1、质点、参考系和坐标系 备课资料1.骑马旅行和风洞人们对堂吉诃德说：“请骑在马背上，只要你把马脖子上的套管一扭动，木马就会腾空而起，平平稳稳地把你送到玛朗布鲁诺等待你的地方.不过，为了不使你因高速奔驰而头晕，一定要蒙上你的眼睛才能乘坐.”堂吉诃德和他的侍从上了马，他们的眼睛也蒙了起来.堂吉诃德摸到了那个套管，用力一扭.堂吉诃德对侍从说：“我们的旅行开始了!我诅咒，我一生从来没有骑过这样快、这样平稳的马.”侍从说：“是的，我觉得迎面而来的大风，就好像有许多风箱朝我们鼓风一样.”事实上，真的是人们正在用几个巨大的风箱朝着他们鼓风，木马却还呆在原地，一步也没动.塞万提斯是根据运动的相对性原理来编写这段
2、故事的.由运动的相对性原理可知：一个人相对于周围的物体向前运动，和他自己静止不动而周围的物体向后运动，其感觉完全一样.运动的相对性原理，在现代科学技术上有着广泛的应用，研制飞机时，使用的风洞就是根据这个原理设计的.飞机在高空飞行时，气流对飞机的阻力和升力起着重要的作用.要取得气流与飞机飞行之间联系的数据，本应驾飞机飞行，进行实验.但是，这样做既危险又浪费.于是人们根据相对性原理，把飞机悬吊在大型管道风洞中不动，然后让空气从风洞中向后高速流去，以此代替飞机在高空的飞行.这种试验方法，大大方便了实验工作的顺利进行，也大大促进了飞机制造工业的发展.2.平动与转动平动也称平移、平行移动，是机械运动的一
3、种特殊形式，是刚体的一种最基本的运动.运动物体上任意两点所连成的直线，在整个运动过程中，始终保持平行，这种运动叫做“平动”.在同一时刻，运动物体上各点的速度和加速度都相同.因此在研究物体的平动时，可不考虑物体的大小和形状，而把它作为质点来处理.运动物体上，除转动轴上各点外，其他各点都绕同一转动轴线做大小不同的圆周运动，这种运动叫做“转动”.物体上各点的运动轨迹是以转轴为中心的同心圆.在同一时刻，转动物体上各点的线速度和线加速度不尽相同.距转轴较近的点，其线速度和线加速度都较小，但角速度和角加速度都相同.当刚体绕一固定轴线转动时，称为“定轴转动”，如门、窗、机器上飞轮的运动等.当刚体绕一固定点转
4、动时，称为“定点转动”，如回转仪的转子的运动等.有时，当一点以另一固定点为中心做圆周运动时，也称为“该点绕中心点的转动”，如行星绕恒星的运动、电子绕原子核的运动等.3.理想模型不考虑物体本身的形状和大小，并把质量看作集中在一点时，就将这种物体看成“质点”.研究问题时用质点代替物体，可不考虑物体上各点之间运动状态的差别.它是力学中经过科学抽象得到的概念，是一个理想模型.所谓“理想模型”就是为了便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体.作为科学抽象的结果，“理想模型”也是一种科学概念，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一次近似反映.在物
5、理的研究中，“理想模型”的建立具有十分重要的意义.首先，引入“理想模型”可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差.在现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近，在一定条件下，作为一种近似处理，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将研究“理想模型”的结果直接地应用于实际事物.例如在研究地球绕太阳公转的运动时，由于地球的直径（约1.3104 km）比地球和太阳之间的距离（约1.5108 km）小得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看作是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计.在这种情况下，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理.研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内
6、，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接运用“理想气体”的状态方程来处理.其次，对于复杂的对象和过程，可以先抽象出“理想模型”，然后将研究“理想模型”的结果加以修正，使之与实际的对象或过程相符合，这是物理学中经常采用的一种研究方法.把复杂的事物或过程用简化的模型来代替，更能突出主要因素，使问题简化，便于研究它的主要性质，便于找出其中的主要规律.解决主要矛盾之后，再考虑次要矛盾，进行修正，从而逐步逼近客观实际.因此，“理想模型”是从简单研究过渡到复杂研究的一种手段.再次，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的起作用很小的次要因素，突出了事物的主要特征，从而使得“理想模型”的研究结果能够超
