1、高考资源网（） 您身边的高考专家第2讲函数的表示法1若f(x2)2x3，则f(x)()A2x1 B2x1 C2x3 D2x72(2018年黑龙江模拟)已知函数f(x)则f()A4 B. C4 D3下列函数中，不满足f(2019x)2019f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x2 Df(x)2x4如图X221(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为f(x)若函数yf(x)的图象如图X221(2)，则ABC的面积为() (1) (2)图X221A10 B32 C18 D165(多选)符号x表示不超过x的最大整
2、数，如3，1.082，定义函数xxx下列命题正确的有()A函数x的定义域是R，值域为0,1B方程x有无数个解C函数x是周期函数D函数x是增函数6已知函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)2xx，则f_.7若f(1sin x)cos2x，则f(x)_.8(2016年浙江)设函数f(x)x33x21.已知a0，且f(x)f(a)(xb)(xa)2，xR，则实数a_，b_.9已知函数f(x)sin x，则f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)_.10如图X222，有一直角墙角BA和BC，两边的长度足够长拟在点P处栽一棵桂花树，使之与两墙的距离分别为a(0a12)
3、和4(单位：m)，同时用16 m长的篱笆，利用墙角围成一个矩形护栏ABCD，使得P处的桂花树围在护栏内(包括边界)设矩形ABCD的面积为S(m2)，S的最大值为f(a)，则函数yf(a)的大致图象是()图X222ABCD11根据条件求下列各函数的解析式：(1)若f(x)为二次函数且f(0)3，f(x2)f(x)4x2，则f(x)_；(2)已知f，则f(x)_；(3)已知f(x)3f(x)2x1，则f(x)_.12定义：如果函数yf(x)在定义域内给定区间a，b上存在x0(ax0b)，满足f(x0)，则称函数yf(x)是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个“均值点”如yx4是1,1上的平均值
4、函数，0就是它的均值点(1)判断函数f(x)x24x在区间0,9上是否为平均值函数若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；(2)若函数f(x)x2mx1是区间1,1上的平均值函数，试确定实数m的取值范围第2讲函数的表示法1B2B解析： flog52，ff(2)22，故选B.3C解析：若f(x)|x|，则f(2019x)|2019x|2019|x|2019f(x)；若f(x)x|x|，则f(2019x)2019x|2019x|2019(x|x|)2019f(x)；若f(x)x2，则f(2019x)2019x2，而2019f(x)2019x20192，故f(x)x2不满足f(2019x)2019
5、f(x)；若f(x)2x，则f(2019x)22019x2019(2x)2019f(x)故选C.4D解析：由yf(x)的图象，得当x4和x9时，ABP的面积相等，BC4，BCCD9，即CD5.易知AD1495.如图D116，过点D作DEAB于点E.B90，DEBC4.图D116在RtAED中，AE3.ABAEEB358.SABCABBC8416.故选D.5BC6.解析：2f(x)2x2x，f.72xx2，x0,2解析：(换元法)设1sin xt，t0,2，则sin x1t，f(1sin x)cos2x1sin2x，f(t)1(1t)22tt2，t0,2即f(x)2xx2，x0,2821解析：f
6、(x)f(a)x33x21a33a21x33x2a33a2，(xb)(xa)2x3(2ab)x2(a22ab)xa2b，解得a0(舍去)，或95解析： f(x)f(x)sin xsin x2，且f(0)1，f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)5.10D解析：设ADx，则CD16x.据题意，得即ax12.Sx(16x)(x8)264(ax12)当0a8时，f(a)S(8)64；当8a12时，f(a)S(a)a(16a)，选D.11(1)x2x3解析：设f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)c3，f(x)ax2bx3，f(x2)f(x)a(x2)2b(x2)3(ax2bx3)4ax4a2b4
7、x2.所求函数的解析式为f(x)x2x3.(2)(x1)解析：令t，由此，得x(t1)f(t).从而f(x)的解析式为f(x)(x1)(3)x解析：由已知得f(x)3f(x)2x1，解方程组得f(x)x.12解：(1)由定义知，关于x的方程x24x在(0,9)内有实数根时，函数f(x)x24x是0,9上的平均值函数而x24xx24x50，可解得x15，x21.又x15(0,9)x21(0,9)，故舍去，f(x)x24x是0,9上的平均值函数，5是它的均值点(2)f(x)x2mx1是1,1上的平均值函数，关于x的方程x2mx1在(1,1)内有实数根由x2mx1，得x2mxm10.解得x1m1，x21.又x21(1,1)，x1m1必为均值点，即1m11.所求实数m的取值范围是0m2.- 4 - 版权所有高考资源网
