1、专题课堂(四)一元二次方程的实际应用第22章 一元二次方程一、有关面积问题类型：(1)修路问题中的面积；(2)围建问题中的面积1(徐州中考)如图，有一块矩形硬纸板，长30 cm，宽20 cm.在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200 cm2?解：设剪去正方形的边长为 x cm，则做成无盖长方体盒子的底面长为(302x)cm，宽为(202x)cm，高为 x cm，依题意，得 2(302x)(202x)x200，整理，得 2x225x500，解得 x152，x210.当 x10时，202x0，不合题意
2、，舍去，x52.答：当剪去正方形的边长为 52 cm时，所得长方体盒子的侧面积为 200 cm22如图，校园要建苗圃，其形状是直角梯形，有两边借用夹角为45的两面墙，另外两边是总长为30 m的铁栅栏，梯形的面积为400 m2，求CD的长解：作 AEBC，ABC45，BEAECD，设 CDx，由题意得12 x(60 x)400，解得 x120，x240，4030，x20，即 CD 的长为 20 m解：设降价后的销售单价为 x 元，则降价后每天可售出3005(200 x)个，依题意，得(x100)3005(200 x)32000，整理，得 x2360 x324000，解得 x1x2180，1802
3、00，符合题意，答：这种电子产品降价后的销售单价为 180 元时，公司每天可获利 32000 元二、营销过程中的“每每”问题类型：(1)销量随价格变化；(2)价格随销量变化3为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？4(2021菏泽)列方程(组)解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？解：设降低 x 元，超市每天可获得销售利润 3640 元，由题意得(38x22)(160 x3 120)3640，整理得 x212x270，x3 或 x9.要尽可能让顾客得到实惠，x9，售价为 38929(元).答：水果的销售价为每千克 29 元时，超市每天可获得销售利润 3640 元。
