1、 第4课时 函数奇偶性与周期性（一） 要点梳理1、奇函数、偶函数的概念。2、判断奇偶性的步骤。3、奇偶函数图象的对称性。4、奇偶性与单调性的关系。5、周期函数的概念。基础练习1、已知下列四个函数：（1）y=-x3，xR，（2）y=sinx，xR，（3）y=x，xR，（4）y=，xR，其中在定义域内既是奇函数，又是减函数的是_。2、f(x)是R上的奇函数，f(x+2)=-f(x)，当0x1时，f(x)=x，则f(7.5)=_。3、函数f(x)=是奇函数，则a=_。4、函数f(x)=(m-1)x2+mx+3是R上的偶函数，则f(x)的单调减区间是_。5、周期为2的奇函数f(x)，当0x0且a1）2
2、、已知函数f(x)，当x，yR时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y)，（1）求证f(x)是奇函数；（2）如果xR+，f(x)0时，f(x)=x3+x+1，求f(x)的解析式。小结反思巩固练习1、判断函数的奇偶性（1）f(x)=_（2）f(x)=_（3）f(x)=lg（x+）_2、f(x)是偶函数，当x0，+时，f(x)=x-1，则f (x-1)0的解集是_3、已知f(x)=x5+ax3+bx-8，若f(-2)=10，f(2)=_4、f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=，则f(x)=_5、f(x)=（a、b、cZ）是奇函数，f(1)=2，f(2)3，求a、b、c的值。6、将函数f(x)=lg(10x+1)表示成一奇一偶的两个函数的和。
