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四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2020届高三5月月考数学(理)试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:345725 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:12 大小:722.50KB
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资源描述

1、多悦高中2020届高三5月月考理科数学(考试总分:150 分 考试时长: 120 分钟)一、 单选题 (本题共计 12 小题,共计 60 分)1、(5分)设,函数的定义域为,值域为,则的图象可以是( )A B C D 2、(5分)已知集合,集合,则有( )ABCD3、(5分)集合中所含元素为( )A0,1B,1C,0D14、(5分)函数由下列表格给出,则( )A 4 B 3 C 2 D 15、(5分)若函数在区间上单调递减,且,则A B C D6、(5分)若集合,那么 ABCD7、(5分)下列函数中,是奇函数且在定义域内单调递减的函数为( )ABCD8、(5分)已知集合,则( )ABCD9、(

2、5分)下列说法正确的是( )A B C D 10、(5分)已知定义在R上的函数满足,当时,则( )A B C D 11、(5分)在标准温度和大气压下,人体血液中氢离子的物质的量的浓度(单位mol/L,记作)和氢氧根离子的物质的量的浓度(单位mol/L,记作)的乘积等于常数已知pH值的定义为,健康人体血液的pH值保持在735745之间,那么健康人体血液中的可以为(参考数据: , )( )A B C D 12、(5分)已知集合,若,则实数的值为( )A B C 1 D 0二、 填空题 (本题共计 4 小题,共计 20 分)13、(5分)若函数 的单调递增区间是3, +) ,则 a 的值为_14、(

3、5分)已知函数,记函数在区间上的最大值为,最小值为,设函数,若,则函数的值域为_15、(5分)不等式组的解的集合为, ,则_.16、(5分)已知是定义在R上的偶函数,且在区间上单调递増,若实数a满足,则实数a的取值范围是_三、 解答题 (本题共计 6 小题,共计 72 分)17、(12分)设是实数,已知奇函数,(1)求的值;(2)证明函数在R上是增函数;(3)若对任意的tR,不等式f(t22t)+f(2t2k)0有解,求k的取值范围18、(12分)设是实数,已知奇函数,(1)求的值;(2)证明函数在R上是增函数;(3)若对任意的tR,不等式f(t22t)+f(2t2k)0有解,求k的取值范围1

4、9、(12分)已知函数yf(x)的定义域为R,且满足(1)f(1)=3(2)对于任意的,总有(3)对于任意的(I)求f(0)及f(1)的值(II)求证:函数yf(x)1为奇函数(III)若,求实数m的取值范围.20、(12分)已知集合,命题:,命题:.(1)当时,若是的必要条件,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.21、(12分)已知函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明:函数是上的增函数;(3)若对一切实数满足,求实数的范围.22、(12分)已知函数的定义域为,且对任意实数恒有(且)成立.(1)求函数的解析式;(2)讨论在上的单调性,并用定义加以证明.一、 单选题 (本题共计

5、 12 小题,共计 60 分)1、(5分)【答案】B【解析】因为定义域为,所以舍去A;因为值域为,所以舍去D;因为对于定义域内每一个x有且只有一个y值,所以去掉C;选B.2、(5分)【答案】D【解析】=2,+), ,=R,故AB=A.故选D.3、(5分)【答案】A【解析】,解,得,故选4、(5分)【答案】A【解析】由表可知,.故选A.5、(5分)【答案】A【解析】由5+4x-x20,可得-1x5,函数t=5+4x-x2的增区间为(-1,2),要使f(x)log0.3(5+4xx2)在区间(a-1,a+1)上单调递减,则 ,即0a1而b=1g0.30,c=20.31,bac故选:A6、(5分)【

6、答案】A【解析】集合, ,故选:A7、(5分)【答案】B【解析】既不是奇函数又不是偶函数,在定义域内单调递减,是奇函数且在定义域内单调递减,是奇函数且在分别单调递减,既不是奇函数又不是偶函数,在定义域内单调递减,综上选B.8、(5分)【答案】B【解析】由A中不等式变形得:log2x1=log22,解得:0x2,即A=(0,2),由B中不等式变形得:(x1)(x+2)0,解得:2x1,即B=(2,1),则AB=(0,1),故选:B9、(5分)【答案】D【解析】由题意,对于A中,是无理数,所以不正确;对于B中,所以不正确;对于C中,不是自然数,所以不正确;故选D.10、(5分)【答案】B【解析】

