1、宾阳中学2017年春学期3月月考高一数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题四个选项中有且只有一个正确）1下列表示中不正确的是( )A终边在轴上角的集合是B终边在轴上角的集合是C终边在坐标轴上角的集合是 D.终边在直线上角的集合是2.等于（ ）Asin2cos2 Bcos2sin2C（sin2cos2） Dsin2+cos23直线l将圆x2y22x4y0平分，且与直线x2y0垂直，则直线l的方程是( )A2xy0 B2xy20Cx2y30 Dx2y304在ABC中，若，则ABC必是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形5.函数的定义域是(
2、）.A. B. C. D.6.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ） A、(x-3)2+(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y-1)2=4 C、(x-1)2+(y-1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=47.已知sincos，且，则cossin的值为 ( ）A B C D 8、已知（为非零实数）， 则（ ） A1 B3 C5 D不能确定9. 若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a0)的公共弦长为，则a的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.410已知的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（ ）A4B2C8D41
3、1.函数，,则 ( ）A为偶函数，且在上单调递减 B为偶函数，且在上单调递增C为奇函数，且在上单调递增 D为奇函数，且在上单调递减12已知圆C：x2y24x2y10，直线：3x4ym0，圆上恰有两点到直线的距离为1，则m的取值范围是( )A(17，7) B(3,13)C(17，7)(3,13) D17，73,13二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上）13. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是_.14.由直线y=x+1上一点向圆x2-6x+y2+8=0引切线，则切线长的最小值为 15已知点P(tan，sincos)在第一象限，且0
4、2，则角的取值范围是_ _16.函数的最大值为_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分） (1)求值 (2) 化简：. 18.（本小题满分12分） 已知圆的方程为x2+y2=8，圆内有一点P（-1,2），AB为过点P且倾斜角为的弦. （1)当=135时，求AB的长 （2）求过点P的弦的中点的轨迹方程。19.（本小题满分12分）（1）已知角终边上一点P(m,3m)(m0)，求的值； (2)已知sin=，cos=，若是第二象限角，求实数a的值20.（本小题满分12分）已知函数，(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数在区
5、间上的最小值和最大值.21.（本小题满分12分）已知点P(2,0)及圆C：x2y26x4y40. (1)若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程 (2)设直线axy10与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(2,0)的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由22（本小题满分12分）已知函数f(x)x22xtan1，x，其中.(1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)求的取值范围，使yf(x)在区间上是单调函数.宾阳中学2017年春学期3月月考高一数学参考答案一、 选择题：（每小题5分，共60分） 1-6 DAACDC 7-12 BBABAC 二.填空题：
6、（每小题5分，共20分）13. (-2) 14. 15. 16. 3三、解答题.17.（本小题满分10分） (1).5分（2） .10分18.（本小题满分12分） 解：（1）过点O做OGAB于G，连结OA， 当=135时，直线AB的斜率为-1，故直线AB的方程x+y-1=0，.2分OG=，r=，.6分（2）设AB的中点为M（x，y），AB的斜率为k，OMAB，则，.8分消去k，得，.10分当AB的斜率k不存在时也成立，故过点P的弦的中点的轨迹方程为.12分19. （本小题满分12分）解：（1）.2分 ，.4分 .6分 （2） sin2+cos2=1,.8分 解得a=或a =1.10分是第二象限
7、角，sin0，cos0,. a =1舍去，故实数a的值为.12分20. （本小题满分12分） 解：（1）因为，所以函数的最小正周期为.2分 由，得，故函数的递调递增区间为（）； .6分 (2)因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，故函数在区间上的最大值为，此时；最小值为，此时.12分21.（本小题满分12分）解：(1)设直线l的斜率为k(k存在)，则方程为y0k(x2)，即kxy2k0.又圆C的圆心为(3，2)，半径r3，由1，解得k.所以直线方程为，即3x4y60.当l的斜率不存在时，l的方程为x2，经验证x2也满足条件.4分(2)把直线yax1代入圆C的方程，消去y，整理得(a21)
8、x26(a1)x90.由于直线axy10交圆C于A，B两点，故36(a1)236(a21)0，解得a0.则实数a的取值范围是(，0)设符合条件的实数a存在由于l2垂直平分弦AB，故圆心C(3，2)必在l2上所以l2的斜率kPC2.而kABa，所以a.由于，故不存在实数a，使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB.12分22 （本小题满分12分）解(1)当时，.1分x，当x时，f(x)的最小值为，当x1时，f(x)的最大值为.4分(2)f(x)(xtan)21tan2是关于x的二次函数它的图象的对称轴为xtan.yf(x)在区间上是单调函数，tan1，或tan，即tan1，或tan，的取值范围是.12分版权所有：高考资源网()
