1、全州高中高三10月月考数学（文科）试题第卷 命题人：蒋福辉一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合直线，双曲线，则中元素个数为 （ ）A B C D或或2、复数，则等于（ ）A B C D 3、为等差数列的前n项和，则（ ）A B27 C54 D108 4. 若的一个对称中心为，则的值所在区间可以是（ ） A B C D5. 下列说法中正确的是 （ ）A“” 是“函数是奇函数” 的充要条件B若，则C若为假命题，则均为假命题D“若，则” 的否命题是“若，则”6、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱
2、锥的体积等于（ ）A B C D 7、（ ）A B C D8已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为（ ）A B C D9、阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的的值是（ ）A9 B10 C11 D12 10、在中，为的对边，且，则（ ）A成等差数列 B成等差数列 C成等比数列 D成等比数列 11如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆垂直于x轴的直线从原点O开始向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形（图中阴影部分）的面积为y，若函数y=f(x)的大致图象如下右侧图，则平面图形的形状不可能是（ ） 12. 已知实数满足，其中是自然对数的底，则的最小值为 （ ）
3、A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13、函数图象恒过定点在幂函数的图象上，则 14、设满足，若，则m的最大值为 15、若与在处的切线互相垂直，则实数a的值为 16、 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001,0002,0003，1000，若从中抽取一个容量为50的样本，按照系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002,0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第3个号码为 .来源:学科网ZXXK三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小
4、题满分12分）已知，令函数，（1） 求函数的最小正周期和单调减区间（2） 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，,求边b和c的值.18、（本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且()求角B的大小；()若a +c =2，ABC的面积为，求边b的值19、（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知，且当时，来源:学_科_网Z_X_X_K求的值； 证明：为等比数列；求数列的通项公式20、（本小题满分12分） 已知函数（1）若曲线在处的切线与x轴平行，求函数的单调区间； （2）当的最大值大于时，求的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，且对于，都有
5、 成立.（1）若时，求不等式的解集；（2）若是偶函数，且当时，求在区间上的解析式.请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 如图，AB是圆的直径，先于点M、E是CD延长线上一点，切圆于F，BF交CD于G。（1）求证：为等腰三角形； （2）求线段MG的长。23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是(是参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.() 判断直
6、线与曲线的位置关系；() 设为曲线上任意一点，求的取值范围.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设.() 求的解集；() 若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.全州高中高三10月月考数学（文科）参考答案一、选择题：（125=60分）12来源:学科网来源:学科网3456789101112ABBBDACCCDCA 二、填空题：（45=20分） 13 14、6 15 160055三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知，令函数，（3） 求函数的最小正周期和单调减区间（4） 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C
7、的对边，,求边b和c的值.17、（1） -3分的最小正周期,，得的单调减区间为，-6分（2），又，-9分,即bc=6由，即，又-12分18、（本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且()求角B的大小；()若a+c =2，ABC的面积为，求边b的值18. 解：（1）由正弦定理可得，代入已知得 即即 故，即 ，又 6分（2）因为，ac=13 12分19、（本小题满分12分）来源:学科网ZXXK设数列的前项和为，已知，且当时，来源:学_科_网Z_X_X_K求的值；证明：为等比数列；求数列的通项公式（3）由知：数列是以为首项，公比为的等比数列，所以即，所以数列是以为首项，公
8、差为的等差数列，所以m即所以数列的通项公式是20、（本小题满分12分） 已知函数（1）若曲线在处的切线与x轴平行，求函数的单调区间； （2）当的最大值大于时，求的取值范围。来源:学+科+网Z+X+X+K21、（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，且对于，都有成立.（1）若时，求不等式的解集；（2）若是偶函数，且当时，求在区间上的解析式.21. 解：（1）由已知得是上的偶函数，且在上单调递减. （2分）由得， （3分） （4分） （5分）原不等式的解集是. （6分）（2）是偶函数，. （7分）对于，都有成立. . （8分）. 是周期为2的函数. （9分）当时，且当时，
9、当时，.即当时，. （12分请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 如图，AB是圆的直径，先于点M、E是CD延长线上一点，切圆于F，BF交CD于G。（1）求证：为等腰三角形； （2）求线段MG的长。23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是(是参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.() 判断直线与曲线的位置关系；() 设为曲线上任意一点，求的取值范围.23.解： () 由，消去得：.由，得，即，即.化为标准方程得：.圆心坐标为，半径为，圆心到直线的距离，直线与曲线相离. 分() 由为曲线上任意一点，可设，则,的取值范围是.分24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设.() 求的解集；() 若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.24. 解：() 由，得或或 解得 .的解集为.分() ，当且仅当时，取等号.由不等式对任意实数恒成立，可得，解得或.故实数的取值范围是.分版权所有：高考资源网()