1、高考资源网（ ），您身边的高考专家赣县中学南北校区20122013学年上学期十月考数学（理科）试卷命题人：黄发春 2012.10.3 一：选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案）1.设集合，则等于（ ）A. B. C. D.2.已知是三角形的内角，则“”是“”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知函数yloga(x1)3(a0且a1)的图像恒过定点P，若角的终边经过点P，则sin2sin2的值等于( )A. B. C D4. 已知，且，成等比数列，则（ ）A有最大值 B有最小值 C有最大值 D有最小值5已知函数是
2、以2为周期的偶函数，且当的值为（ ）AB CD6.设函数，则下列结论正确的是( )A的图像关于直线对称 B的图像关于点对称C把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像D的最小正周期为，且在上为增函数7.函数的图象大致是（ ）8. 是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有 （ ）A B C D9. 设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于( )A. B. C. D. 10定义在R上的偶函数, . 则（ ）A . B . C . D . 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.若，则将，从小到大排列的结果为 ；12.已知，
3、，那么的值是_ 13.若实数满足不等式组则3xy的最小值是_.14.已知函数，若，且，则的取值范围是_ _15 15.选做题（请考生在两个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）(A)在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 . (B) 不等式的解集是_三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围17.已知函数，（1）求的定义域；（2）设是第四象限的角，且，求的值.18已知函数（）若
4、，求的最大值及取得最大值时相应的的值；（）已知，求的值 19.设函数，求函数的单调区间与极值。20已知若且，在内有最大值无最小值.（1）求的最小正周期；（2）在中，、分别是角A、B、C的对边，其面积，求周长的最小值.21.已知函数().(1)若,求函数的极值;(2)若在内为单调增函数，求实数a的取值范围;(3)对于,求证:17. 解：（）依题意，有cosx0，解得xkp，即的定义域为x|xR，且xkp，kZ-4分（）2sinx2cosx-7分2sina2cosa由是第四象限的角，且可得sina，cosa-10分2sina2cosa-12分. （8分） 21. (1)若,令=0,得(负值舍去)令0,0,无极大值. （4分）(2)在上单调递增,在上恒成立.即在上恒成立.令当时,当时, 综上: . （8分）(3)当时,由(2)知,在上单调递增即时,即取,. （14分）欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