7、越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见.例如，在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象，但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大1 000倍.由此，人们想到：既然“理想晶体”的强度比实际晶体的强度大1 000倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故.如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度.后来，实践果然证实了这个预言，人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”.总之，由于客观事物及其运动变化具有质的多样性，它们的运动规
8、律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚.而采用“理想模型”来代替实际的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们.在中学物理中，有许多理想化模型.如质点、单摆、点电荷、点光源、理想气体、理想变压器等都是理想化的研究对象；匀速直线运动、自由落体运动、简谐运动、绝热过程等都是理想化的变化过程；光滑平面、轻杆、轻绳、均匀介质等都是理想化的条件.这些理想模型从不同的侧面和角度描述和揭示了实际问题中各种事物和物理过程的特征.任何理想模型都有它的运用条件和适用范围，把一个实际问题抽象成什么样的模型，这要看问题研究的目的、性质和具体情况而定，不要有意或无意地把什么对象、
9、什么条件、什么过程归入哪一类模型，而应对具体问题作出具体分析后再作出选择.在平时的学习中，关键是掌握理想化模型的方法，想想如何从一个实际问题抽象出一个正确的模型，弄清是为了什么目的而作这样的简化和抽象.模型的方法也是一种解决物理问题的重要思维方法.在解决各种问题时，一般都要用到自己熟悉的物理（理想）模型.例如，解决力学问题时，常常出现汽车、小球、小物体之类，你会很自然地确定是否能把它们视为质点.不管是否意识到，你实际上是利用自己所熟悉的物理模型处理问题的.从思维过程来看，解决问题时要对问题中的具体情况进行分析，识别该情况可归入哪种物理模型，只是这种识别比较简单，可能没有自觉意识到.我们应当自觉
10、利用熟悉的物理模型，善于识别不熟悉的情境，把它转化或者等效为熟悉的物理模型，但这种转化或者等效是有条件的，需要经过推理，论证其等效性；不加论证，只从表面类似来等效，可能会出错.会不会把不熟悉的情境，转化为熟悉的物理模型，是一个人驾驭所学知识能力高低的一种表现.4.描述天体运动的参考系观察和研究天体的运动，需要采用多种参考系.有时需要以某一颗行星或某一颗卫星为参考系，有时需要以想象的某一个刚性框架（一组夹角恒定的射线）为参考系.（1）银河系中心河外星系参考系从银河系中心向其他星系的中心，可以引许多射线.两个相邻的星系之间的距离在变化着，但在相当长时间内，比如几百年内，距离的变化比起原来的数值可以
11、忽略不计，因此上述射线彼此间的夹角，在相当长时间内几乎不变.这组射线组成的参考系，可以称为银河系中心河外星系参考系.在银河系中心河外星系参考系中，银河系的恒星绕着银河系中心运动，离中心较近的恒星周期较小，离中心较远的恒星周期较大，太阳的周期为2.5108 year（2.5108回归年）.在银河系中心河外星系参考系中，银河系的所有天体都满足动力学定律的基本表述.但是，要把地面参考系中对行星、卫星的观察资料转换为这个参考系中的数据，以及反过来转换，计算量都十分大，所以实际上不在这个参考系中描述和定量分析行星、卫星的运动.（2）日心恒星参考系从银河系中一颗恒星（暂时不考虑双星）的中心，可以向其他恒星
12、（暂时不考虑双星）引一系列的射线，这些射线彼此间的夹角几乎不变.这些射线（比如这些射线中的两两垂直的三条射线）可以组成一个参考系.从太阳中心引出的，称为日心恒星参考系，从比邻星中心引出的，称为比邻星中心恒星参考系.在日心恒星参考系中，太阳系内的所有物体，都满足动力学的基本表述，九大行星的运动情况如开普勒三定律所描述.（3）地心恒星参考系从太阳系内一颗行星的中心，向太阳系外的恒星引一系列的射线，这些射线可以组成一个参考系.从地球中心引出的，称为地心恒星参考系，从木星中心引出的，称为木星中心恒星参考系.在地心恒星参考系中，月球、地球周围的人造卫星、宇宙飞船、空间站，地月系中的其他物体，基本满足动力
13、学定律的基本表述.月球的中心做圆周运动，周期为7.32 day（27.32太阳日），速度为1 kms；通讯卫星的周期为23 h 56 min 4 s（1恒星日），速度为3 kms；靠近地面的卫星周期为85 min，速度为7.9 kms.（4）月球中心恒星参考系从太阳系内一颗卫星的中心，向太阳系外恒星引一系列的射线，可组成一个参考系.从月球中心引出的，称为月球中心恒星参考系.在月球中心恒星参考系中，月球附近的物体基本满足动力学定律基本表述.（5）天体的自转在日心恒星参考系中，太阳绕其自转轴的匀速转动，称为太阳的自转.太阳是由气体组成的，两极自转周期跟赤道部分有所不同.在地心恒星参考系中，地球绕自转轴的匀速转动，称为地球的自转，周期为23 h 56 min 4 s，合86 166 s，这么长的时间称为1恒星日.在月球中心恒星参考系中，月球绕其自转轴的匀速转动称为月球的自转，周期为27.32 day.
