1、第二节法拉第电磁感应定律1电磁感应中产生的电动势叫感应电动势。2产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势产生，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。3右手定则：将右手伸开，磁感线垂直穿过手心，大拇指指向导体运动的方向，四指的指向即为导体内部产生感应电流的方向。4产生感应电动势的那部分导体相当于电源，在产生感应电动势的导体内部，感应电流总是由低电势流向高电势(即在电源内部电流从电源的负极流向正极)。5电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，如果回路不闭合，则只能出现感应电动势，而不会形成持续的电流。6感生电动势是指由磁场的
2、变化而产生的电动势。7动生电动势是指由导体的运动而产生的电动势。8电路中感应电动势(E)的大小，与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，如果一个线圈只有一匝，则E/t，如果一个线圈有n匝，则En/t。(E指平均电动势，且只能以绝对值代入)。9由于BS，则(BS)。当S不变时，BS，EnS，当B不变时BS，EnB(其中t表示时间)。10当矩形线框中的一边(长度为L)以相对于磁场垂直切割速度v切割磁场线时，SLv，于是EBLv。例1如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05 s，第二次用0.1 s，设插入方式相同，试求：(1)两次线圈中平均感应电动势之比；(2)两次线圈之中电流之比；(
3、3)两次通过线圈的电荷量之比。【解析】 (1)根据法拉第电磁感应定律，EN，可以知道，平均感应电动势与时间成反比，则两次线圈中平均感应电动势之比为21。(2)根据欧姆定律可以知道，感应电流与平均感应电动势成正比，两次线圈之中电流之比为21。(3)根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的大小，由欧姆定律分析感应电流的大小，再由qIt可确定导体某横截面的电荷量等于磁通量的变化与电阻的比值，即：qItt。因为磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不变，即两次通过线圈的电荷量之比为11。【答案】 (1)21(2)21(3)11例2如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为
4、B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，(1)拉力F的大小；(2)拉力的功率P；(3)拉力做的功W；(4)线圈中产生的电热Q; (5)通过线圈某一截面的电荷量q。 【解析】 (1)当线圈以速度v切割磁感线时，其本身相对当一个电源电动势大小EBL2vI所以受到的安培力F安BIL2因为做匀速运动，拉力FF安(2)拉力的功率PFv(3)拉力做的功WFL1(4)线圈的动能未发生改变，拉力做的功全部转变成了热，QW(5)通过线圈某一截面的电荷量qIttt【答案】 (1)(2)(3)(4)(5)例3在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线
5、圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是()【解析】 由法拉第电磁感应定律，Enn，在t0t1s，B均匀增大，则为一恒量，则E为一恒量，再由楞次定律，可判断感应电动势为顺时针方向，则电动势为正值，在t1t3s，B不变化，则感应电动势为零，在t3t5s，B均匀减小，则为一恒量，但B变化的较慢，则E为一恒量，但比t0t1s小，再由楞次定律，可判断感应电动势为逆时针方向，则电动势为负值，所以A选项正确。【答案】 A例4如图所示，矩形线圈的匝数n100匝，ab边的边长L10.4 m，bc边的边长L20.2 m，在磁感应强度B0.
