1、绝密启用前 试卷类型：A日照一中2014级“圆梦之旅”（九）调研考试 文科数学 2017.4本试卷分第卷和第卷两部分,共4页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带
2、。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第卷（共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合则A. B. C. D. 2. 已知i为虚数单位，则 A B C D3.命题“”的否定是A. B. C. D. 4. 执行如右图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为A B C D5.若满足约束条件则的最大值为A. 0 B. 1 C. 2 D.36. 矩形中，为的中点，在矩形内随机取一点，则取到的点到的距离大于1的概率为( ). . . .7. 中国古代数学名著九章
3、算术中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，若取3，其体积为12.6(立方寸)，则图中的的值为A. 1.2 B.1.6 C.1.8 D. 2.4 8.若将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，所得部分图象如图所示，则的值为A. B. C. D. 9.已知双曲线的左焦点是，离心率为，过点且与双曲线的一条渐近线平行的直线与圆在轴右侧交于点，若在抛物线上，则A. B. C. D. 10.设函数若函数在处取得极值，则下列图象不可能为的图象是ABC D第卷（共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 已知函数，则的值为 . 12.已知正
4、实数满足，若恒成立，则实数的最大值是 . 13三边的长分别为，若，则 14.过抛物线的焦点的直线交抛物线于A,B两点，且，这样的直线可以作2条，则P的取值范围是 .15.已知函数是定义在R的偶函数，当时， 若函数有且仅有6个不同的零点，则实数a取值范围 .三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16（本小题满分12分）同意不同意合计女学生4男学生2某校高三年级共有学生195人，其中女生105人，男生90人.现采用按性别分层抽样的方法，从中抽取13人进行问卷调查设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息 （）完成上述统计表；
5、 （）根据上表的数据估计高三年级学生该项问题选择“同意”的人数； （） 从被抽取的女生中随机选取2人进行访谈，求选取的2名女生中至少有一人选择“同意”的概率 17（本小题满分12分）已知向量，函数（）求函数的最小正周期；（）在中，分别是角的对边，且，且，求的值18（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，分别是，的中点（）求证：平面；（）求证：平面19（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且. （I）求数列的通项公式；（）设为数列的前项和,且（为常数）,令. 求数列的前n项和.20（本小题满分13分）已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直(其中e为自然对数的底数)()求的
6、解析式及单调递减区间：()是否存在常数k，使得对于定义域内的任意x，恒成立，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由21（本小题满分14分）如图所示，椭圆E的中心为坐标原点，焦点在轴上，且在抛物线的准线上，点是椭圆E上的一个动点，面积的最大值为.（）求椭圆E的方程；（）过焦点作两条平行直线分别交椭圆E于四个点. 试判断四边形能否是菱形，并说明理由；求四边形面积的最大值.日照一中2014级“圆梦之旅”（九）调研考试答案一、二、 三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.解：（）统计表如下：同意不同意合计女学生437男学生426 3分（）高三年级学生该项问题选择“同意”的人数估计有（人） 7分（
7、）设“同意”的4名女生分别为，“不同意”的3名女生分别为从7人中随机选出2人的情况有 ，共21种结果其中2人都选择“不同意”的情况有，共3种结果设2名女生中至少有一人选择“同意”为事件，所求概率 山东中学联盟12分17(I) . 3分故最小正周期 5分(）， C是三角形内角， 即： 7分 即： 9分将代入可得：，解之得：或4,， 11分 12分18. 解：证明：（）连接，因为 、分别是,的中点，所以 2分又因为 平面，平面，所以 平面4分（）连结，.因为 平面，平面，所以 平面平面 6分因为 ，是的中点， 所以所以 平面 8分因为 , 所以 四边形为平行四边形，所以 . 10分又 ，所以 所以
8、 四边形为平行四边形，则 . 所以 平面 12分19. 解：(I)设等差数列的首项为，公差为，由，取得，即 再由得，即 联立、得， 中学联盟提供； 6分（II）把代入，得8分当时，当时， 得 -得 12分20解：（）函数的定义域为. ， 又由题意有：，所以 故.此时，由或，所以函数的单调减区间为和.5分（）要恒成立，即.当时，则要：恒成立，令，则令，则所以在内递减，所以当时，故，所以在内递增，.故.当时，则要：恒成立，由可知，当时，所以在内递增，所以当时，故，所以在内递增，.故.综合可得：，即存在常数满足题意. 13分21.解：（）设椭圆方程为焦点在抛物线的准线上，山东中学联盟 1分当点在短轴顶点时面积最大，此时椭圆方程为 4分（）(i)由（I）知（-1，0）直线不能平行于轴，所以设直线的方程为设由 得 5分连结，若为菱形，则，即又 7分 显然方程无解，所以不能为菱形. 8分（ii）易知四边形为平行四边形，则，而 9分又因为， 12分设，则在上是增函数，所以，当时，取最大值6，此时即 14分 高考资源网 高考资源网
