1、一、课前检测1、在ABC中，已知BC12，A60，B45，则AC2、已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为 3、已知平面向量，则向量 4、已知向量，若与垂直，则 5、在中，分别是角A、B、C所对的边，若，则 6、对于向量和实数，下列命题中 是真命题A若，则或B若，则或C若，则或D若，则7. 设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为 8、若平面向量与向量的夹角是，且，则 9、P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的 10、在四面体 中， 为的中点，为 的中点，则 （用表示）。11、设两个向量和，其中为实数若，则的取值范围是 12、在中，点是
2、的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，则的值为13、若点O为ABC所在平面内一点，且满足：=0，则ABC的形状是 DCAB14、如图，在四边形中，则的值为 三、例题：例1、在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求例2、平面内给定三个向量，回答下列问题：（1）求满足的实数m,n；（2）若，求实数k；（3）若满足，且，求。例3、在中，向量，若.设所对的边分别为,(1)求角A的大小; (2)若,且,求的面积.例4、已知向量,(1)若点不能构成三角形,求实数满足的条件; (2)若为直角三角形,求实数的值.班级 姓名 学号 等第 一填空题(无特殊说明，则分别是、所对的边)1、在ABC中，
3、AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为_。2、在中，若，则_。3、平面向量中，已知=(4，-3)，=1，且=5，则向量_。4、已知向量若向量，则实数的值_。5、已知，是非零向量且满足，则与的夹角是_。6、在ABC中，若，则_。7、若向量的夹角为，,则向量的模为_。8、已知向量，且的夹角为钝角，则的取值范围是 。9、下面四个命题中正确的是_。 是非零向量，且满足则；是非零向量，且则；是两个不共线非零向量，若则10、已知向量，且A、B、C三点共线，则k=_。11、已知点C在。设，则等于 _。 12、如图，与的夹角为120， 与的夹角为30,且|1，|，若+（，R）,则+的值为 。13、在中，
4、是边上一点，则。14、直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足=+,其中且,则点C的轨迹方程为_ 。 15.若向量不共线,且,则向量与的夹角为_16.在中,已知向量与满足,且,则 的形状为_填空题答案：1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、_16、_二、解答题17、已知顶点的直角坐标分别为.（1）若，求sin的值; （2）若是钝角，求的取值范围.18、已知D是直角ABC斜边BC上一点,AB=AD,记CAD=,ABC=.(1)证明 ;（2）若AC=DC,求的值.19、已知向量.是否存在实数若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之.20、如图,三定点A(2,1),B(0,1),C(2,1); 三动点D,E,M满足=t, = t , =t , t0,1. (1) 求动直线DE斜率的变化范围; (2)求动点M的轨迹方程.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
