1、2012届高考数学一轮精品22 函数的定义域与值域（考点疏理+典型例题+练习题和解析） 22 函数的定义域与值域 【知识网络】1函数的定义域；2函数的值域【典型例题】例1（1）函数的定义域是（ C ） A（，） B(，） C(，1） D(，）提示：由解得答案为C（2）已知=，则函数的定义域是( C ).ABC D提示：， ，解得，答案为C（3）函数的定义域为R，则的取值范围是（B） A. B. C. D. 提示：恒成立，显然不符， ， 解得：，选B（4）下列函数中,最小值是2的是_(正确的序号都填上).；（5）若_5_提示：设，则，其最大值为5例2（1）求下列函数的定义域：的定义域（2）已知函
2、数的定义域是，求函数的定义域 解：由函数解析式有意义，得故函数的定义域是 (2）由 函数的定义域不可能为空集， 必有，即此时，函数的定义域为（）； 例3求下列函数的值域： （1）； （2）；（3）； （4）；解：（1）， ， 所给函数的值域为2，4（2）令()，则x= ，当时，所给函数的值域为(,1.（3）由已知得：（*）当时，代入（*）式，不成立，当时，则： 所给函数的值域为（4）函数定义域为3,5当时，当时， 所给例4已知函数在区间1，1上的最小值为3，求实数的值解：（1），解得：（2）当，即时，解得（舍去）（3）当，即时，解得：综合（1）（2）（3）可得：a=7【课内练习】1函数的定义域
3、为（ B ）A0， B0，3 C3，0 D（0，3）提示：由得：，答案为B2函数的值域为（A B C D提示：y, 0, y答案为D3若函数的定义域为，且，则函数的定义域是（D） A B C D提示：由得：即，答案为D4函数的值域为（B）A B C D提示：由得：，解得：5函数 的值域是提示：作出函数的图象，得值域为6函数 ()的值域是提示：，当且仅当即时取等号又函数无最大值，故函数值域为7若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为、值域为1,4的“同族函数”共有 9 个.提示：设函数的定义域为D，其值域为1,4，D的所有情形的个数，即是同
4、族函数的个数，D的所有情形为：，共9个，答案为98求下列函数的定义域：（1）； （2） 解：（1）由 , 得, 即： 函数的定义域是(0, 2)(2, 3 （2）由，得： ，即：， 函数的定义域为9求下列函数的值域： （1）；（2）；（3）解：（1） ， 当时，当时， 所给函数的值域为（2）由解得：，由得两边平方后整理，得：，解得：，故所给函数的值域为（3）由已知得 (*) 若，代入（*）式，此时原函数分母的值为0，y1； 若y1，则但当时，代入(*)得：，函数的值域为：评注：本题中需要检验的原因是：函数可化简为10已知函数在区间上的最大值为4，求的值解：（1）当，即时，在时函数有最大值，解得，适合；（2）当，即时，在时函数有最大值， ，解得，适合综上所述：或
