1、江苏省海州高级中学2012-2013学年度高二第一学期期中检测数学(文)试题命题人：乔 健 、填空题：本大题共14小题，每小题分，共计70分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1.在等比数列中，则项数为 . 2. 在中，则 .3.已知数列1,的一个通项公式是=_.4. 不等式的解集为 。5.在等比数列an中，=1，=3，则= .6.某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 . 7.如果实数满足不等式组，则的最小值是 .8.在等比数列中,则此数列的前10项之和为_. 9设等比数列共有项，它的前项的和为100，后项之和为200，则该等比数列
2、中间项的和等于 . 10.在等差数列中，是其前项的和，且，,，则数列 的前项的和是 .11.在数列中，已知，当时，是的个位数，则 12.若表示直线上方的平面区域，则的取值范围是 . 13.某厂生产甲、乙两种产品，计划产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则能完成计划产量时总用料面积最少为 . 14.如果有穷数列（，）满足条件,即，我们称其为“反对称数列”。设是项数为30的“反对称数列”，其中构成首项为-1，公比为2的等比数列.设是数列的前n项和，则= 二、解答题：本大题共6小题，共90
3、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 (本小题满分14分)(1)解不等式： (2)已知不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.16（本题满分14分）已知，内角所对的边分别为，且满足下列三个条件： 求 (1) 内角和边长的大小； (2) 的面积.17（本题满分15分）已知等差数列中，. （1）求的通项公式； （2）调整数列的前三项的顺序，使它成为等比数列的前三项，求的前项和.18. （本题满分15分）攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1）在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的的距离，以备发生危险时进行及时救援.为了方便测量和
4、计算，现如图（2）分别为两名攀岩者所在位置，为山的拐角处，且斜坡AB的坡角为，为山脚，某人在处测得的仰角分别为， ，求：图（1）图（2）（1）间的距离及间的距离；（2）在处攀岩者距地面的距离h.19. （本题满分16分）已知在等差数列中，前7项和等于35，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和。（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数列；（3）设为数列的前项和，求并证明:.20（本题满分16分）如图，在y轴的正半轴上依次有点A1,A2,An,，A1,A2的坐标分别为(0,1),(0,10)，且(n=2,3,4,). 在射线y=x(x0)上依次有点B1,B2,Bn,，点B1的坐标为(3,
5、3)，且(n=2,3,4,). (1)用含n的式子表示； (2)用含n 的式子分别表示点An、Bn的坐标； (3)求四边形面积的最大值.海州高级中学2012-2013学年度第一学期期中检测高二数学（文）试题答案一、填空题：每小题5分，共70分 1_5_ 2 3 4 5 16 6或 7_3_ 8_1023_ 9 10 11_8_12 13 24 14 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（1）； （2）或16(1) 由，所以,又, 即-6分(2),-8分,得,-12分14分17、解：（1）由已知，求得， 的公差d=3 an=a1+(n1)d=2+3(n1
6、)=3n5. （2）由（1），得a3=a2+d=1+3=4，a1=2，a2=1，a3=4. 依题意可得：数列bn的前三项为b1=1，b2=2，b3=4或b1=4，b2=2，b3=1 （i）当数列bn的前三项为b1=1，b2=2，b3=4时，则q=2 . . （ii）当数列bn的前三项为b1=4，b2=2，b3=1时，则 . 18. 解：（1）根据题意得在直角三角形中，3分在直角三角形中，6分（2）易得，9分在中，11分正弦定理13分代入整理：15分19.解（1）设数列的公差为d，则由题意知：得（3分）（2）点在直线上- ， -得，（6分）又当时， 数列是以为首项，为公比的等比数列。（9分）（3）由（2）知， -得，= （14分） 由知的最小值是（16分）20.解：（1）， = 4分（2）由（1）得点An的坐标， 6分，|OBn|是以为首项，为公差的等差数列 Bn的坐标为（2n+1，2n+1） 10分（3）连接An+1Bn+1，设四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积为Sn，13分 ，即Sn+1Sn， Sn 单调递减数列 Sn的最大值为 16分版权所有：高考资源网()
