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2021届高考数学人教B版大一轮总复习课时作业2 命题及其关系、充分条件与必要条件 WORD版含解析.DOC

上传人:高**** 文档编号:348386 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:6 大小:83.50KB
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资源描述

1、课时作业2命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1命题“若ab,则acbc”的否命题是(A)A若ab,则acbcB若acbc,则abC若acbc,则abD若ab,则acbc解析:“若p,则q”的否命题是“若綈p,则綈q”,所以原命题的否命题是“若ab,则acbc”,故选A.2命题“若,则tan1”的逆否命题是(C)A若,则tan1B若,则tan1C若tan1,则D若tan1,则解析:以否定的结论作条件、否定的条件作结论得出的命题为逆否命题,即“若,则tan1”的逆否命题是“若tan1,则”3(2020成都检测)已知a,bR,条件甲:ab0;条件乙:b0时,不等式ab两边同时除以ab,得;当

2、时,若b1,a1,则有ba.所以条件甲是条件乙的充分不必要条件4(2020重庆调研)p:(2x)(x1)0;q:0x1.则p成立是q成立的(A)A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:若p成立,则x满足1x2,则p成立是q成立的必要不充分条件,故选A.5(2020江西八校联考)已知p:2 019,则p是q的(B)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:由1得,0,得x1,故p:x1;由2 019x2 019得x1,故q:x1.所以p是q的必要不充分条件6设A,B是两个集合,则“ABA”是“AB”的(C)A充分不必要条件B必要不充分

3、条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:由ABA可得AB,由AB可得ABA.所以“ABA”是“AB”的充要条件故选C.7(2020贵州模拟)设R,则“0”是“0sin”的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析:当0时,利用正弦函数ysinx的单调性知0sin;当0sin时,2k2k(kZ)或2k2k(kZ)综上可知“0”是“0sin0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(C)AmB0m0Dm1解析:若不等式x2xm0在R上恒成立,则(1)24m,因此当不等式x2xm0在R上恒成立时,必有m0,但当m0时,不一定推出不等式在R上恒成立,故所求的必要不充分条件

4、可以是m0.10(2020安阳模拟)设p:f(x)ex2x2mx1在0,)上单调递增,q:m50,则p是q的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:函数f(x)在0,)上单调递增,只需f(x)ex4xm0在0,)上恒成立,又因为f(x)ex4xm在0,)上单调递增,所以f(0)1m0,即m1,故p是q的充分不必要条件二、填空题11“单调函数不是周期函数”的逆否命题是周期函数不是单调函数解析:原命题可改写为“若函数是单调函数,则函数不是周期函数”,故其逆否命题是“若函数是周期函数,则函数不是单调函数”,简化为“周期函数不是单调函数”12已知a,b都是实数,那么

5、“2a2b”是“a2b2”的既不充分也不必要条件解析:充分性:若2a2b,则2ab1,ab0,ab.当a1,b2时,满足2a2b,但a22b不能得出a2b2,因此充分性不成立必要性:若a2b2,则|a|b|.当a2,b1时,满足a2b2,但2221,即2a2b”是“a2b2”的既不充分也不必要条件13在命题“若mn,则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是3.解析:原命题为假命题,则逆否命题也为假命题,逆命题也是假命题,则否命题也是假命题故假命题的个数为3.14已知命题p:axa1,命题q:x24x0,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是(0,3)解析:令Mx|axa1,

6、Nx|x24x0x|0x4p是q的充分不必要条件,MN,解得0a3.15已知数列an的前n项和SnAqnB(q0,1),则“AB”是“数列an为等比数列”的必要不充分条件解析:若AB0,则Sn0,数列an不是等比数列如果an是等比数列,因为公比q1,则Snqn,则AB.从而可知AB,故“AB”是“数列an为等比数列”的必要不充分条件16(2020重庆调研)p:关于x的函数y|3x1|k有两个零点;q:0k1.p成立是q成立的(B)A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:由题意,作出y|3x1|的图象如图所示,所以关于x的函数y|3x1|k有两个零点时,0k0,p:0xm,q:0,若p是q的充分不必要条件,则m的值可以是填(0,1)内的值均可(只需填写一个满足条件的m即可)解析:q:0x(x1)00x1,若p是q的充分不必要条件,则x|0xmx|0x1,所以0mf(0)对任意的x(0,2都成立,则f(x)在0,2上是增函数”为假命题的一个函数是f(x)sinx(答案不唯一)解析:设f(x)sinx,则f(x)在上是增函数,在上是减函数由正弦函数图象的对称性知,当x(0,2时,f(x)f(0)sin00,故f(x)sinx满足条件f(x)f(0)对任意的x(0,2都成立,但f(x)在0,2上不是单调增函数

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