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A B C D 8、长方体ABCDA1B1C1D1中截去一角B1A1BC1，则它的体积是长方体体积的A. B. C. D.9、已知两点、，直线l过点且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是A B或 C D10. 已知点A（1，1），B（3，3）
3、，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A. B.C. D. 11、直线 的图象可能是（ ）OxyxOyOxyOxy A B C D12、在四面体A-BCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的平面角的余弦值为()A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、直线kx - y +1 = 3k，当变动时，所有直线都通过定点_.14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_.15一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是16.过点的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是 ；三、解答题（共70分）17、（14分）如图，在三棱锥中，平面
4、，直线与平面所成的角为，点，分别是，的中点。（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积。18、（14分）.已知两直线：，：相交于一点P，（1）求交点P的坐标。（2）若直线过点P且与直线垂直，求直线的方程。19、（14分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（2 ，4）、B（0，2）、C（2，3）M是AB边上的中点（1）求AB边上中线CM所在的直线方程； （2）求三角形ABC的面积20（12分）如图所示是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2 kg，则共需油漆大约多少千克？(尺寸如图所示，单位：米，取3)21（16分）（如图，在矩形ABCD中，沿对角线将折起，使点C移到P点，且P
5、在平面ABD上的射影O恰好落在AB上. （1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求点到平面的距离；（4）求直线与平面所成角的正弦值高一数学期末考试答案一、选择题：（60分）123456789101112BDDCAADDBBAA二、填空题（20分）13 、 3x-y-6=0 14 、2：115、 2 16 、 （3）（4）17解：（1） BCB1C1， ACB为异面直线B1C1与AC所成的角. -1分 在ABC中，ABC=90,AB=BC=1 ACB=45，-2分 异面直线B1C1与AC所成角为45. -3分（2） AA1平面ABC AC A1为直线A1C与平面ABC所成的角， AC A1
6、=45，-4分在ABC中，ABC=90，AB=BC=1， AC=,在RtA1AC中，AC A1=45， A1A=AC=，-5分 .-6分18解：由，得，再设，则 为所求19. （1）6xy+11=0；（2）【解析】试题分析：（1）已知A（1，5）、B（2，1），根据两点式写直线的方法化简得到AB所在的直线方程；（2）根据中点坐标公式求出M的坐标，然后利用两点间的距离公式求出AM即可解：（1）由两点式写方程得，即6xy+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为y5=6（x+1）即6xy+11=020解：【解析】S底r2927918，S锥rl33545，S侧43448，S全184548111，需刷油漆0.211122.2 kg. 21（略）