1、第九章磁场第1课时磁场磁场对电流的作用【基础巩固】磁场、磁场的叠加1.(2015全国卷,18)(多选)指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针,下列说法正确的是(BC)A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针能够指向南北,说明地球具有磁场C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转解析:任何磁体均具有两个磁极,故选项A错误;指南针之所以能指向南北,是因为指南针的两个磁极受到磁场力的作用,这说明地球具有磁场,即选项B正确;放在指南针附近的铁块被磁化后,反过来会影响指南针的指向,即选项C正确;通电直导线产生的磁场对其正下方的指南针有磁场力的
2、作用,会使指南针发生偏转,故选项D错误.2.(2016江西南昌一模)奥斯特在研究电流的磁效应实验时,将一根长直导线南北放置在小磁针的正上方,导线不通电时,小磁针在地磁场作用下静止时N极指向北方,如图所示.现在导线中通有由南向北的恒定电流I,小磁针转动后再次静止时N极指向(C)A.北方 B.西方C.北偏西方向D.北偏东方向解析:在导线中通有由南向北的恒定电流I,由安培定则可判断出通电导线下方产生了由东指向西的磁场,根据磁场叠加原理,合磁场方向为西北,所以小磁针转动后再次静止时N极指向为北偏西方向,选项C正确.3.(多选)有两根长直导线a,b互相平行放置,如图所示为垂直于导线的截面图.在图中所示的
3、平面内,O点为两根导线连线的中点,M,N为两根导线附近的两点,它们在两导线连线的中垂线上,且与O点的距离相等.若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I,则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是(BD)A.M点和N点的磁感应强度大小相等,方向相同B.M点和N点的磁感应强度大小相等,方向相反C.在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D.在线段MN上只有一点的磁感应强度为零解析:两根导线分别在M点和N点产生的磁感应强度大小相等,方向如图所示,分析得1=2=3=4,矢量相加可知M点,N点的磁感应强度大小相等,方向相反,选项B正确;线段MN中点O的磁感应强度为零,选项D正确. 安培力及计算
4、公式的考查4.(2014全国卷,15)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是(B)A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半解析:安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面,因此,安培力总与磁场和电流的方向垂直,A项错误,B项正确;安培力F=ILBsin ,其中是导线与磁场方向的夹角,所以C项错误;以直导线与磁场垂直放置为例,将直导线从中点折成直角,导线受到安培力的有效长度变为原来的,安培力变为原来的,D项错误.5.导学号 00622579(201
5、6湖北武汉调研)如图所示,磁感应强度大小为B的匀强磁场方向斜向右上方,与水平方向所夹的锐角为45.将一个金属圆环ab置于磁场中,圆环的圆心为O,半径为r,两条半径Oa和Ob相互垂直,且Oa沿水平方向.当圆环中通以电流I时,圆环受到的安培力大小为(A)A.BIrB.BIrC.BIr D.2BIr解析:连接题图中a,b两点,由几何关系知ab连线与磁场方向垂直,故金属圆环在磁场中所受安培力的有效长度为r,所受安培力为BIr,选项A正确.安培力作用下导体运动情况的判定6.(2016江苏常州模拟)如图所示,固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内,mn与ad,bc边平行且离
6、ad边较近.当导线mn中通以方向向上的电流,线框中通以顺时针方向的电流时,线框的运动情况是(B) A.向左运动 B.向右运动C.以mn为轴转动D.静止不动解析:以mn为研究对象,线框内磁场方向垂直纸面向里,由左手定则知导线mn受到向左的安培力,由牛顿第三定律可知线框受到向右的作用力,故线框向右运动,选项B正确.7.如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)(A)A.顺时针方向转动,同时下降B.顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升解析:由电流元法,如图所示
7、,把直线电流等效为AO,OO,OB三段电流元(OO段极短),由于OO段电流方向与该处磁场方向平行,所以不受安培力作用;AO段电流元所在处的磁场方向倾斜向上,根据左手定则可知其所受安培力方向垂直于纸面向外;OB段电流元所在处的磁场方向倾斜向下,同理可知其所受安培力方向垂直于纸面向里.综上可知导线将以OO段为轴顺时针转动(俯视).由特殊位置法,以导线转过90的特殊位置来分析,根据左手定则判得安培力方向向下,故导线在顺时针转动的同时向下运动.综上所述,A正确.8.导学号 00622580(2016山东枣庄模拟)如图所示,一个可自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个圆线圈的圆心
8、O重合,当线圈通以如图所示的电流方向时,从左向右看,线圈L1将(B)A.不动 B.顺时针转动C.逆时针转动D.向纸内平动解析:把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分,每一部分又可以看成无数段直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上,由左手定则可得,上半部分电流元所受安培力均指向纸外,下半部分电流元所受安培力均指向纸内,因此从左向右看线圈L1将顺时针转动.9.(2016河北石家庄质检)如图所示,A为一水平旋转的橡胶盘,带有大量均匀分布的负电荷,在圆盘正上方水平放置一通电直导线,电流方向如图.当圆盘高速绕中心轴OO转动时,通电直导线所受安培力的方向是(C)
9、 A.竖直向上 B.竖直向下C.垂直纸面水平向里D.垂直纸面水平向外解析:从上向下看,带负电的圆盘顺时针方向旋转,形成的等效电流为逆时针方向,所产生的磁场方向竖直向上,由左手定则可判定通电直导线所受安培力的方向水平向里,故C项正确.安培力作用下的平衡及加速10.(2016吉林长春质量监测)利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度B.用绝缘轻质丝线把底部长为L、电阻为R、质量为m的“”形线框固定在力敏传感器的挂钩上,并用轻质导线连接线框与电源,导线的电阻忽略不计.当外界拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时,数字电压表会有示数U,且数字电压表上的示数U与所加拉力F成正比,即U=KF,式中K为比例系数.