7、即f(x)=f(x+2),函数的周期为2x3,5时,f(x)=2-|x-4|,当3x4时,f(x)=x-2,当4x5时f(x)=6-x,又f(x)=f(x+2),f(x)是以2为周期的周期函数;当x1,3时,函数同x3,5时相同,同理可得,1x2时f(x)=(x+2)-2=x,即f(x)在1,2)上单调递增;当2x3时f(x)=6-(x+2)=4-x,所以,当0x1时f(x)=6-(x+2)=2-x,即f(x)在0,1上单调递减; ,f(x)=f(x+2), 则,故B正确;对于A,0cos1sin11,f(x)在0,1上单调递减,f(cos1)f(sin1),故A错误;同理可得,故C错误;对于

8、D,f(cos2)=f(2+cos2)=2+cos2,f(sin2)=2-sin2,f(cos2)-f(sin2)=2+cos2-2+sin2=sin2+cos20,故D错误故选:B11、(5分)【答案】C【解析】由题设有,又 ,所以,所以又,只有在范围之中,故选C12、(5分)【答案】B【解析】由题意集合,因为,所以,解得,故选B.二、 填空题 (本题共计 4 小题,共计 20 分)13、(5分)【答案】-6【解析】由题得y=f(x)在函数在单调递减,在单调递增,则.故答案为:-614、(5分)【答案】【解析】函数的图像如图所示,结合函数的图像分类讨论:当时,函数在区间上单调递减,在区间上单

9、调递增,求解方程可得:,当时,当时,当时,在区间上单调递增,综上可得:,结合对数函数的性质可得函数的值域为.15、(5分)【答案】【解析】解不等式组得,所以,.答案: 16、(5分)【答案】【解析】由于函数是偶函数,且在上递增,故函数在上递减,故圆不等式可转化为,即,即,.三、 解答题 (本题共计 6 小题,共计 72 分)17、(12分)【答案】(1)1;(2)见解析;(3)【解析】(1)f(x)为R奇函数,f(0)=0,解得a=1 (2)由(1)的结论,设,则,又由,则,则函数在是增函数.(3)f(x)为奇函数,由不等式f(t22t)+f(2t2k)0化为f(t22t)f(2t2k),即f

10、(t22t)f(k2t2),又f(t)为增函数,t22tk2t2,3t22tk当t=时,3t22t有最小值,k-.18、(12分)【答案】(1)1;(2)见解析;(3)【解析】(1)f(x)为R奇函数,f(0)=0,解得a=1(2)由(1)的结论,设,则,又由,则,则函数在是增函数.(3)f(x)为奇函数,由不等式f(t22t)+f(2t2k)0化为f(t22t)f(2t2k),即f(t22t)f(k2t2),又f(t)为增函数,t22tk2t2,3t22tk当t=时,3t22t有最小值,.19、(12分)【答案】()见解析;()见解析;()【解析】()对于任意,都有,令,得,令,则,()令,

11、则有,令,则,即故为奇函数()对于任意的,在其定义域上为单调增函数,且,即,解得或故实数的取值范围是.20、(12分)【答案】(1);(2)【解析】(1)由,当时,:或,是的必要条件,即是的子集,则,.(2),时,即,此时舍;时,即,满足;时,即,需,即,此时.综上,.21、(12分)【答案】(1)2;(2)见解析;(3).【解析】(1)因为函数是奇函数,且在处有意义,所以,即,解得;(2)任取,且,则 ,因为,所以,所以,即,所以函数是上的增函数;(3)因为对一切实数满足:,所以有,即对一切恒成立.因为,所以,即.22、(12分)【答案】(1);(2)当时, 在上为单调减函数;当时, 在上为单调增函数.【解析】(1)对任意实数恒有: ,用替换式中的有: ,得: ,(2)当时,函数为单调减函数,函数也为单调减函数,在上为单调减函数.当时,函数为单调增函数,函数也为单调增函数,在上为单调增函数.证明:设任意且,则, ,当时,则,在上是减函数.当时,则,在上是增函数.综上:当时, 在上为单调减函数;当时, 在上为单调增函数.

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