1、海门市2019年九年级质量调研试卷数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列数中，与2的和为0的数是A2 B2 C D2下列算式中，正确的是 A3a34a2a B2a+b3ab C
2、(a2) 3a6 Da2aa3下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是A B C D 4某校师生植树节积极参加以组为单位的植树活动，七个小组植树情况如下： 第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组数量（棵）5654657（第5题）则本组数据的众数与中位数分别为A5，4 B5，5 C6，4 D6，55如图，直线mn，ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且ACB= 90，若1= 40，则2的度数为A140 B130 C120 D110 6现有长度为2，3，4，5的四条线段，从中任选三条，能组成三角形的概率是A B C D17如图，ABC中，CDAB于D，下列能确定ABC为直角三角形的条件的个
3、数是（1）1A（2）（3）B+290（4）A1 B2 C3 D48某件商品原价为200元，连续两次提价x后售价为288元，下列所列方程正确的是A200(1x)288 B200(1x)2288C200(1x)288 D200(1x)22889甲、乙两车在同一直线上从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发2 h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲、乙两车离开A地的距离y(km)与甲行驶时间x(h)的函数图象根据图中提供的信息，有下列说法： （1）m的值为1；（2）a的值为40；（3）乙车比甲车早h到达B地其中正确的有A3个 B2个 C1个D0个（第9题）212CDBA (第7题
4、)10在直角坐标系xoy中，点O（0，0），动点A（t，t）在第一象限，动点B（0，m）在y轴上当AB=4时，OAB面积的最大值为A8 B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11分解因式： 12在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分AOB”时，教科书介绍如下：（第12题）作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧， 交OA于D，交OB于E；（2）分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC则OC就是所求作的射线 小东同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是AOB的平分线小红的思路是连
5、接DC、EC，可证ODCOEC，就能得到AOC=BOC小红证明ODCOEC的理由是 13已知在RtABC中，C900，sinA，则tanA的值为 14一个圆锥底面圆的半径为3cm，母线长为5 cm，则这个圆锥的侧面积为 cm215关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数m的取值范围为 16如图，ABC中，C90，A30，BC=1 动点D在边AC上，以BD为边作等边BDE(点E、A在BD的同侧)在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路径长为 17定义：在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把点P(，)称为点P的“倒数点”直线y2x1上有两点A，B，它们的“倒数点
6、”点A，B均在反比例函数的图象上若AB，则k 18已知m、n、t都为实数，点和点都在抛物线上， 则t+n+m= 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分10分） （1）计算：； （2）先化简，再计算： ；其中20（本小题满分8分）如图，四边形ABCD中，ADBC，BAAD，BC=DC，BECD于点E（1）求证：ABDEBD；（2）过点E作EFAD，交BD于点F，连接AF求证：四边形ADEF是菱形21（本小题满分8分）有甲、乙两种货车，3辆甲种货车与4辆乙种货车一次可运货23吨，1辆甲种货车与5辆乙种货车一次可运货
7、15吨求甲、乙两种货车每辆一次分别可运货多少吨？22（本小题满分8分）为推广阳光体育“大课间”活动，某中学决定在学生中开设A：实心球；B：立定跳远；C：跳绳；D：跑步四种活动项目为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的不完整统计图请结合图中的信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有2名男生，3名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同性别学生的概率23（本小题满分8分）如
8、图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60的方向上，轮船从B处继续向正东方向航行100海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30的方向上，ADBC于点D，求AD的长（第23题）24（本小题满分8分）BCAyxO如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（1，a）、B两点，BCx轴，垂足是C，AOC的面积是1（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式25（本小题满分9分） B（第25题）OACDE如图，在O中，半径OC弦AB，垂足为点D，过点A作O的切线交OC的延长线于点E（1）求证：EACBAC；（2）若AB8，求CD的长26（本小题满分10分）欧尚超市准备代销一款运动鞋，每
9、双的成本是160元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出6双（售价不得低于160元/双），设每双降低售价元（为正整数），每天的销售利润为元（1） 求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （2）每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？27（本小题满分13分）定义：点P、点Q分别为两个图形G1、G2上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值时，就称该最小值为图形G1和G2的“近距离”；如果线段PQ的长度存在最大值时，就称该最大值为图形G1和G2的“远距离”请你在理解上述定义的基础上，
10、解决下面问题：在平面直角坐标系xOy中，点A（-3， 4），B（-3，-4），C（3，-4），D（3，4）(1) 直接写出线段AB与线段CD的“近距离”是 ，“远距离”是 ；(2) 设O半径为1，直接写出O与四边形ABCD的“近距离”是 ，“远距离”是 ；yOx（第27题）(3) 若M的半径为，且圆心M在射线（x0）上移动，当M与四边形ABCD的 “近距离”不大于时，求M与四边形ABCD的 “远距离”d的取值范围28（本小题满分14分）已知抛物线（m2）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧）、与y轴交于点C，顶点为D(1)当m=时，求ACB的度数；(2)设E（0，6），当OEB+OCB=OAC时，求四边形ABDC的面积； (3)在(2)的条件下，直线与该抛物线交于点、，当时，请直接写出t的值