10、当线框接入恒定电压为E1时,电压表的示数为U1;接入恒定电压为E2时(电流方向不变),电压表的示数为U2.则磁感应强度B的大小为(A)A.B.C.D.解析:当通上电流后,对线框受力分析得F=mg+ILB,当接入电压E1时,得=mg+BL;当接入电压E2时,得=mg+BL,整理得B=,故A正确.11.导学号 00622581(多选)如图所示,质量为m、长为L的导体棒电阻为R,初始时静止于光滑的水平轨道上,电源电动势为E,内阻不计.匀强磁场的磁感应强度为B,其方向与轨道平面成角斜向上方,开关闭合后导体棒开始运动,则(BD) A.导体棒向左运动B.开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为C.开关闭合瞬间导
11、体棒MN所受安培力为D.开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为解析:磁场方向与导体棒垂直,导体棒所受安培力F=ILB=,方向为垂直于磁场方向与导线方向所确定的平面斜向下,其有水平向右的分量,将向右运动,故选项A,C错误,B正确;导体棒所受的合力F合=Fcos (90-)=Fsin ,由a=,得a=,选项D正确.【素能提升】12.导学号 00622582(2016东北三省四市联合模拟)(多选)如图,两根通电长直导线a,b平行放置,a,b中的电流强度分别为I和2I,此时a受到的安培力为F,以该安培力方向为正方向.a,b的正中间再放置一根与a,b平行共面的通电长直导线c后,a受到的安培力大小变为2F,则此
12、时b受到的安培力为(BD) A.0B.FC.-4F D.-7F解析:若c的电流方向向下,c对a的安培力为-3F,那么c对b的安培力为-6F,a对b的安培力为-F,b受到的安培力为-7F,选项D正确;若c的电流方向向上,c对a的安培力为F,那么c对b的安培力为2F,a对b的安培力为-F,b受到的安培力为F,选项B正确.13.导学号 00622583如图所示,金属棒ab的质量m=5 g,放置在宽l=1 m光滑的金属导轨的边缘处,两金属导轨处于水平面内,该处有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T.电容器的电容C=200 F,电源电动势E=16 V,导轨平面距地面高度h=0.8 m,g取10
13、m/s2,在开关S与“1”接通并稳定后,再使它与“2”接通,则金属棒ab被平抛到s=0.064 m的地面上,试求这时电容器两端的电压. 解析:开关S与“1”接通并稳定时,电容器带电荷量为Q1=CE,开关S与“2”接通时,电容器将放电,通有电流的ab棒将受安培力作用而加速.设放电时间为t,加速过程获得的初速度为v0,由动量定理得BIlt=mv0,之后ab棒做平抛运动,有s=v0t=v0,开关S与“2”接通时,电容器放出电荷量为Q=It,则最终电容器上留有的电荷量为Q2=Q1-Q,最终电容器两端的电压为U=,联立以上各式得U=8 V.答案:8 V14.导学号 00622584(2016江苏苏州质检
14、)如图所示,水平导轨间距为L=0.5 m,导轨电阻忽略不计,导体棒ab的质量m=1 kg,电阻R0=0.9 ,与导轨接触良好.电源电动势E=10 V,内阻r=0.1 ,电阻R=4 ,外加匀强磁场的磁感应强度B=5 T,方向垂直于ab,与导轨平面成夹角=53,ab与导轨间的动摩擦因数为=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),定滑轮摩擦不计,线对ab的拉力为水平方向,重力加速度g=10 m/s2,ab处于静止状态.已知sin 53=0.8,cos 53=0.6.求: (1)通过ab的电流大小和方向;(2)ab受到的安培力大小;(3)重物重力G的取值范围.解析:(1)I=2 A,方向为a到b.(2)F=ILB=5 N.(3)当最大静摩擦力方向向左时,受力如图,最大静摩擦力fm=(mg-Fcos 53)=3.5 N.当最大静摩擦力方向向右时,FT=Fsin 53-fm=0.5 N,当最大静摩擦力方向向左时,FT=Fsin 53+fm=7.5 N,所以0.5 NG7.5 N.答案:(1)2 Aa到b(2)5 N(3)0.5 NG7.5 N
