1、全州高中高三10月月考数学(文科)试题第卷 命题人:蒋福辉一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合直线,双曲线,则中元素个数为 ( )A B C D或或2、复数,则等于( )A B C D 3、为等差数列的前n项和,则( )A B27 C54 D108 4. 若的一个对称中心为,则的值所在区间可以是( ) A B C D5. 下列说法中正确的是 ( )A“” 是“函数是奇函数” 的充要条件B若,则C若为假命题,则均为假命题D“若,则” 的否命题是“若,则”6、一个四棱锥的三视图如图所示,其侧视图是等边三角形,该四棱
2、锥的体积等于( )A B C D 7、( )A B C D8已知二次函数的导数为,对于任意实数都有,则的最小值为( )A B C D9、阅读如图所示的程序框图,若输入,则输出的的值是( )A9 B10 C11 D12 10、在中,为的对边,且,则( )A成等差数列 B成等差数列 C成等比数列 D成等比数列 11如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆垂直于x轴的直线从原点O开始向右平行移动,l在移动过程中扫过平面图形(图中阴影部分)的面积为y,若函数y=f(x)的大致图象如下右侧图,则平面图形的形状不可能是( ) 12. 已知实数满足,其中是自然对数的底,则的最小值为 ( )
3、A B C D第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。13、函数图象恒过定点在幂函数的图象上,则 14、设满足,若,则m的最大值为 15、若与在处的切线互相垂直,则实数a的值为 16、 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下:0001,0002,0003,1000,若从中抽取一个容量为50的样本,按照系统抽样的方法分成50个部分,如果第一部分编号为0001,0002,0003,0020,第一部分随机抽取一个号码为0015,则抽取的第3个号码为 .来源:学科网ZXXK三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小
4、题满分12分)已知,令函数,(1) 求函数的最小正周期和单调减区间(2) 在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,求边b和c的值.18、(本小题满分12分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且()求角B的大小;()若a +c =2,ABC的面积为,求边b的值19、(本小题满分12分)设数列的前项和为,已知,且当时,来源:学_科_网Z_X_X_K求的值; 证明:为等比数列;求数列的通项公式20、(本小题满分12分) 已知函数(1)若曲线在处的切线与x轴平行,求函数的单调区间; (2)当的最大值大于时,求的取值范围。21.(本小题满分12分)已知函数的定义域为,且对于,都有
5、 成立.(1)若时,求不等式的解集;(2)若是偶函数,且当时,求在区间上的解析式.请考生在第(22)、(23)(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上22、(本小题满分10分) 选修4-1 几何证明选讲 如图,AB是圆的直径,先于点M、E是CD延长线上一点,切圆于F,BF交CD于G。(1)求证:为等腰三角形; (2)求线段MG的长。23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程.() 判断直
6、线与曲线的位置关系;() 设为曲线上任意一点,求的取值范围.24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设.() 求的解集;() 若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.全州高中高三10月月考数学(文科)参考答案一、选择题:(125=60分)12来源:学科网来源:学科网3456789101112ABBBDACCCDCA 二、填空题:(45=20分) 13 14、6 15 160055三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)已知,令函数,(3) 求函数的最小正周期和单调减区间(4) 在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C
7、的对边,,求边b和c的值.17、(1) -3分的最小正周期,,得的单调减区间为,-6分(2),又,-9分,即bc=6由,即,又-12分18、(本小题满分12分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且()求角B的大小;()若a+c =2,ABC的面积为,求边b的值18. 解:(1)由正弦定理可得,代入已知得 即即 故,即 ,又 6分(2)因为,ac=13 12分19、(本小题满分12分)来源:学科网ZXXK设数列的前项和为,已知,且当时,来源:学_科_网Z_X_X_K求的值;证明:为等比数列;求数列的通项公式(3)由知:数列是以为首项,公比为的等比数列,所以即,所以数列是以为首项,公
8、差为的等差数列,所以m即所以数列的通项公式是20、(本小题满分12分) 已知函数(1)若曲线在处的切线与x轴平行,求函数的单调区间; (2)当的最大值大于时,求的取值范围。来源:学+科+网Z+X+X+K21、(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)已知函数的定义域为,且对于,都有成立.(1)若时,求不等式的解集;(2)若是偶函数,且当时,求在区间上的解析式.21. 解:(1)由已知得是上的偶函数,且在上单调递减. (2分)由得, (3分) (4分) (5分)原不等式的解集是. (6分)(2)是偶函数,. (7分)对于,都有成立. . (8分). 是周期为2的函数. (9分)当时,且当时,
9、当时,.即当时,. (12分请考生在第(22)、(23)(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上22、(本小题满分10分) 选修4-1 几何证明选讲 如图,AB是圆的直径,先于点M、E是CD延长线上一点,切圆于F,BF交CD于G。(1)求证:为等腰三角形; (2)求线段MG的长。23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程.() 判断直线与曲线的位置关系;() 设为曲线上任意一点,求的取值范围.23.解: () 由,消去得:.由,得,即,即.化为标准方程得:.圆心坐标为,半径为,圆心到直线的距离,直线与曲线相离. 分() 由为曲线上任意一点,可设,则,的取值范围是.分24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设.() 求的解集;() 若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.24. 解:() 由,得或或 解得 .的解集为.分() ,当且仅当时,取等号.由不等式对任意实数恒成立,可得,解得或.故实数的取值范围是.分版权所有:高考资源网()