收藏 分享(赏)

2016人教版高中数学必修1课后提升作业 十二 1.doc

上传人:高**** 文档编号:338694 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:7 大小:240.50KB
下载 相关 举报
2016人教版高中数学必修1课后提升作业 十二 1.doc_第1页
第1页 / 共7页
2016人教版高中数学必修1课后提升作业 十二 1.doc_第2页
第2页 / 共7页
2016人教版高中数学必修1课后提升作业 十二 1.doc_第3页
第3页 / 共7页
2016人教版高中数学必修1课后提升作业 十二 1.doc_第4页
第4页 / 共7页
2016人教版高中数学必修1课后提升作业 十二 1.doc_第5页
第5页 / 共7页
2016人教版高中数学必修1课后提升作业 十二 1.doc_第6页
第6页 / 共7页
2016人教版高中数学必修1课后提升作业 十二 1.doc_第7页
第7页 / 共7页
亲,该文档总共7页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业 十二奇偶性(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2016温州高一检测)函数f(x)=()A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数【解析】选B.因函数f(x)=的定义域为R,且f(-x)=f(x),故f(x)为偶函数.2.下列函数是偶函数的为()A.f(x)=|x-3|B.f(x)=x2+xC.f(x)=x2-xD.f(x)=【解析】选D.A,B,C选项中的定义域均为R,但f(-x

2、)f(x),所以都不是偶函数,只有选项D中f(-x)=f(x)且定义域关于原点对称.3.(2016济南高一检测)已知f(x)是R上的奇函数,且当x0时f(x)=x(1-x),当x0时,f(x)=()A.-x(x-1)B.-x(x+1)C.x(x-1)D.x(x+1)【解析】选D.当x0,所以f(-x)=-x(1+x),又f(x)为R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x),即-f(x)=-x(1+x),所以f(x)=x(1+x).4.f(x)=x3+的图象关于()A.原点对称B.y轴对称C.y=x对称D.y=-x对称【解析】选A.由于f(-x)=(-x)3+=-=-f(x),所以f(x)是奇函数

3、,故其图象关于原点对称.5.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且有f(3)f(1).则下列各式中一定成立的是()A.f(-1)f(3)B.f(0)f(2)D.f(2)f(0)【解析】选A.f(x)为偶函数,所以f(-1)=f(1),又f(3)f(1),所以f(3)f(-1)成立.6.(2016郑州高一检测)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=()A.-3B.-1C.1D.3【解析】选C.把x=-1代入已知得f(-1)-g(-1)=1,所以f(1)+g(1)=1.7.若f(x)=ax2+bx+c(a0)是偶函数,则g(

4、x)=ax3+bx2+cx()A.是奇函数B.是偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数【解析】选A.因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),即ax2-bx+c=ax2+bx+c,所以b=0,此时g(x)=ax3+cx(a0),由于g(-x)=a(-x)3+c(-x)=-(ax3+cx)=-g(x),所以g(x)是奇函数.8.已知f(x)=x7+ax5+bx-5,且f(-3)=5,则f(3)=()A.-15B.15C.10D.-10【解析】选A.f(-3)=(-3)7+a(-3)5+(-3)b-5=-(37+a35+3b-5)-10=-f(3)-10=5,所以f(3)

5、=-15.【一题多解】选A.设g(x)=x7+ax5+bx,则g(x)为奇函数,因为f(-3)=g(-3)-5=-g(3)-5=5,所以g(3)=-10,所以f(3)=g(3)-5=-15.二、填空题(每小题5分,共10分)9.(2016佛山高一检测)已知f(x)是定义在-2,0)(0,2上的奇函数,当x0时,f(x)的图象如图所示,那么f(x)的值域是.【解析】由图象可知,当x(0,2时,2f(x)3.因为f(x)为奇函数,故f(-x)=-f(x),所以当x-2,0)时,有2f(-x)3,即2-f(x)3,所以-3f(x)-2.所以函数的值域为-3,-2)(2,3.答案:-3,-2)(2,3

6、【延伸探究】本题条件改为偶函数,则f(x)的值域如何?【解析】由图象可知,当x(0,2时,f(x)(2,3.因为f(x)为偶函数,故f(-x)=f(x),所以当x-2,0)时,有2f(-x)3,所以f(x)(2,3.故f(x)的值域为(2,3.答案:(2,310.定义在(-,+)上的函数y=f(x)在(-,2)上是增函数,且函数y=f(x+2)为偶函数,则f(-1),f(4),f的大小关系是.【解析】因为y=f(x+2)为偶函数,所以y=f(x)关于x=2对称.又y=f(x)在(-,2)上为增函数,所以y=f(x)在(2,+)上为减函数,而f(-1)=f(5),所以ff(-1)f(4).答案:

7、ff(-1) f(4)三、解答题(每小题10分,共20分)11.(2016济宁高一检测)已知函数f(x)=,令g(x)=f.(1)如图,已知f(x)在区间0,+)的图象,请据此在该坐标系中补全函数f(x)在定义域内的图象,请说明你的作图依据.(2)求证:f(x)+g(x)=1(x0).【解析】(1)因为f(x)=,所以f(x)的定义域为R.又任意xR,都有f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数.故f(x)的图象关于y轴对称,其图象如图所示.(2)因为g(x)=f=(x0),所以g(x)+f(x)=+=1,即g(x)+f(x)=1(x0).12.(2016福州高一检测)已知函数y=f(x)(

8、x0)对于任意的x,yR且x,y0都满足f(xy)=f(x)+f(y).(1)求f(1),f(-1)的值.(2)判断函数y=f(x)(x0)的奇偶性.【解析】(1)因为对于任意的x,yR且x,y0都满足f(xy)=f(x)+f(y),所以令x=y=1,得到f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0,令x=y=-1,得到f(1)=f(-1)+f(-1),所以f(-1)=0.(2)由题意可知,函数y=f(x)的定义域为(-,0)(0,+),关于原点对称,令y=-1,得f(xy)=f(-x)=f(x)+f(-1),因为f(-1)=0,所以f(-x)=f(x),所以y=f(x)(x0)为偶函数.【能力挑战题】已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),(1)求证:f(x)是奇函数.(2)若f(-3)=a,试用a表示f(12).【解析】(1)由已知f(x+y)=f(x)+f(y),令y=-x得f(0)=f(x)+f(-x),令x=y=0得f(0)=2f(0),所以f(0)=0.所以f(x)+f(-x)=0,即f(-x)=-f(x),故f(x)是奇函数.(2)由(1)知f(x)为奇函数.所以f(-3)=-f(3)=a,所以f(3)=-a.又f(12)=f(6)+f(6)=2f(3)+2f(3)=4f(3),所以f(12)=-4a.关闭Word文档返回原板块

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿园

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3