6、1T的匀强磁场中绕OO以角速度100rad/s匀速转动，从图示位置开始，转过180的过程中，线圈中的平均电动势多大？若线圈闭合，回路的总电阻R40 ，则此过程中通过线圈导线某一截面的电荷量有多少？【解析】 (1)在转过180的过程中，磁通量的变化量为2BS2BL1L2，所用的时间t。由法拉第电磁感应定律得这一过程中的平均电动势为：En10020.10.40.2V160V(2)这一过程通过导体某一截面的电荷量为：qIttt4102C【答案】 (1)160 V(2)4102 C 1关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是()A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，
7、产生的感应电动势一定越大C线圈放在磁感应强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大2如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量 a和 b大小关系为()Aab D无法比较3闭合回路的磁通量随时间t的变化图象分别如图所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是 ()A图中回路产生的感应电动势恒定不变B图中回路产生的感应电动势一直在变大C图中回路在0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的感应电动势D图中回路产生的感应电动势先变小后变大4如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线
8、圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A.B.C.D.5如图甲所示，圆形线圈处于垂直于线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度的变化如图乙所示。在t0时磁感应强度的方向指向纸里，则在0和的时间内，关于环中的感应电流i的大小和方向的说法，正确的是()Ai大小相等，方向先是顺时针，后是逆时针Bi大小相等，方向先是逆时针，后是顺时针Ci大小不等，方向先是顺时针，后是逆时针Di大小不等，方向先是逆时针，后是顺时针6如图所示，光滑绝缘水平桌面上有一矩形线圈abcd，当线圈进入一个有明显边界的匀强磁场前以速率v做
9、匀速运动，当线圈完全进入磁场区域时，其动能恰好等于ab边进入磁场前时的一半，则()A线圈cd边刚好离开磁场时恰好停止B线圈停止运动时，一部分在磁场中，一部分在磁场外C. d边离开磁场后，仍能继续运动D因条件不足，以上三种情况均有可能7(多选)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为7匝，边长la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A两线圈内产生沿顺时针方向的感应电流Ba、b线圈中感应电动势之比为91Ca、b线圈中感应电流之比为31Da、b线圈中电功率之比为318如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd
10、，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一定值电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则()Aef将匀速向右运动Bef将往返运动Cef将减速向右运动，但不是匀减速Def将加速向右运动9如图所示，用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是()AUaUbUcUdBUaUbUdUcCUaUbUcUd DUbUaUdUc10如图所示，长度相等、电阻均为r的三根金
11、属棒AB、CD、EF，用导线相连，不考虑导线电阻。此装置匀速进入匀强磁场的过程中(匀强磁场宽度大于AE间距离)，EF两端电压u随时间t变化的图象正确的是()11如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是()A流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到aB流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到aC流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到bD流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b12如图甲所示，螺线管匝数n1 500匝，横截面积S20 cm2，螺线管导线
12、电阻r1 ，电阻R4 ，磁感应强度B的Bt图象如图乙所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是()A通过电阻R的电流方向是从A到CB感应电流的大小保持不变为2.4 AC电阻R两端的电压为6 VDC点的电势为4.8 V1当穿过线圈的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是()A线圈中一定有感应电流B线圈中一定有感应电动势C感应电动势的大小跟磁通量的变化成正比D感应电动势的大小跟线圈的电阻有关 2一种早期发电机原理示意图如图所示，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，线圈圆心为O点。在磁极绕转轴匀速转动的过程中，当磁极与O点在同一条直线上时，穿过线圈的()A
13、磁通量最大，磁通量变化率最大B磁通量最大，磁通量变化率最小C磁通量最小，磁通量变化率最大D磁通量最小，磁通量变化率最小3(多选)无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统，这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示，下列说法正确的是()A若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势B只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势CA中电流越大，B中感应电动势越大DA中电流变化越快，B中感应电动势越大4(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。
14、若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()A增加线圈的匝数B提高交流电源的频率C将金属杯换为瓷杯D取走线圈中的铁芯5一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则对导线中产生的感应电动势的说法错误的是()A一定为0.1 V B可能为零C可能为0.01 V D最大值为0.1 V6(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示()A线圈中O时刻感应电动势最大B线圈中D时刻感应电动势为零C线圈中D时刻感应电动势最大D线圈中O至D时间内平均感电动势为0.4 V7(多选)一个N匝圆线圈，放在磁感应强度
15、为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成30角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是()A将线圈匝数增加一倍B将线圈面积增加一倍C将线圈半径增加一倍 D适当改变线圈的取向8如图所示，粗细均匀的电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为L；长为L、电阻为的金属棒ab放在圆环上，以v0向左运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端电势差为()A0BBLv0C.D.9(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行
16、，如图甲所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是()A磁感应强度的大小为0.5 TB导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向外D在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N10如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t0到tt1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。
17、设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是()A B CD11如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成所成角37，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R2 ，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向。(g取10 m/s2， sin 370.6，co
18、s 370.8)第二节法拉第电磁感应定律课堂练习1D2.C3.D4.B5.A6.C7.BC8.B9.B10.B11.B12.D课后练习1B2.B3.BD4.AB5.A6.ABD7.CD8.D9.BC10.A11【答案】(1)4 m/s2(2)10 m/s(3)B0.4 T，方向垂直于斜面向上【解析】(1)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律：mgsin mgcos ma, 则有a4 m/s2。(2)设金属棒运动达到稳定时，速度v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡，即mgsin mgcos F0, 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R 消耗的电功率：FvP, 由以上两式解得v10 m/s。(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B，则I，PI2R，由以上两式解得B0.4 T，磁场方向垂直导轨平面向上。
