1、赣县第三中学2021-2022学年高一上学期入学考试数学试卷一、单选题1设集合，集合为20以内的质数，则集合的元素个数是（）A2B3C4D52已知集合，集合，则（ ）ABCD3已知全集为U，集合A，B为U的子集，若，则AB=（ ）AB CBDA4已知集合，则的子集个数为（ ）ABCD5集合或，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD6已知集合，则集合的真子集的个数为（ ）ABCD7若集合，则（ ）ABCD8已知全集，集合，则下列Venn图中阴影部分的集合为（ ）ABCD9设，其中，是1，2，3，4的一个组合，若下列四个关系：；有且只有一个是错误的，则满足条件的的最大值与最小值的差为（ ）ABCD二
2、、多选题10（多选题）给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的（ ）A集合为闭集合B集合为闭集合C正整数集是闭集合D若集合为闭集合，则为闭集合三、填空题11已知集合，若，则实数m的取值范围是_.12设集合，若，则实数的取值范围为_.13若集合， ，则集合中的元素个数为_14设是整数集的一个非空子集，对于，若且，则是的一个“孤立元”，给定，由的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个四、 解答题15若集合S=，且ST=，P=ST,求集合P的所有子集。16已知方程的两个不相等实根为。集合，2，4，5，6，1，2，3，4，ACA，AB，求的值？17已知集
3、合，.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.18设集合，集合 ， (1)若，求 ； (2)若，求实数的取值范围.19因式分解（1） （2）（3） （4）（5）赣县第三中学2021-2022学年高一上学期入学考试参考答案1A依题意得，所以，含2个元素.故选：A2C因为集合，集合，因为时，成立，所以.故选：C.3C解：因为，所以，所以故选：C.4B由已知可得，因此，的子集个数为.故选：B.5A解：，当时，即无解，此时，满足题意当时，即有解，当时，可得，要使，则需要，解得当时，可得，要使，则需要，解得，综上，实数的取值范围是故选：A6A因为集合，画出如下示意图：由图可知集合有9个元素，集合的所以
4、子集的个数为，所以集合的真子集的个数为，故选：A.7B解：集合，因为，所以，故选：B.8C集合，Venn图中阴影部分表示的集合是.故选：C9C若错，则，有两种情况：，或，；若错，则，互相矛盾，故对；若错，则，有三种情况：，；，；，；若错，则，只有一种情况：，所以 故选：C10ACD【详解】解：根据对于任意，有，且，对于当集合，0，2，时，而，所以集合不为闭集合对于当，时，设，则，所以集合闭集合对于设，是任意的两个正整数，当时，不是正整数，所以正整数集不为闭集合对于设，是闭集合，且，而，此时不为闭集合所以，说法中不正确的是；故选：ACD11【详解】由题意，集合，若时，则有或，解得或，所以当时，实
5、数m的取值范围为.故答案为：.12【详解】，由，可得，所以，故答案为：132集合，均表示的是点集，即曲线上的点构成的集合，则集合即为求两函数图象的交点.联立方程得：，由知两函数图象有两个交点，所以集合中的元素个数为2.147【详解】由集合的新定义知，没有与之相邻的元素是“孤立元”，集合不含“孤立元”，则集合中的三个数必须连在一起，所以符合题意的集合是，共7个故答案为：7.（15）（本题8分）解：由S=且ST=得则，而S=当时，2分即满足ST=3分当时，5分即不满足ST=6分所以那么的子集有：8分(16)（本题10分）解：由AC=A知AC。又，则，.2分而AB，故，。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.6分设=1，=3.对于方程的两根应用韦达定理可得.10分17（1）若时，由或，所以（2）由知当时当时或或综上：的取值范围是或.18（1）当时， ， （2）由 得 19（1）；（2）；（3）；（4）；（5）解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当时，
