1、江苏省泰州市第二中学附属初中2015-2016学年八年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 满分：150分） 成绩_一、选择题（每小题3分，共24分）题 号12345678答 案1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A. B. C. D.2.以下列数组为边长的三角形中，能构成直角三角形的是A.12，15，20 B.8，15，16 C.9，16，25 D.5，12，133.到三角形三个顶点的距离相等的点是A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点4.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOBAOB的依据是A
2、.SASB.ASAC.AASD.SSS5.下列各组图形中，一定是全等图形的是A.两个周长相等的等腰三角形B.两个面积相等的长方形C.两个斜边相等的直角三角形D.两个直角边相等的等腰直角三角形6.如图，ABAC，ADAE，BE、CD交于点O，则图中全等三角形共有A.四对B.三对C.二对D.一对7.如图，在ABC中，AC4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm8.下列说法：角平分线上的点到角两边的距离相等；等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；三角形三个角的角平分线交于一点且这一点到三角形三边的距离相等；等腰三角形的一边
3、长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40；成轴对称的两个图形中，对应点的连线互相平行；若一个三角形的三个角满足ABC123，则这个三角形是直角三角形.其中，正确说法的个数是A.5 B.4 C.3 D.2二、填空题（每题3分，共24分）9.如图，CABDBA，再添加一个条件，使ABCBAD，这个条件可以是_.(写一个即可)10.小强站在小河边，从河面上看到河对岸巨型电子屏上显示的时间，其读数如图所示，则该电子屏显示的实际时刻是_.11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为_.12.已知一直角三角形的三边的平方和是200，则斜边中线长为_.13.已知ABC是
4、等腰三角形，A70，则B_.14.如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM3，则CE2CF2_.15.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC18cm，BC24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则BD_.ADBC16.如图，在ABC中，AB3，AC5，AD是边BC上的中线，AD2，则ABC的面积_.三、解答题（本大题共102分，17、18每题8分，1924每题10分，25题12分，26题14分）17.已知：如图，C是AB的中点，AEBD，AB.求证：ACDBCE.18.如图所示，在四边形ABCD中，ACDC，ADC的面积
5、为30cm2，DC12cm，AB3cm，BC4cm，求ABC的面积.19.如图，在ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BDCE，DBCECB. （1）说明：其中有几对三角形成轴对称，并指出其对称轴； （2）连接AO，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由.20.RtABC中，C90，B45，AD平分BAC，（1）过点D作DEAB，垂足为E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）线段AC，CD，AB之间的数量关系是什么？请说明理由.班级_ 姓名_ 学号_ 准考证号_装订线21.我们知道命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是我们所学习的一个定理.（1）请写出该命题的逆命题：_；
6、（2）请判断该命题的真假性，并给出相应的证明.22.如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？（3）若梯子的中点为P，则随着梯子位置的变化，点P到墙角的距离发生变化吗？若变化请说明变化趋势；若不变，请说明理由.23.已知，如图ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G.求证：（1）BFAC；（2）CEBF.24.已知：如图所示，ABC中，ADBC，ABAE，点E在AC的垂直平分线上
7、.（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由；（2）如果CD3BD，求B的度数.25.如图1，ABC和CDE均为等腰三角形，ACBC，CDCE，ACCD，ACBDCE且点A、D、E在同一直线上，连接BE.（1）若ACB60，则AEB的度数为_；线段AD、BE之间的数量关系是_；（2）若ACBn,用n表示AEB并说明理由；（3）如图2，若ACBDCE90，点M是DE的中点.若CM7，BE10，试求AB的长.（请写全必要的证明和计算过程）26.如图，将直角三角形ABC纸片折叠，使直角顶点C落在斜边AB中点D的位置，EF折痕.已知DE15，DF20.（1）求EF的长；（2）求AB的长；（3）探求EF和AE、BF之间的关系，并求当BF15时，AE的长.
